1. Wiedząc, że
   wyznacz wartość średniej z próby. (odpowiedź: 2)

2. Średnia wieku 8 osób wynosi 30 lat. Dołączyły do nich 50 letnie bliźniaczki. Teraz średnia wieku wynosi…. (odpowiedź: 34)

3. Wiedząc, że
   
   
   
   
   wyznacz prostą regresji.

(odpowiedź: y=0,333 -0,111x)

4. Gęstość zmiennej losowej ciągłej X wyraża się wzorem :

f (x) = 0 dla x
(-4,-2)
(-1,0)
(1,3)

0,2 dla x
(-4,-2)
(-1,0)
(1,3)

Wtedy F (EX) wynosi….

5. Tablica korelacyjna dla cech X i Y ma postać:

y

	-2	-1	0
-1	-	-	5
0	-	5	3
1	5	2	0

X

Jeśli wiadomo, że x(średnia) = 0,1 y(średnia) = -0,85 to współczynnik korelacji r wynosi….

(odpowiedź: r=-0,978)

6. Dystrybuanta zmiennej losowej wyraża się wzorem :

F(X) 0 dla x ≤ 0

x² dla 0 < x ≤ 1

1 dla x > 1

Wtedy P ( X≥ ¼ ) wynosi….

7. Studenci uzyskali wyniki z egzaminu:

Ocena	2	4	6	8
Liczba studentów	30	20	30	20

Pozycyjny wskaźnik asymetrii wynosi….

(odpowiedź: a₁=-0,538)

8. Między zmiennymi losowymi X,Y,Z zachodzi związek Z=2X-3(Y-1) oraz zmienna losowa X ma wartość oczekiwaną 4, zaś zmienna losowa Y ma wartość oczekiwaną 1. Wartość oczekiwana zmiennej losowej Z wynosi…. ?

(odpowiedź: Z=8)

9. Zmienna losowa X ma rozkład N (6,2).
   jest dystrybuantą rozkładu N (0,1).

Wtedy P (x>2)…

10. Prosta regresji z próby ma równanie y= - ½ x + 3. Wiedząc, że cechy X i Y mają równe średnie, to średnie te wynoszą….

(odpowiedź: 1,5)

---