Funkcje dwóch i trzech zmiennych, pochodne cząstkowe
Wyznacz i narysuj dziedzinę funkcji:
a).
b).
c).
d).
e).
f).
Oblicz pochodne cząstkowe 1-go rzędu następujących funkcji:
a).
b).
c).
d).
e).
f).
Udowodnij, że:
a).
jeżeli
b).
jeżeli
Oblicz wszystkie pochodne cząstkowe 2-go rzędu podanych funkcji i sprawdź, czy pochodne cząstkowe mieszane są równe:
a).
b).
c).
d).
Napisz równanie płaszczyzny stycznej do wykresu podanej funkcji we wskazanym punkcie:
a).
Odp.
b).
Odp.
Napisz równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni
, która jest równoległa do płaszczyzny
.
Odp.
2