Co to jest przekształcenie Laplace'a, a co to jest transformata? Podaj przykład transformaty i funkcji oryginalnej.
Przekształcenie Laplace'a przyporządkowuje określonej funkcji czasu f(t)
transformatę operatorową F(s) jako funkcję zmiennej zespolonej s. Transformatę oblicza się na podstawie wzoru:
Znając transformatę F(s) można obliczyć oryginał tj. funkcję f(t) drogą przekształcenia odwrotnego:
Transformata: 
Funkcja oryginalna: 
Naszkicuj charakterystykę amplitudową układu o transmitancji 
uwzględniając przykładowe wartości ω = 0, 1, 2 i ∞ oraz T = 1.
Wyznacz transmitancję zastępczą.
Co to jest model układu dynamicznego? Wyjaśnij pojęcie stanu wewnętrznego.
Model - opis (wyobrażenie) obiektu (procesu) rzeczywistego --> różne sposoby opisu.
Model matematyczny - to model:
sformalizowany za pomocą aparatu matematycznego,
produkt abstrakcyjny.
Model matematyczny układu dynamicznego - sformalizowany model układu dynamicznego. Podstawy formalizacji tworzą spostrzeżenia:
- własności obiektów dynamicznych mogą być opisane przy pomocy modeli (sformalizowanych),
- dla opisu własności dynamicznych różnych obiektów dynamicznych poszukuje się takich samych (wspólnych) metod.
Modelem obiektu dynamicznego inercyjnego jest transmitancja ze stałą czasową
Dla układu sterowania określonego równaniem różniczkowym 
wyznaczyć transmitancję i określić odpowiedź na skok jednostkowy.
Odpowiedź na skok jednostkowy:
Przypadek układu dynamicznego, gdy sygnały sterujące oddziaływują także na sygnały wyjściowe U(t)
Y(t). W tym przypadku równanie wyjścia Y(t)=Y[X(t), U(t)] zostaje rozbudowane o macierz D.
Przestrzeń stanów w automatyce - matematyczny model układu fizycznego określonego przez wejścia U(t), wyjścia Y(t) i macierze stanu A, B, C, D powiązane między sobą równaniami różniczkowymi pierwszego rzędu, zwanymi równaniami stanu.
Trajektoria jest to krzywa, jaką w przestrzeni stanów zakreśla przemieszczający się w miarę upływu czasu stan układu.
Naszkicuj charakterystykę amplitudową układu o transmitancji 
uwzględniając przykładowe wartości ω = 0, 1, 2 i ∞ oraz T = 1.
Naszkicuj charakterystykę amplitudową układu o transmitancji 
uwzględniając przykładowe wartości ω = 0, 1, 2 i ∞ oraz T = 1.
Wyszukiwarka