Bankowość ćwiczenia dr Renata Karkowska

Zadania z zabezpieczania ryzyka

Zadanie 1

Bank udziela kredytu firmie Alfa (10 mln PLN) oprocentowanego stopą WIBOR 6M na 3 lata. W obawie przed wzrostem stóp procentowych firma Alfa zawarła umowę IRS z firmą Beta, o nominale 10 mln PLN, wymianie odsetek co 6 miesięcy. Stała noga swapa wynosi 12%.

Przedstaw rozliczenie w poszczególnych terminach wymiany płatności

Firma Alfa płaci na rzecz Beta stałą nogę wg wzoru:

Stała kwota=nominal*stała stopa*liczba dni zgodnie z częstotliwością płatności/rok bazowy dla stałych płatności (zawsze tyle samo)

Stała kwota=10 mln*12%*180/360=6 000 000

Firma Beta płaci na rzecz Alfa zmienną nogę wg wzoru:

Zmienna kwota=nominal*zmienna stopa*liczba dni zgodnie z częstotliwością płatności/rok bazowy dla zmiennych płatności (płaci różnie w zależności od poziomu WIBOR 6M wskazanego w tabeli).

30 sty 2008 -> zmienna kwota=10 mln*13%*180/360=6 500 000

30 lip 2008 -> zmienna kwota=10 mln*10%*180/360=5 000 000

30 sty 2009 -> zmienna kwota=10 mln*12%*180/360=6 000 000

ALFA przekazuje otrzymywane w swapie zmienne oprocentowanie WIBOR 6M na spłatę odsetek kredytowych.

Zadanie 2

Inwestor ma czteroletnią obligację o wartości nominalnej 1000 zł, oprocentowaną 9% rocznie, przy czym odsetki wypłacane są raz na koniec roku. Stopa zwrotu w okresie do wykupu (YTM) dla tej obligacji wynosi 8%. Oblicz cenę obligacji.

Obligacje - cena, stopa YTM

P_o=ⁿ_t=1ქC_t/(1+YTM)^t+M/(1+YTM) ⁿ

YTM =[C+(M- P_o)/n]/[(M+ P_o)/2]

YTM - stopa zwrotu w terminie do wykupu, którą uzyska inwestor z inwestycji w obligację, którą kupił po cenie P_o do momentu zapadalności, reinwestując otrzymane z niej odsetki wg. tej samej stopy zwrotu.

P_o - cena obligacji

C_t - poszczególne wartości kuponów wypłacanych w czasie t

M- wartość nominalna

N - liczba lat do zapadalności

P_o=90/(1+0,08)¹+90/(1+0,08)²+90/(1+0,08)³+90/(1+0,08)⁴+1000/(1+0,08)⁴=1033,12

Zadanie 3

Jaką YTM ma obligacja zakupiona przez inwestora za 1080 zł o wartości nominalnej 1000 zł z 4-letnim terminej wykupu, oprocentowana 9% rocznie?

YTM=[90+(1000-1080)/4]/[(1000+1080)/2]=

Zadanie 4

Inwestor ma czteroletnią obligację o wartości nominalnej 1000 zł, oprocentowaną 9% rocznie, przy czym odsetki wypłacane są raz na koniec roku. Stopa zwrotu w okresie do wykupu (YTM) dla tej obligacji wynosi 8%. Inwestor chce poznać średni termin wykupu tej obligacji

Duration (D)- średni termin wykupu obligacji. Interpretuje się go jako okres, po upływie którego inwestor otrzymuje zwrot kapitału wraz z oczekiwanymi odsetkami.

Pozostałe oznaczenia jak wyżej. Wartość P_o można wykorzystać z zadania poprzedniego

D=[ ⁿ_t=1ქt C_t/(1+YTM)^t+nM/(1+YTM) ⁿ]/P_o

D=[1*90/(1+0,08)¹+2*90/(1+0,08)²+3*90/(1+0,08)³+4*90/(1+0,08)⁴+4*1000/(1+0,08)⁴]/Po= 3,54 lata

Zadanie 5

Bank, który posiada przewagę zobowiązań w EUR, ma ryzyko walutowe wzrostu kursu walutowego. Obecnie kurs EUR/PLN=4. Bank rozważa trzy strategie:

A/ podjąć ryzyko,

B/ kupno kontraktu forward walutowy. Cena terminowa forward wynosi EUR/PLN=4,1, a termin zapadalności za 2 miesiące.

C/ kupno opcji walutowej call na kurs EUR/PLN z ceną wykonania 4,2 i terminem zapadalności za 2 miesiące (opcja jest europejska). Premia opcyjna wynosi 50 zł.

Przedstaw efekt działania wszystkich strategii w zależności od tego jak będzie się kształtował kurs walutowy EUR/PLN.

Kurs walutowy EUR/PLN	Wartość końcowa strategii A (podjęcie ryzyka)	Wartość końcowa strategii B (kupno fx forwarda)	Wartość końcowa strategii C (kupno fx opcji)
3,8	3,8	4,1	3,8
3,9	3,9	4,1	3,9
4,0	4,0	4,1	4,0
4,1	4,1	4,1	4,1
4,2	4,2	4,1	4,2
4,3	4,3	4,1	4,2
4,4	4,4	4,1	4,2

	Bank traci w wyniku kupna kontraktu terminowego
	Bank zyskuje w wyniku kupna kontraktu terminowego

Strategia A oznacza, że bank podejmuje ryzyko i korzysta w momencie spadku kursu walutowego i traci w momencie jego wzrostu.

Strategia B oznacza całkowite zabezpieczenie się, czyli redukcja zagrożenia, ale i rezygnację z szansy, efekt końcowy jest taki sam dla każdego poziomu kursu walutowego (równy kursowi rozliczenia)

Strategia C (zakup opcji kupna) oznacza redukcję zagrożenia (efekt końcowy równy jest 4,2 + premia), ale również wykorzystanie szansy w przypadku spadku kursu walutowego.

	Bank nie korzysta z zabezpieczenia opcyjnego, ponieważ na rynku może kupić taniej walutę, opcja wygasa, nie jest realizowana. Ale poniósł koszt premii.
	Bank korzysta z zabezpieczenia opcyjnego, ponieważ na rynku kurs waluty jest wyższy, kupuje zatem walutę taniej po 4,2 (należy uwzględnić koszt premii), opcja jest realizowana z kursem wykonania 4,2.

Należy pamiętać, że w przypadku opcji bank poniósł koszt premii (50zł), co podraża kupno waluty o tę kwotę.

Zadanie 6

Bank, który posiada portfel akcji odpowiadający swoim składem indeks XXX jest narażony na ryzyko spadku kursu akcji (indeksu giełdowego XXX). Obecnie wartość indeksu wynosi 1800. Bank rozważa trzy strategie:

A/ podjąć ryzyko,

B/ sprzedaż kontraktu forward walutowy. Cena terminowa forward wynosi 1900, a termin zapadalności za 2 miesiące.

C/ kupno opcji walutowej put na indeks giełdowy z ceną wykonania 1950 i terminem zapadalności za 2 miesiące (opcja jest europejska). Premia opcyjna wynosi 50 zł.

Przedstaw efekt działania wszystkich strategii w zależności od tego jak będzie się kształtował indeks giełdowy.

Wartość indeksu XXX	Wartość końcowa strategii A (podjęcie ryzyka)	Wartość końcowa strategii B (sprzedaż forwarda)	Wartość końcowa strategii C (kupno opcji put)
1600	1600	1900	1900 (1950-50)
1700	1700	1900	1900
1800	1800	1900	1900
1900	1900	1900	1900
2000	2000	1900	1950 (2000-50)
2100	2100	1900	2050
2200	2200	1900	2150

Strategia A oznacza, że bank podejmuje ryzyko i korzysta w momencie wzrostu indeksu giełdowego i traci w momencie jego spadku.

Strategia B oznacza całkowite zabezpieczenie się, czyli redukcja zagrożenia, ale i rezygnację z szansy, efekt końcowy jest taki sam dla każdego poziomu indeksu giełdowego (równy poziomowi rozliczenia 1950)

	Bank traci w wyniku sprzedaży kontraktu terminowego po cenie 1900, w porównaniu z ceną rynkową.
	Bank zyskuje w wyniku sprzedaży kontraktu terminowego po cenie 1900, w porównani z ceną rynkową.

Strategia C (zakup opcji sprzedaży) oznacza redukcję zagrożenia (efekt końcowy równy jest 1900 (1950 - 50), ale również wykorzystanie szansy w przypadku wzrostu indeksu giełdowego na rynku.

	Bank nie korzysta z zabezpieczenia opcyjnego, ponieważ na rynku może sprzedać drożej , opcja wygasa, nie jest realizowana.
	Bank korzysta z zabezpieczenia opcyjnego, ponieważ na rynku indeks jest niższy, opcja jest realizowana z kursem wykonania 1850, uwzględniając koszt premii .

Należy pamiętać, że w przypadku opcji bank poniósł koszt premii (50zł), co pomniejsza korzyści ze sprzedaży o tę kwotę.

Stałe 12%

kredyt

BETA

ALFA

Bank

Zmienne WIBOR 6M

Odsetki WIBOR 6M

KREDYT

SWAP IRS

---