1 Pojęcie stopy zwrotu i oczekiwanej stopy zwrotu. Wariancja stopy zwrotu jako najprostsza miara ryzyka

Celem inwestowania jest zysk. Mierzymy go stopą zwrotu (zysku).

Definicja

nazywamy stopą zwrotu (zysku) z inwestycji, gdzie C₀ > 0 - kapitał początkowy, a C - kapitał końcowy z inwestycji.

Dla inwestycji w warunkach pewności kapitał końcowy C jest liczbą jednoznacznie określoną i znaną inwestorowi, zatem stopa zwrotu R też jest liczbą, którą wyrażamy w %.

Dla inwestycji w warunkach ryzyka lub niepewności, kapitał końcowy C jest zmienną losową, zatem stopa zwrotu R dla inwestycji w warunkach ryzyka lub niepewności też jest zmienną losową.

Liczbę E(R) nazywamy oczekiwaną stopą zwrotu z inwestycji finansowej.

Oznaczenia

X - przestrzeń, elementami której są inwestycje finansowe w warunkach ryzyka lub niepewności

≥ relacja częściowej preferencji w X. Jest to relacja dwuelementowa spełniająca następujące warunki:

1. 
   x є X x ≥ X - zwrotność

2. 
   x, y, z є X (x ≥ y ^ y ≥ z) => (x ≥ z) - przechodniość

3. Nie zakładamy spójności (spójność to
   x, y, є X x ≥ y U y ≥ x)

X ≥ y czytamy: inwestycja x jest częściowo preferowana nad y lub inwestycja x jest co najmniej tak samo dobra jak y.

Stosując kryterium maksymalizacji oczekiwanej stopy zwrotu nie uwzględniamy w należytym stopniu tego, że nasze inwestycje są dokonywane w warunkach ryzyka lub niepewności. Powstała więc konieczność określenia miar ryzyka.

Najprostszą miarą ryzyka jest wariancja stopy zwrotu.

Definicja:

R - stopa zwrotu z inwestycji finansowej w warunkach ryzyka lub niepewności.

Zakładamy, że istnieje drugi moment

ᴲ E (R²) < ∞

D² (R) : = E((R - E (R))²)

D²(R) : mierzy odchylenie stopy zwrotu R od wartości oczekiwanej stopy zwrotu E(R). Charakteryzuje rozproszenie R względem oczekiwanej stopy zwrotu E(R).

Będziemy uważać D²(R) za miarę ryzyka (niepewności) związaną z inwestycją o stopie zwrotu R.

Ze względu na wygodę rachunkową rozważa/używa się również innej miary ryzyka - odchylenia standardowego stopy zwrotu R

2 Pojęcie relacji Markowitza

X - zbiór inwestycji w warunkach niepewności
Zakładamy, że
A є X ≡IE (R²_A) < ∞ (wariancja - miara rozproszenia)

≥_m relacja Markowitza

A ≥_m B E (R_A) ≥ E(R_B)

σ(R_A) ≤ σ(R_B) dla A, B є X

Maksymalizujemy oczekiwane stopy zwrotu, a minimalizujemy ryzyka.

Uwaga terminologiczna!

A <-> (σ(R_A), E(R_A))

Mówimy, że punkt (σ(R_A), E(R_A)) reprezentuje inwestycję finansową A na płaszczyźnie (σ, E)

Interpretacja geometryczna relacji Markowitza

Punkty zakreskowanego obszaru reprezentują inwestycje, które są gorsze w sensie Markowitza od inwestycji A.

Stwierdzenie

a) Relacja Markowitza ≥_M jest relacją częściowej preferencji tzn., jest zwrotna, czyli

A є X A ≥_M A i przechodnia, czyli
A, B, C є X

(A ≥_M B) ^ (B ≥_M C) => (A ≥_M C)

2. >_M mocna relacja częściowej preferencji Markowitza

Jest to relacja określona następująco:

A >_M B E(R_a) ≥ E(R_B)

σ(R_A) ≤ σ(R_B)

i przynajmniej jedna z tych nierówności jest ostra.

3. ~_M - relacja obojętności Markowitza

A ~_M B E(R_A) = E(R_B)

σ(R_A) = σ(R_B) dla A, B є X

Uwaga W definicji relacji Markowitza odchylenie standardowe można nastąpić przez wariancję (zamiast σ(R) można pisać D²(R))

Definicja Kryterium inwestycyjne oparte na relacji ≥_M nazywamy kryterium Markowitza. Kryterium to odgrywa podstawową rolę w teorii optymalnego inwestowania w papiery wartościowe. Inwestor wybiera A є X maksymalne ze względu na relację ≥_M tzn., że wybiera A є X takie, że:

3 Pojęcie ryzyka i dwie koncepcje pojęcia ryzyka.

Ryzyko jest podstawowym pojęciem nauk ekonomicznych a zwłaszcza finansów.

Istnieje wiele różnych określeń pojęcia ryzyka. I tak, ryzyko jest to:

- możliwość, że coś się nie uda, lub

- przedsięwzięcie którego wynik nie jest znany.

Te dwa potoczne określenia pojęcia ryzyka odzwierciedlają dwie podstawowe koncepcje ryzyka spotykane w naukach ekonomicznych:

- negatywna koncepcja ryzyka - traktuje je jak zagrożenie. Mówi się o ryzyku wtedy, gdy istnieje możliwość pewnej straty, szkody, czy po prostu niezrealizowania określonego celu działania. Taką koncepcję ryzyka przyjmuje się np. w ubezpieczeniach. Ryzyko rozumiane negatywnie oznacza możliwość nieosiągnięcia oczekiwanego efektu.

- neutralna koncepcja ryzyka - traktuje ryzyko z jednej strony jako zagrożenie, z drugiej zaś jako szansę. Ryzyko rozumiane neutralnie oznacza możliwość uzyskania efektu różniącego się od oczekiwanego.

4 Zdefiniuj 3 podstawowe postawy wobec ryzyka.

Ponieważ decyzja o podjęciu ryzyka podejmowana jest przez człowieka, jest więc to decyzja w pewnym stopniu subiektywna, na którą wpływ ma stosunek decydenta do ryzyka.

Wyróżnia się trzy podstawowe postawy względem ryzyka:

Awersja do ryzyka - decydent podejmuje ryzyko wtedy, gdy oczekuje rekompensaty w postaci premii za ryzyko.

Obojętność (neutralność) względem ryzyka - przy podejmowaniu decyzji, wielkość ryzyka nie ma znaczenia.

Skłonność do ryzyka - decydent jest skłonny ponieść dodatkowe nakłady w celu podjęcia decyzji o wyższym ryzyku.

W działalności gospodarczej dominuje postawa awersji do ryzyka. Natomiast zachowania obojętności bądź skłonności do ryzyka, w sensie powyższych definicji, SA niepożądane w działalności gospodarczej.

5 Pojęcie zarządzania ryzykiem i jego etapy.

Zarządzanie ryzykiem podmiotu jest to podejmowanie decyzji i realizacja działań prowadzące do osiągnięcia przez ten podmiot akceptowalnego poziomu ryzyka. Zarządzanie ryzykiem podmiotu obejmuje następujące etapy:

identyfikacja ryzyka - polega na określeniu rodzajów ryzyka, na które narażony jest dany podmiot.

pomiar ryzyka - jest to wyrażenie poziomu ryzyka w postaci liczbowej lub, gdy nie jest to możliwe, w postaci pewnych kategorii (niskie, średnie, wysokie).

sterowanie ryzykiem - polega na podejmowaniu decyzji, dotyczących działań, dostosowujących poziom ryzyka do akceptowalnego poziomu.

monitowanie i kontrola ryzyka - ten etap zarządzania ryzykiem wynika z faktu, iż zarządzanie ryzykiem jest procesem, a nie działaniem jednorazowym. Przez cały czas trwania inwestycji występuje potrzeba monitorowania poziomu ryzyka i kontroli całego procesu zarządzania ryzykiem.

6 Wymień rodzaje ryzyka finansowego i scharakteryzuj je

Oto podstawowe rodzaje ryzyka finansowego:

I Ryzyko rynkowe - wynika ze zmian cen na rynkach finansowych i na innych związanych z nimi rynkach takich jak np. rynek towarowy. Zmiany cen na tych rynkach wywołują konsekwencje zarówno pozytywne, jak i negatywne dla podmiotów, które są na to ryzyko narażone. Ryzyko rynkowe jest rozpatrywane w koncepcji neutralnej.

Wyróżnia się 4 rodzaje ryzyka rynkowego: 1) Ryzyko kursu walutowego - wynika ze zmian kursu walutowego na rynku i dotyczy tych instrumentów finansowych i innych aktywów bądź zobowiązań, których wartość zależy właśnie od kursu walutowego. Ryzyko to występuje wtedy, gdy podmiot ma aktywa lub zobowiązania w obcej walucie. Kurs walutowy może mieć pozytywny lub negatywny efekt dla danego podmiotu. I tak, wzrost kursu walutowego powoduje wzrost wartości aktywów w walucie krajowej i spadek wartości zobowiązań w walucie krajowej. Natomiast spadek kursu walutowego wpływa na spadek wartości aktywów w walucie krajowej i wzrost wartości zobowiązań w walucie krajowej. 2) Ryzyko stopy procentowej - wynika ze zmian stóp procentowych na rynku finansowym i dotyczy instrumentów finansowych i innych aktywów lub zobowiązań, których wartość zależy od stóp procentowych. Wzrost stopy procentowej zwiększa wielkość płatności zależnych od zmiennej stopy procentowej, natomiast spadek stopy procentowej zmniejsza wielkość płatności zależnych od zmiennej stopy procentowej. 3) Ryzyko cen akcji - wynika ze zmian cen akcji i innych instrumentów udziałowych na rynku kapitałowym. 4) Ryzyko cen towarów - wynika ze zmian cen towarów na rynkach, przede wszystkim na giełdach towarowych.

Do ryzyka rynkowego zalicza się też ostatnio ryzyko cen nieruchomości z uwagi na rolę nieruchomości jako przedmiotu inwestycji.

II Ryzyko kredytowe - wynika z możliwości niedotrzymania warunków przez drugą stronę kontraktu. Obejmuje ryzyko wynikające z udzielonego przez bank kredytu, ale nie tylko. Dotyczy bowiem wszystkich sytuacji, w których jedna strona ma zobowiązania finansowe wobec drugiej strony.

III Ryzyko operacyjne - jest to ryzyko straty wynikające z niewłaściwych i nieprawidłowo działających procesów wewnętrznych, ludzi i systemów oraz ze zdarzeń zewnętrznych.

Istnieje 7 cząstkowych obszarów występowania ryzyka operacyjnego: a) oszustwo wewnętrzne, b) oszustwo zewnętrzne, c) bezpieczeństwo pracy i relacje z pracownikami, d) klienci, produkty i relacje biznesowe, e) zniszczenie fizycznych aktywów, f) wady systemów, g) zarządzanie procesami biznesowymi.
IV Ryzyko płynności - wynika bezpośrednio z rozumienia pojęcia płynności. Płynność podmiotu oznacza możliwość regulowania przez podmiot zobowiązań w terminie. Stosowane jest również pojęcie wypłacalności, wtedy mówimy o ryzyku wypłacalności. Wypłacalność podmiotu oznacza, że wartość rynkowa aktywów podmiotu jest wyższa od wartości rynkowej zobowiązań.
V Ryzyko prawne - istnieje w przypadku możliwości uchwalenia aktów prawnych mających wpływ na sytuację danego podmiotu gospodarczego lub w przypadku niekorzystnych efektów prawnych w zawartych przez podmiot umowach. Niektórzy zaliczają ryzyko prawne do ryzyka operacyjnego.
VI Ryzyko biznesu - spowodowane jest zmianami wyników ekonomicznych prowadzenia działalności gospodarczej przez podmiot. Odgrywa ważną rolę właściwie w przypadku każdego przedsiębiorstwa, przy czym nie jest łatwe do zmierzenia. Ryzyko biznesu może być rozpatrywane w negatywnej jak i w neutralnej koncepcji.
VII Ryzyko wydarzeń - wynika z możliwości wystąpienia wydarzeń, które mają wpływ na sytuację podmiotu gospodarczego, a nie są efektem działania omówionych powyżej rodzajów ryzyka. Takimi wydarzeniami mogą być np. katastrofy naturalne. Ryzyko wydarzeń rozpatrywane jest w negatywnej koncepcji ryzyka. Niekiedy ryzyko wydarzeń zalicza się do ryzyka operacyjnego.

---