Keplerowskie elementy orbity:
Tradycyjny, najczęściej używany zbiór parametrów zawiera:
-elementy określające kształt i rozmiar orbity opisanej krzywą stożkową (elipsą, parabolą lub hiperbolą):*mimośród (e)*półoś wielka orbity (a) lub odległość perycentrum (q)
-elementy opisujące położenie płaszczyzny orbity w przestrzeni:
*inklinacja (i)*długość węzła wstępującego (Ω)
-oraz elementy opisujące orientację orbity w tej płaszczyźnie i położenie ciała na orbicie dla danej epoki:*argument perycentrum (ω) albo długość perycentrum (\varpi)*anomalia prawdziwa (ν), anomalia średnia (M) lub argument szerokości (u)
Pierwsze prawo Keplera - mówi, że ruch satelity względem ciała centralnego odbywa się po orbicie będącej krzywą stożkową, przy czym ciało centralne znajduje się w jednym z ognisk orbity.
Drugie prawo Keplera- mówi, że zakreślone pole promieniem wodzącym satelity jest
proporcjonalne do czasu. Wynika stąd także, że w ciągu równych odcinków czasu promień wodzący satelity zakreśla równe pola.
Trzecie prawo Keplera- mówi o tym, że kwadraty okresów obiegu satelitów
wokół ciała centralnego są proporcjonalne do trzecich potęg ich średnich odległości od ciała centralnego.
Pierwsza prędkość kosmiczna- względem danego ciała jest to prędkość kołowa (teoretycznego) satelity poruszającego się po powierzchni danego ciała.
Drugą prędkością kosmiczną- względem danego ciała niebieskiego nazywamy minimalną prędkość jaką należy nadać pojazdowi kosmicznemu na powierzchnio danego ciała, aby mógł on opuścić sferę przyciągania danego ciała.
Trzecią prędkością kosmiczną -nazywamy minimalna prędkość którą należy nadać rakiecie przy powierzchni Ziemi, aby rakieta mogła opuścić słoneczny układ planetarny.
Wyróżniamy następujące kształty orbit:
e = 0 orbita kołowa (r = const.)
0 < e < 1 elipsa
e = 1 parabola
e > 1 hiperbola
Orbita geostacjonarna -to orbita okołoziemska, która zapewnia krążącemu po niej satelicie zachowanie stałej pozycji nad wybranym punktem równika Ziemi. Orbita geostacjonarna jest orbitą kołową zawartą w płaszczyźnie równika.
Czas słoneczny - czas wynikający bezpośrednio z pozycji Słońca na niebie. Istnieją dwa rodzaje czasu słonecznego: prawdziwy i średni. Prawdziwy czas słoneczny definiowany jest jako kąt godzinny Słońca powiększony o 12 godzin.Określone według czasu słonecznego południe prawdziwe następuje zawsze podczas górowania Słońca, gdy znajduje się ono nad lokalnym południkiem ziemskim, a północ podczas dołowania Słońca.
Czas strefowy-czas obowiązujący w strefach o szerokości 15° długości geograficznych, równy czasowi słonecznemu średniemu środkowego południka strefy, różniący się o całkowitą liczbę godzin od czasu uniwersalnego.
Czas gwiazdowy - czas wyznaczany tempem rotacji sfery niebieskiej. Definiuje się go jako kąt godzinny punktu równonocy wiosennej (punktu Barana).
Serwisy systemu ASG-EUPOS - Wielofunkcyjny system precyzyjnego
pozycjonowania i nawigacji to system wielofunkcyjnych stacji, służących do wyznaczania pozycji punktów geodezyjnych i nawigacji obiektów ruchomych, poruszających się na lądzie, morzu i w powietrzu.
Globalny system nawigacji satelitarnej (GNSS - ang. Global Navigation Satellite System)- składa się z dwóch podstawowych elementów: segmentu kosmicznego oraz segmentu naziemnego. Ponadto funkcjonują szeroko rozumiane segmenty kontrolne, przez niektórych uważane za części segmentu naziemnego. Aktualnie na świecie funkcjonują i są w fazie operacyjnej:
-GPS-NAVSTAR (ang. Global Positioning System - Navigation Satellites with Timing and Ranging),
-GLONASS
Pomiary różnicowe-w pomiarach różnicowych GNSS pozycja określana jest względem stacji referencyjnej (lub grupy stacji) o znanych, stałych współrzędnych. Bierzemy tu pod uwagę założenie, że wpływ czynników zewnętrznych na propagację sygnałów satelitarnych jest w przybliżeniu jednakowy lub liniowo zmienny na ograniczonym obszarze - maksymalnie w promieniu kilkunastu do kilkudziesięciu kilometrówte pomiary stosuje się ,aby wyeliminować lub zmniejszyć wpływ czynników takich, jak np. wielotorowość sygnału.
Wielotorowość (wielodrożność) sygnału - (ang. multipath)-Sygnał satelitarny na drodze satelita - antena odbiorcza może zostać odbity. w takim przypadku do odbiornika trafia sygnał bezpośredni oraz odbity, co w przypadku gdy odbiornik nie jest w stanie odróżnić tych sygnałów i odfiltrować odbitego, wpływa na błędny pomiar odległości do satelity. Zjawisku wielotorowości w pobliżu odbiornika sprzyjają zwłaszcza: jednolite gładkie powierzchnie, tafle szklane, tafla wody, przesłonięcie nieba przez drzewa, itp.
Pomiary bezwzględne(absolutne) pomiaru dokonywane są jednym odbiornikiem GPS.
Pomiary RTK / DGPS-ze względu na dokładność oraz stosowaną technologię, pomiary różnicowe w czasie rzeczywistym dzielimy na pomiary RTK (ang. Real-Time Kinematic) oraz pomiary DGPS (ang. Differential GPS).
Nieoznaczoności fazy N0- nieznanej, przypadkowej początkowej liczby pełnych cykli fazowych sygnału GNSS, stałej dla nieprzerwanych pomiarów do danego satelity. Ze względu na dodatkową niewiadomą N0i w procesie wyznaczania współrzędnych, do pomiarów w trybie RTK niezbędne jest ciągłe obserwowanie 5 satelitów nawigacyjnych.
Przeliczenie czasu słonecznego na gwiazdowy (etapy obliczeń, interpolacja Bessela):
1)odjęcie redukcji czasowej delta Z2)otrzymujemy UTC3)dodajemy poprawke(UT1-UTC)iers(z RA2012)4)otrzymujemyUT15)dodajemy redukcjeUT1 na śr.czas gwiazdowy6)OTRZYMUJEMY DELTA S interwal czasu Sr.gwiazd odp.UT17)BIERZEMY Z RA2012 GMST O 0H UT18)OTRZYMUJEMY GMST W ZADANYM momencie9)dodajemy Równanie równonocy10)otrzymujemy Prawdziwy czas gwiazdowy Greenwich (GST)
Wzory Gaussa:
ZADANIA:
*Wokół pewnej planetywyznaczmy okres ruchu satelity po orbicie kołowej
*Oblicz dużą półoś orbity Marsa
*Wielka półoś d1 orbity sztucznego satelity Ziemi
*Oblicz promień orbity geostacjonarnej wiedząc, że: