Chodkiewicz Jarosław 14-03-2000

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 10.

1. Zagadnienia do samodzielnego opracowania:

a) Fale mechaniczne

Z ruchem falowym spotykamy się niemal we wszystkich działach fizyki. Mamy fale mechaniczne , fale elektromagnetyczne , a nawet fale materii. Fale mechaniczne czyli zjawiska ruchu falowego w ośrodkach sprężystych są najłatwiej dostrzegalne . Wytrącanie zespołu cząsteczek takiego ośrodka z położenia równowagi powoduje ich drganie wokół tego położenia, przy czym dzięki właściwościom sprężystym ośrodka, zaburzenie przenosi się z jednej jego warstwy na następną , wprawiając ją w ruch drgający o określonej częstotliwości . przykładem fali mechanicznej jest fala rozchodząca się kołowo na powierzchni wody po wrzuceniu kamienia.

b) Rodzaje fal:

W zależności od kierunku drgań cząsteczek ośrodka w stosunku do kierunku rozchodzenia się fali rozróżnia się fale podłużne i poprzeczne. Fala poprzeczna występuje wtedy gdy cząsteczki ośrodka sprężystego drgają prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali. Natomiast fala podłużna występuje wtedy gdy cząsteczki ośrodka drgają wzdłuż kierunku rozchodzenia się fali. Odległość między dwiema najbliższymi cząsteczkami ośrodka drgającego mającymi jednakowe fazy nazywamy długością fali  .

Falę określamy następującymi równaniami:

c) Superpozycja fal:

Jeżeli przez ośrodek sprężysty przechodzi równocześnie kilka fal rozchodzących się z różnych źródeł drgań, to każda cząsteczka ośrodka uczestniczy w kilku nakładających się wzajemnie ruchach drgających. Zasada superpozycji mówi nam , że wychylenie jakiego doznaje każda cząsteczka ośrodka jest sumą wektorową wychyleń , jakich doznałaby przy rozchodzeniu się każdej fali z osobna .

Drgania cząsteczki mogą się osłabiać lub wzmacniać , w zależności od tego czy są wynikiem nakładania się fal o fazach zgodnych , czy też przeciwnych. Zjawisko to nosi nazwę interferencji fal.

d) Fale stojące:

Szczególnym przypadkiem interferencji jest powstawanie fali stojącej będącej wynikiem nakładania się dwóch fal o jednakowych amplitudach , częstotliwościach i prędkościach rozchodzących je ośrodku sprężystym w przeciwnych kierunkach.

2. Dwa ciągi fal o równych amplitudach lecz nieco różnych częstotliwościach rozchodzące się w tym samym ośrodku dając dudnienia. Wyraźne zaburzenie powodowane przez jedną falę w dowolnym punkcie ośrodka opisuje równanie:

y1=y0cos(1t-kx+1)

y2=y0cos(2t-kx+2)

3. Przebieg ćwiczenia :

a) ustawić widełki stroikowe w ten sposób , by pudła rezonansowe były skierowane otworami ku sobie .

b) nałożyć pierścień i ustawić go w położeniu wskazanym przez prowadzącego zajęcia . Częstotliwość drgań widełek z pierścieniem przyjąć f1 Uderzając młoteczkiem w obie pary widełek wywołać dudnienie.

c) zmierzyć czas t1 dziesięciu kolejnych wzmocnień dźwięku Pomiary powtórzyć kilka razy . Obliczyć czas dudnienia Td2 .

d) Obliczyć częstotliwość drgań widełek stroikowych z pierścieniem .

Tabela pomiarowa:

Lp.	f2	y	t1	t2	Td1	Td2	fd	f1 ± Δf1
	[Hz]		[s]	[s]	[s]	[s]	[Hz]	[Hz]
1	435	y1	9,55	8,74	0,96	0,87	0.98	434.02±0.03
2			10,37	7,96	1,04	0,8
3			9,72	8,28	0,97	0,83
4			10,48	7,69	1,05	0,77
5		y2	9,26	8,51	0,93	0,85	1.11	433.89±0.034
6			8,88	8,25	0,89	0,83
7			9,28	8,53	0,93	0,85
8			8,24	8,21	0,82	0,82
9			9,15	7,70	0,92	0,77
10			8,63	8,22	0,86	0,82

Δt = ± 0,2 s ΔT = Δt/10 = 0,02 s

Obliczam okres dudnienia:

Td_1śred=0,94s

Td_2śred=0,82s

Częstość drgań

fd₁₁=1.04 Hz fd₂₁=1.15 Hz

fd₁₂=0.96 Hz fd₂₂=1.25 Hz

fd₁₃=1.03 Hz fd₂₃=1.2 Hz

fd₁₄=0.95 Hz fd₂₄=1.3 Hz

fd₁₅=1.08 Hz fd₂₅=1.18 Hz

fd₁₆=1.23 Hz fd₂₆=1.2 Hz

fd₁₇=1.08 Hz fd₂₇=1.18 Hz

fd₁₈=1.22 Hz fd₂₈=1.22 Hz

fd₁₉=1.09 Hz fd₂₉=1.3 Hz

fd₁₁₀=1.16 Hz fd₂₁₀=1.22 Hz

fd_1śr=0.98 Hz fd_2śr=1.11 Hz

f₁=f₂-fd_1śr=435-0.98=434.02 Hz przy y₁

f₁=f₂-fd_2śr=435-1.11=433.89 Hz przy y­₂

Obliczam błąd Δfd

przy y₂

przy y₁

Obliczam błąd Δf₁

Δf₁=Δfd₁=0.03 Hz przy y₁

Δf₁=Δfd₂=0.034 Hz przy y₂

WNIOSKI:

Jeżeli pierścień na widełkach stroikowych jest blisko końca to częstotliwość dudnienia jest mniejsza i błąd jest mniejszy, wtedy gdy pierścień przesuniemy bliżej środka to częstotliwość dudnienia się zwiększa i błąd rośnie.

---