Zasady statyki

1. Zasada równoległoboku - dwie siły zaczepione w jednym punkcie można zastąpić jedną tylko siłą tzw wypadkową, będącą przekątną równoległoboku zbudowanego na tych dwóch siłach.

Rys1.

2. Zasada równoważenia się dwóch sił (tzw dwójka zerowa) - dwie siły się równoważą, jeżeli mają ten sam kierunek, przeciwne zwroty i tę samą wartość liczbową.

Rys2.

3. Zasada układu zerowego sił - działanie układu sił nie ulegnie zmianie jeżeli do tego układu zostanie dodany lud ob niego odjęty układ równoważących się sił, w szczególności `dwójka zerowa'.

Z tej zasady wynika:

Twierdzenie o posuwności (przesuwności) siły działającej na ciało doskonale sztywne.

Taką siłę można przesuwać wzdłuż jej linii działania do dowolnego punktu.

Uzasadnienie: (sanki ciągnięte sznurkiem, holownik ciągnący barkę)

4. Zasada akcji i reakcji - jeżeli ciało A działa na ciało B siłą F_AB to ciało B oddziałuje na ciało A siłą F_BA o takim samym kierunku, przeciwnym zwrocie i tej samej wartości liczbowej.
   
   F_BA = - F_BA

5. Zasada zesztywnienia - równowaga sił działających na ciało odkształcalne nie zostanie zachwiana, jeżeli to ciało potraktuje się jako ciało doskonale sztywne.

6. Zasada oswobodzenia od więzów - ciało nieswobodne można uwolnić od więzów zastępując je ich siłami reakcji i dalej rozpatrywać jako ciało swobodne, znajdujące się pod działaniem sił zewnętrznych, inaczej czynnych sił reakcji.

Redukcja układów sił do najprostszej postaci.

Układy sił:

1. Przestrzenne

2. Płaskie

1. Zbieżne

2. Równoległy układ dwóch sił

1. o zwrotach zgodnych

2. o zwrotach przeciwnych

3. para sił

3. Dowolny (ogólny)

Ad 2.1) Płaski zbieżny układ sił

Sposób graficzny

Plan sil Wielobok sił

Tw. Zbieżny układ sił można zawsze zredukować do jednej tylko siły wypadkowej, która jest sumą geometryczną sił układu i która przechodzi zawsze przez punkt zbieżności.

Sposób analityczny:

F_i = F_ix * i + F_iy * j

W= W_x * i + W_y * j

Ad 2.2 a) Dwie siły równoległe o zwrotach zgodnych

Sposób graficzny

Plan sił: Wielobok sił:

Dwie siły równoległe o zgodnych zwrotach można zawsze zredukować do jednej tylko siły wypadkowej leżącej między liniami sił o odległościach odwrotnie proporcjonalnych do wartości tych sił i o wartości liczbowej równej sumie algebraicznej wartości tej siły.

Ad 2.2 b)

Para sił i jej własności

Def. Parą siły nazywamy dwie siły równoległe o przeciwnych zwrotach i tej samej wartości liczbowej, lecz o różnych liniach działania.

Odległość linii działania sił nazywa się pomiarem par sił (h). Wypadkowa par sił jest wektorem zerowym, lecz dzialanie pary sił nie jest zerowe. Przedstawia się momentem M z wektorem pary sił.

---