14.06.2004Wrocław

Laboratorium z mechaniki gruntów

Wytrzymałość gruntu na ścinanie

Prowadzący: Wykonali:

Anna Szlachetka

Mgr Joanna Stróżyk Michał Tuczyński

Wydział GGG

1. Wstęp teoretyczny:

Wytrzymałością gruntu na ścinanie nazywamy opór, jaki stawia grunt naprężeniom stycznym w rozpatrywanym punkcie ośrodka. Po pokonaniu oporu ścinania następuje poślizg pewnej części gruntu w stosunku do pozostałej.

Formułą określającą zjawisko ścięcia gruntu jest warunek podany przez Coulomba :

w którym:
_f - wytrzymałość na ścinanie [kPa],
σ_n - naprężenia normalne do płaszczyzny ścinania [kPa],
 - kąt tarcia wewnętrznego [^o] ,
c - spójność [kPa].

W przypadku ścinania gruntów o strukturze ziarnistej mamy do czynienia z oporem tarcia posuwistego i obrotowego. Opór ten nazywamy oporem tarcia wewnętrznego. Wielkość ta zależy od rodzaju gruntu (wymiaru i kształtu ziaren, pochodzenia gruntu). Dla danego gruntu wartość tarcia wewnętrznego zależy od: porowatości, wilgotności, ciśnienia wody w porach.

Spójność gruntu (kohezja) jest to opór gruntu stawiany siłom zewnętrznym wywołany wzajemnym przyciąganiem się cząstek składowych gruntu. Występuje w gruntach spoistych. Zależy od średnicy ziaren, wilgotności, genezy i składu mineralnego. W gruntach niespoistych kohezja jest mała, rzędu 5kPa.

W sensie matematycznym równanie Coulomba jest równaniem prostej nachylonej pod kątem tarcia wewnętrznego  do osi odciętych i wyznaczającej na osi rzędnych wartość oporu spójności c.

Wartości te można wyznaczać dwiema metodami:
- w aparacie bezpośredniego ścinania (aparacie skrzynkowym),
- w aparacie trójosiowego ściskania.

Z uwagi na prostotę i łatwość wykonania badania dla celów dydaktycznych wartość spójności i kąta tarcia wewnętrznego wyznaczamy metodą pierwszą.

1.1. Zasada działania ABS:

Zasadniczą częścią aparatu jest dwudzielna skrzynka, której części górna i dolna mogą się wzajemnie przemieszczać. W celu zabezpieczenia próbki przed ślizganiem się po powierzchniach kontaktowych i przenoszenia siły ścinającej zaopatrzona jest ona od dołu i od góry w płytki oporowe.

Badanie polega na eksperymentalnym określeniu siły T, przy pomocy której staramy się przesunąć górną część skrzynki po dolnej. Ruchowi temu przeciwstawia się mobilizujący się, w wymuszonej płaszczyźnie ścinania, opór gruntu na ścinanie. Siła T nie może wzrosnąć ponad wartość ogólnej wytrzymałości na ścinanie badanego gruntu. Maksymalna siła zarejestrowana na dynamometrze jest wielkością poszukiwaną. Wartość siły T dla danego gruntu zależy od wartości siły pionowej P. Przynajmniej trzykrotne poszukiwanie siły T dla różnych wartości siły P pozwoli wyznaczyć prostą Coulomba, a tym samym określić wartości szukanych parametrów.

Zakładamy, że siła P przyłożona do próbki poprzez sztywną pokrywę rozkłada się na powierzchni próbki na tyle równomiernie, że w wymuszonej płaszczyźnie ścinania panuje naprężenie normalne .

2. Metody badań:

W aparacie bezpośredniego ścinania bada się próbki o nienaruszonej strukturze, umieszczone w skrzynce aparatu. My ograniczyliśmy się do wykonania próbki o naruszonej strukturze w skrzynce. Umieściliśmy grunt w złożonej skrzynce, zagęszczając go ubijakiem do stanu symulującego stan naturalny. Skrzynkę z wykonaną próbką umieściliśmy w aparacie bezpośredniego ścinania.

Przyłożyliśmy obciążenie pionowe równe 50 kPa. Do kontroli obciążenia pionowego służy dynamometr pionowy. Kontrolowaliśmy zachowanie czujnika odkształceń dynamometru poziomego przez 6min, odczytując wskazanie co 10 sekund Żądane odkształcenie dynamometru dla zadanego obciążenia pionowego obliczamy ze wzoru:

w którym:
σ - zadawane obciążenie pionowe [kPa],
A - powierzchnia ścięcia [m²],
k₁ - stała dynamometru pionowego [kN/mm].

W naszym przypadku powierzchnia próbki wynosi A= 0.0036m², natomiast stała dynamometru k₁=1344 [N/mm].

Wykonaliśmy następne ścięcia dla kolejnych wartości obciążenia pionowego: 100; 150 kPa.

3. Część obliczeniowa:

Obciążenie pionowe obliczamy ze wzoru: P=σ*A [N]

Gdzie:

σ- naprężenie normalne [Pa]

A-pole przekroju próbki [m²]

Przykład dla napreżenia 50kPa: P=50 000*0,0036=180 [N]

Analogicznie postepujemy z naprężeniem 100kPa i 150kPa. Obciążenia wynoszą odpowiednio 360N i 540N.

Po obliczeniu obciążenia obliczamy odkształcenie pionowe dynamometru ze wzoru:
, gdzie k₁- stała dynamometru pionowego (1344 N/mm)

Przykład dla obciążenia 180N:

Aby obliczyć naprężenie ścinające musimy najpierw wyznaczyć siłę poziomą T:

T=k₂*x, gdzie:

k₂- stała dynamometru poziomego (981 N/mm)

x- odkształcenie poziome maksymalne, wskazane przez aparat [mm]

Przykład dla obciążenia 50kPa:

T=981*0,201=196,2 [N]

Analogicznie postępujemy z naprężeniem 100kPa i 150kPa. Siła T wynosi odpowiednio 304,11 N i 372,78 N.

Naprężenie ścinające obliczamy ze wzoru:
, gdzie:

a*(a-x) -powierzchnia ścinana [m²]

Przykład obliczenia:

Kiedy mamy już obliczone σ i τ, możemy wyznaczyć prostą wytrzymałości na ścinanie.

Aby ją wyznaczyć poslugujemy się wzorem Coulomba:

Wyk.1. Wykres w excel'u z naniesioną regresją liniowa.

Mając dane dwa punkty możemy obliczyć kąt tarcia wewnętrznego Φ oraz kohezję c dwuch równań z dwiema niewiadomymi.

Obliczenie: σ=50 τ=60,55

σ=150 τ=115,05

tgΦ=54,5/100= 0,545, co daje nam kąt Φ=28,6˚

Kohezję obliczamy z równania na τ, podstawiając dane:

c=60,55-50*0,545=33,3

---