Egzamin zadaniowy

Zadanie 1: Obliczyc punkty przegięcia i asymptoty funkcji e^((1-x)/x)
.

Zadanie 2: Wyznaczyć zbiór wartosci funkcji okreslonej wzorem
.

Zadanie 3: Wyznaczyc zbiór wartości funkcji okreslonej wzorem
.

Zadanie 4: Wyznaczyć asymptoty i ekstrema funkcji
.

Zadanie 5: Podać pełne badanie funkcji okreslonej wzorem
i naszkicować jej wykres.

Zadanie 6: Wyznaczyć ekstrema, punkty przegięcia i asymptoty funkcji
.

Zadanie 7:Wyznaczyć asymptoty i ekstrema funkcji
.

Zadanie 8: Podać pełne badanie funkcji okreś
.

Zadanie 9: Wyznaczyć ekstrema i punkty przegięcia funkcji

Zadanie 10: Podać pełne badanie funkcji funkcji
i naszkicowac jejwykres.

Zadanie 11: Wyznaczyć punkty przegięcia i asymptoty funkcji
.

Zadanie 12: Wyznaczyć punkty przegięcia i asymptoty funkcji
.

Zadanie 13: Wyznaczyć asymptoty i ekstrema funkcji
.

Zadanie 14: Zbadać przebieg funkcji zdefiniowanej jako
.

Zadanie 15: Zbadać wzajemne położenie płaszczyzn o równaniach:
,
w zależności od parametru
.

Zadanie 16: Dla jakich wartości parametru a prosta
jest równoległa do płaszczyzny H przechodzącej przez prostą
i punkt A=(3,1,0).

Zadanie 17: Zbadać wzajemne położenie prostych
i
w zależności od parametru
. Jeśli leżą w jednej płaszczyźnie to napisać równanie tej płaszczyzny.

Zadanie 18: Pokazać, że proste
,
przecinają się. Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez ich punkt przecięcia i prostopadłej do płaszczyzny zawierającej te proste.

Zadanie 19: Zbadać wzajemne położenie trzech płaszczyzn H₁:2x-y+3z-1, H₂:x+2y-z+3, H₃:x+7y-6z+10=0. Jeśli przecinają się wzdłuż prostej to obliczyć odległość punktu (0,0,0) od tej prostej.

Zadanie 20: Pokazać, że proste
,
przecinają się. Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez ich punkt przecięcia i prostopadłej do płaszczyzny zawierającej te proste.

2

---