Marcin Kędzierski Wrocław 01.05.98
LABORATORIUM FIZYKI OGÓLNEJ
SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 61
TEMAT: ROZKŁADY STATYSTYCZNE ROZPADÓW JĄDROWYCH.
I.CEL ĊWICZENIA.
zapoznanie się z zasadami detekcji promieniowania jądrowego
wyznaczenie parametrów pracy licznika Geigera-Mullera
zapoznanie się ze statystycznym charakterem procesów rozpadów jądrowych.
II.OPIS TEORETYCZNY.
Rozpadem promieniotwórczym nazywamy spontaniczną, samorzutną przemianę jąder atomowych jednego pierwiastka w jądra atomowe innego pierwiastka.. Pierwiastki ulegające rozpadowi promieniotwórczemu nazywamy promieniotwórczymi a emitowane przez nie promieniowanie nosi nazwę promieniowania jądrowego. Prawdopodobieństwo zajścia rozpadu promieniotwórczego w jednostce czasu jest jednakowe dla każdego jądra danego izotopu, znajdującego się w takim samym stanie energetycznym i nie zależy od czasu.
Dozymetria jest działem fizyki jądrowej zajmującym się pomiarem dawek promieniowania jonizującego. Do detekcji i badania promieniowania jądrowego wykorzystuje się efekty oddziaływania tego promieniowania z substancją, którą przenika. Jednym z takich urządzeń jest licznik Geigera-Mullera. Prawidłowe posługiwanie się licznikiem wymaga znajomości
zależności liczby zarejestrowanych impulsów od przyłożonego napięcia. /charakterystyki licznika/. Każdej liczbie rozpadów odpowiada określone prawdopodobieństwo. Ponieważ zmienna losowa / liczba rozpadów w jednostce czasu / przyjmuje wartości całkowite rozkład statystyczny jest rozkładem dyskretnym. Weryfikację statystycznego charakteru rozpadów jądrowych przeprowadzamy, wykorzystując do detekcji promieniowania jądrowego licznik Geigera-Mullera współpracujący z zasilaczem wysokiego napięcia , elektronicznym przelicznikiem impulsów. Przy zachowaniu stałej wartości napięcia pracy licznika oraz niezmienionej odległości preparatu promieniotwórczego od licznika, impulsy elektryczne generowane w liczniku nie pojawiają się w równych odstępach czasu, lecz są w nim przypadkowo rozłożone. Jeżeli pomiary liczby zliczeń licznika w zadanym, jednakowym przedziale czasu wykonamy wielokrotnie, to z powodu samorzutnego, przypadkowego charakteru rozpadów jądrowych, otrzymane liczby będą wykazywały fluktuacje wokół wartości średniej. Aby przekonać się o statystycznym charakterze rozpadów promieniotwórczych pomiar liczby impulsów wielokrotnie powtórzono./60 razy/
III.PRZEBIEG ĆWICZENIA
1. Wyznaczenie charakterystyki licznika Geigera-Mullera.
2. Rozkład Gaussa.
CH-KA LICZNIKA GEIGERA-MULLERA.
TABELA POMIAROWA
U [V] |
570 |
560 |
550 |
540 |
530 |
520 |
510 |
500 |
490 |
480 |
470 |
460 |
450 |
440 |
430 |
zliczenia |
3083 |
3154 |
2992 |
3158 |
2946 |
2998 |
3035 |
2959 |
3000 |
2995 |
3094 |
3022 |
2970 |
3069 |
2933 |
420 |
410 |
400 |
390 |
380 |
370 |
360 |
350 |
340 |
330 |
320 |
310 |
309 |
308 |
306 |
305 |
303 |
2996 |
2948 |
2890 |
2948 |
3029 |
2985 |
2944 |
2965 |
2940 |
2849 |
2942 |
2835 |
2891 |
2811 |
2906 |
2894 |
0 |
RACHUNEK BŁĘDÓW
ROZKŁAD GAUSSA.
TABELE POMIAROWE
Pomiary dla U=460 [V]; t=10 [s]
Lp. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
ni |
276 |
295 |
291 |
293 |
289 |
317 |
298 |
287 |
301 |
338 |
289 |
308 |
269 |
281 |
307 |
315 |
319 |
295 |
287 |
295 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
289 |
305 |
279 |
307 |
317 |
305 |
298 |
300 |
308 |
304 |
305 |
330 |
317 |
313 |
274 |
305 |
333 |
313 |
322 |
305 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
307 |
291 |
316 |
298 |
281 |
288 |
318 |
300 |
300 |
291 |
332 |
303 |
271 |
319 |
267 |
319 |
267 |
273 |
306 |
293 |
61 |
62 |
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
69 |
70 |
71 |
72 |
73 |
74 |
75 |
76 |
77 |
78 |
79 |
80 |
301 |
310 |
314 |
302 |
282 |
303 |
315 |
295 |
302 |
287 |
290 |
288 |
307 |
302 |
270 |
313 |
284 |
278 |
265 |
312 |
81 |
82 |
83 |
84 |
85 |
86 |
87 |
88 |
89 |
90 |
91 |
92 |
93 |
94 |
95 |
96 |
97 |
98 |
99 |
100 |
321 |
308 |
305 |
285 |
310 |
297 |
299 |
312 |
297 |
292 |
322 |
303 |
327 |
316 |
324 |
301 |
322 |
298 |
285 |
291 |
101 |
102 |
103 |
104 |
105 |
106 |
107 |
108 |
109 |
110 |
111 |
112 |
113 |
114 |
115 |
116 |
117 |
118 |
119 |
120 |
302 |
315 |
298 |
294 |
333 |
297 |
307 |
287 |
303 |
392 |
312 |
303 |
296 |
281 |
297 |
311 |
313 |
284 |
327 |
297 |
121 |
122 |
123 |
124 |
125 |
126 |
127 |
128 |
129 |
130 |
131 |
132 |
133 |
134 |
135 |
136 |
137 |
138 |
139 |
140 |
294 |
273 |
319 |
290 |
286 |
345 |
288 |
274 |
303 |
291 |
299 |
330 |
293 |
304 |
249 |
310 |
296 |
298 |
262 |
295 |
141 |
142 |
143 |
144 |
145 |
146 |
147 |
148 |
149 |
150 |
151 |
152 |
153 |
154 |
155 |
156 |
157 |
158 |
159 |
160 |
301 |
325 |
283 |
305 |
320 |
292 |
276 |
299 |
304 |
296 |
271 |
337 |
304 |
286 |
314 |
277 |
292 |
268 |
277 |
303 |
161 |
162 |
163 |
164 |
165 |
166 |
167 |
168 |
169 |
170 |
171 |
172 |
173 |
174 |
175 |
176 |
177 |
178 |
179 |
180 |
310 |
340 |
305 |
313 |
321 |
313 |
311 |
333 |
285 |
301 |
277 |
308 |
320 |
323 |
311 |
282 |
277 |
291 |
320 |
292 |
181 |
182 |
183 |
184 |
185 |
186 |
187 |
188 |
189 |
190 |
191 |
192 |
193 |
194 |
195 |
196 |
197 |
198 |
199 |
200 |
304 |
279 |
307 |
276 |
273 |
316 |
302 |
272 |
295 |
284 |
275 |
284 |
279 |
290 |
303 |
330 |
310 |
313 |
279 |
292 |
(ni;Δni) przedział liczby zliczeń |
mi liczba przypadków mieszczących się w przedziale szerokości Δni |
m/k częstość występowania danej liczby zliczeń |
P(ni) prawdopodobieństwo występowania danego mi wg rozkładu Gaussa |
250-255 |
0 |
0,000 |
0,000 |
255-260 |
1 |
0,005 |
0,001 |
260-265 |
2 |
0,010 |
0,002 |
265-270 |
5 |
0,025 |
0,004 |
270-275 |
9 |
0,045 |
0,005 |
275-280 |
12 |
0,060 |
0,007 |
280-285 |
13 |
0,065 |
0,011 |
285-290 |
15 |
0,075 |
0,016 |
290-295 |
22 |
0,110 |
0,019 |
295-300 |
21 |
0,105 |
0,022 |
300-305 |
31 |
0,155 |
0,023 |
305-310 |
16 |
0,080 |
0,022 |
310-315 |
18 |
0,090 |
0,020 |
315-320 |
14 |
0,070 |
0,016 |
320-325 |
8 |
0,040 |
0,012 |
325-330 |
5 |
0,025 |
0,009 |
330-335 |
4 |
0,020 |
0,006 |
335-340 |
3 |
0,015 |
0,004 |
340-345 |
1 |
0,005 |
0,002 |
345-350 |
0 |
0,000 |
0,001 |
IV.DYSKUSJA BŁĘDÓW I WNIOSKI.
Sporządzając charakterystykę licznika Geigera - Mullera można na niej wyznaczyć trzy charakterystyczne punkty, mianowicie:
*napięcie progowe Ug ,/ w naszym przypadku równe 310V /poniżej tego napięcia licznik nie rejestruje cząstek
*napięcie pracy licznika Up ,które mieści się w środku plateau / w naszym przypadku 440V /
*napięcie maksymalne, którego przekroczenie grozi uszkodzeniem licznika / w naszym przypadku 570V /
Na sporządzonej przeze mnie charakterystyce licznika widzimy oprócz impulsów pochodzących od promieniowania badanego tzw. bieg własny licznika / tło /. Bieg własny jest powodowany promieniowaniem kosmicznym, zanieczyszczeniami promieniotwórczymi materiałów konstrukcyjnych licznika i otoczenia oraz promieniowaniem Ziemi. /Sporządziłem również zlinearyzowaną charakterystykę licznika Geigera - Mullera.
Sporządzając histogram i wykres rozkładu Gaussa doszedłem do wniosku , że rozpad promieniotwórczy badanego pierwiastka oscylował wokół wartości średniej Nśr.
Średni błąd kwadratowy δi pojedynczego pomiaru serii 60 pomiarów liczby zliczeń wynosi 206,27.
Odchylenie standardowe średniej δ wynosi 30,41.
4