KARTOGRAFIA MATEMATYCZNA

PROBLEMY EGZAMINACYJNE

KiSIG sem. VIII

1. Jak sprawdzić, mając dane odwzorowanie ( jego wzory ) czy jest to odwzorowanie

wiernokątne?

2. Jak wygenerować odwzorowanie wiernokątne?

3. Wyjaśnić pojęcie współrzędnych izometrycznych na powierzchni.

Powiedzieć w jaki sposób tworzy się wsp. izometryczne na elipsoidzie i kuli?

4. Mając odwzorowanie, sprawdzić czy jest ono równopolowe.

4a. Jak obliczyć powierzchnię działki leżącej na elipsoidzie?

4b. Wyprowadzić S(*) dla kuli.

5. Jak zaprogramować obliczenie kąta z funkcji arctg, aby dokładność obliczeń była

jednakowa od 0* do 90* ?

6. Pojęcie redukcji odwzorowawczej

- kąt

- kierunku

- pola powierzchni.

7. Obliczenie pola powierzchni okręgu o promieniu R.

Obliczenie pola powierzchni elipsy o półosiach a i b.

8. Problem wyznaczania parametryzacji izometrycznej na elipsoidzie i kuli oraz

związki z odwzorowaniem konforemnym elipsoidy na kulę.

9. Jak odwzorować równodługościowo kraj o wydłużonym kształcie wykorzystując

mechanizm Gaussa - Krugera?

10. Wyprowadzić wzór na pole powierzchni figury:

11. Jakie są podstawy teoretyczne odwzorowania Gaussa-Krugera?

12. Odwzorowanie Gaussa-Krugera jako odwzorowanie potrójne.

13. Co to za stożek, którego kąt rozwarcia wynosi 360* i jakie może mieć zastosowanie w

odwzorowaniach kartograficznych?

14. Co to jest siatka Ttissota? Twierdzenia Tissota.

15. Rozwijanie funkcji w szereg, szacowanie reszty i ich zastosowanie w odwzorowaniach

kuli na elipsoidę.

16. Elipsy zniekształceń odwzorowawczych, a twierdzenie Tissota.

17. Podać trzy różne sytuacje wyznaczenia układu (h,*) wzg. układu (*,*).

18. Jaka jest interpretacja geometryczna stałej C w odwzorowaniu walcowym?

19. Zaproponować własny rozkład zniekształceń w odwzorowaniach stożkowych.

20. Zaproponować stworzenie odwzorowania stożkowego dla mapy nieba.

21. Rozwiązywanie trójkątów sferycznych.

---