Jak wynika z teorii stanu naprężenia największe

naprężenia styczne wystąpią w przekrojach

nachylonych do kierunków głównych pod kątem Π/4

i wynoszą τ_max=(σ₁-σ₂)/2.

W przypadku jednoosiowego stanu naprężeniaτ_xy=σ/2.

Określmy wydłużenie odpowiadające kierunkom

głównym stanu naprężenia ε₁=σ/E;ε₂=-ν^ε są to

zarazem wydłużenia główne.

Zgodnie z teorią stanu odkształcenia y_max=y_xy=ε₁-ε₂

skąd y_xy=σ/E+vσ/E=σ(1+v)/E wstawiając σ=2τ_xy

otrzymuje się y_xy=τ/E/2(1+v)

Wielkość E/2(1+v)=G określa się jako stałą

sprężystości poprzecznej nazywaną również

modułem Kirchhoffa (ma on wymiar naprężenia)

G=E/2(1+v)

Związek więc między odkształceniem zwanym

posunięciem y_xy i naprężeniem stycznym τ_xy

wyraża się zgodnie z prawem Hooke'a w postaci

y_xy=τ_xy/G

Znając stan naprężenia określony przez σ_x..τ_xy..skutki

działania poszczególnych składowych naprężeń można

wyznaczyć zgodnie z prawem Hooke'a za pomocą

zależności dotychczas poznanych. Do określenia

odkształceń pod wpływem naprężeń σ_x..,τ_xy ..

równocześnie działających stosuje się zasadę

superpozycji składając odkształcenia wywołane

przez poszczególne naprężenia

---