SYMULACJE

Symulacje to badanie możliwych stanów interesującej nas zmiennej - fragmentu rzeczywistości za pomocą zbioru technik badania operacji polegających na zastosowaniu matematyki i statystyki do zagadnień zarządzania, a służących do eksperymentowania - ze zjawiskami ekonomicznymi - na modelu ekonomicznym, który odzwierciedla rzeczywistość. Symulacja naśladuje za pomocą modelu rzeczywiste procesy (np. produkcyjnych) lub określa efekty decyzji ekonomicznych, technicznych w danym układzie gospodarczym.

Cechą charakterystyczną symulacji jest

szacowanie skutków jakiegoś zdarzenia, lub skutków zmian w modelu wartości którejkolwiek jego składowej przez powielanie (symulowanie - naśladowanie) dużej liczby wyników, jakie w rzeczywistości mogą nastąpić. Celem eksperymentowania jest więc znalezienie odpowiedzi na pytanie “co by było, gdyby” w modelu zmienić wartość którejkolwiek składowej lub postać zmian wartości tej składowej w skali czasu lub w każdym innym wymiarze.

Rodzaje symulacji:

• deterministyczna,

• stochastyczna,

• mieszana.

W symulacji deterministycznej do modelu wprowadza się zakłócenia strukturalne o zadanych z góry wartościach, czyli sprowadza się to do analizy określonego modelu, w którym nie uwzględniamy jego składnika losowego (lub składników losowych).

W symulacji stochastycznej do modelu wprowadza się zakłócenia strukturalne przyjmujące wartości losowe. W tej sytuacji uwzględnia się składnik losowy (lub składniki losowe) i właściwości jego rozkładu (lub rozkładów). Symulacja stochastyczna wierniej niż symulacja deterministyczna odzwierciedla zachowanie się układów gospodarczych.

W symulacji mieszanej do modelu wielorównaniowego wprowadza się zakłócenia strukturalne o charakterze stałym lub losowym.

W oparciu o rodzaj symulacji wyróżniamy:

• deterministyczne modele symulacyjne (DMS),

• stochastycne modele symulacyjne (SMS),

• mieszane modele symulacyjne (MMS).

Przykłady zastosowań DMS:

• sporządzanie rocznej lub wieloletniej prognozy sytuacji finansowej firmy, zawierającej projekcję wielkości dochodów, zysku lub aktywów w formie pieniądza gotówkowego

Model sytuacji finansowej firmy jest szacowany na podstawie zależności między wielkością popytu na dany produkt, inflacyjnym wzrostem cen i kosztów, produktywnością czynników produkcji oraz systemem podatkowym. Model ten pozwali ocenić sytuację finansową firmy w zależności od przyjętej strategii rozwoju z uwzględnieniem wdrażania nowych produktów, inwestycji, rozbudowy istniejących zakładów, badań naukowych, zapasów, działalności marketingowej, dywidend, zmian w majątku trwałym itp.

• model procesu produkcyjnego

Model przepływu materiałów przez różne etapy produkcji pozwoli: rozwiązywać problemy związane z kontrolą jakości w procesie produkcyjnym, zbadać potencjalne korzyści związane z wdrażaniem udoskonaleń, itp.

Przykłady zastosowań SMS do analizy problemów zarządzania:

• opis bieżącego funkcjonowania systemu

Firma produkcyjna zanotowała wzrost zamówień, co wpłynęło na trudności ich realizacji.

Model wzrostu zamówień pozwoli zbadać, w jakim stopniu bieżące oceny terminów dostaw, harmonogramy produkcyjne i zamówienia surowcowe wpływają na powstawanie problemów związanych z realizacją terminów dostaw.

• analiza hipotetycznego systemu

Firma produkcyjna rozważa wprowadzenie nowej linii technologicznej.

Odpowiedni model pozwoli na dostarczenie informacji np. o efektywności wykorzystania nowej linii technologicznej.

• zaprojektowanie udoskonalonego systemu

Firma produkcyjna ma maszyny zlokalizowane według priorytetów określonych dla każdego typu operacji.

Odpowiedni model pozwoli na określeniu efektywnej metody ustalania takich priorytetów, by skrócić czas wykonywania poszczególnych operacji (maszyny byłyby wykorzystane w maksymalnym stopniu).

PRZYKŁAD SYMULACJI RYNKU KAPITAŁOWEGO

Inwestor zamierza zbadać zyskowność strategii zakupu i sprzedaży posiadanych akcji, którą zaproponował mu jego agent giełdowy.

Założenia:

• inwestor realizuje transakcje jednorazowe (1 ruch na giełdzie w ciągu dnia),

• inwestor posiada 1000 akcji,

• cena jednostkowa akcji wynosi 30 zł,

• cena akcji może się zmieniać codziennie tylko o +/- 10% tj. o +/- 3 zł (gdy cena akcji spada to możliwe ceny mogą być 27 zł, 24 zł, ..., a w przypadku wzrostu 33 zł, 36 zł, ...),

• inwestor dokonując transakcji kupna lub sprzedaży akcji płaci prowizje 1% od wartości każdej przeprowadzonej transakcji.

Strategia agenta giełdowego:

• jeżeli posiadasz kapitał, to sprzedawaj go, gdy cena spada,

• jeżeli nie posiadasz kapitału, to kupuj go, gdy cena rośnie.

Zasada postępowania inwestora

Cena Kapitał	spada ↓	bez zmian =	rośnie ↑
posiada	sprzedaż	przetrzymanie posiadanego pakietu akcji
nie posiada	powstrzymanie się od zakupu akcji		zakup

W celu zbadania słuszności strategii podanej przez agenta, inwestor musi prognozować ruch cen z dnia na dzień zgodnie z prawdopodobieństwami określonymi przez agenta na podstawie ruchu cen akcji w przeszłości.

Wczorajsza cena akcji	Dzisiejsza cena akcji
		wzrost	bez zmian	spadek
wzrost	3/4	1/8	1/8
bez zmian	1/8	3/4	1/8
spadek	1/8	1/8	3/4

Wyniki symulacji 21-dniowej historii zmian cen w oparciu o generator liczb losowych - zbudowanego według reguł podanych w tabeli prawdopodobieństw - przedstawiają się następująco:

Dzień	Wczorajsza zmiana ceny akcji	Dzisiejsza zmiana ceny akcji	Dzisiejsza cena akcji	Dzień	Wczorajsza zmiana ceny akcji	Dzisiejsza zmiana ceny akcji	Dzisiejsza cena akcji
0	=		30	11	=	↓	27
1	=	↑	33	12	↓	=	27
2	↑	↑	36	13	=	↑	30
3	↑	↑	39	14	↑	↑	33
4	↑	↓	36	15	↑	↑	36
5	↓	↓	33	16	↑	=	36
6	↓	=	33	17	=	=	36
7	=	↓	30	18	=	↓	33
8	↓	=	30	19	↓	=	33
9	=	=	30	20	=	↓	30
10	=	=	30	21	↓	↑	33

Dzień	Cena akcji	Decyzja	Cena 1-ej akcji z 1% prowizją	Posiadane akcje	Prowizja Biura Maklerskiego	Wartość akcji	Gotówka
0	30			1000
1	33
2	36
3	39
4	36	sprzedaż	36,36	0	360,00	0	35640,00
5	33
6	33
7	30
8	30
9	30
10	30
11	27
12	27
13	30	zakup	30,30	1176	352,80	35280,00	7,20
14	33
15	36
16	36
17	36
18	33	sprzedaż	33,33	0	388,08	0	38427,12
19	33
20	30
21	33	zakup	33,33	1152	380,16	38016,00	30,96

dla modelu jednorównaniowego,

dla modelu wielorównaniowego,

generator liczb losowych dostarcza realizacje składnika losowego zgodnie z jego rzeczywistym rozkładem,

---