Marcin Kędzierski Wrocław 01.05.98

LABORATORIUM FIZYKI OGÓLNEJ

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 61

TEMAT: ROZKŁADY STATYSTYCZNE ROZPADÓW JĄDROWYCH.

I.CEL ĊWICZENIA.

• zapoznanie się z zasadami detekcji promieniowania jądrowego

• wyznaczenie parametrów pracy licznika Geigera-Mullera

• zapoznanie się ze statystycznym charakterem procesów rozpadów jądrowych.

II.OPIS TEORETYCZNY.

Rozpadem promieniotwórczym nazywamy spontaniczną, samorzutną przemianę jąder atomowych jednego pierwiastka w jądra atomowe innego pierwiastka.. Pierwiastki ulegające rozpadowi promieniotwórczemu nazywamy promieniotwórczymi a emitowane przez nie promieniowanie nosi nazwę promieniowania jądrowego. Prawdopodobieństwo zajścia rozpadu promieniotwórczego w jednostce czasu jest jednakowe dla każdego jądra danego izotopu, znajdującego się w takim samym stanie energetycznym i nie zależy od czasu.

Dozymetria jest działem fizyki jądrowej zajmującym się pomiarem dawek promieniowania jonizującego. Do detekcji i badania promieniowania jądrowego wykorzystuje się efekty oddziaływania tego promieniowania z substancją, którą przenika. Jednym z takich urządzeń jest licznik Geigera-Mullera. Prawidłowe posługiwanie się licznikiem wymaga znajomości

zależności liczby zarejestrowanych impulsów od przyłożonego napięcia. /charakterystyki licznika/. Każdej liczbie rozpadów odpowiada określone prawdopodobieństwo. Ponieważ zmienna losowa / liczba rozpadów w jednostce czasu / przyjmuje wartości całkowite rozkład statystyczny jest rozkładem dyskretnym. Weryfikację statystycznego charakteru rozpadów jądrowych przeprowadzamy, wykorzystując do detekcji promieniowania jądrowego licznik Geigera-Mullera współpracujący z zasilaczem wysokiego napięcia , elektronicznym przelicznikiem impulsów. Przy zachowaniu stałej wartości napięcia pracy licznika oraz niezmienionej odległości preparatu promieniotwórczego od licznika, impulsy elektryczne generowane w liczniku nie pojawiają się w równych odstępach czasu, lecz są w nim przypadkowo rozłożone. Jeżeli pomiary liczby zliczeń licznika w zadanym, jednakowym przedziale czasu wykonamy wielokrotnie, to z powodu samorzutnego, przypadkowego charakteru rozpadów jądrowych, otrzymane liczby będą wykazywały fluktuacje wokół wartości średniej. Aby przekonać się o statystycznym charakterze rozpadów promieniotwórczych pomiar liczby impulsów wielokrotnie powtórzono./60 razy/

III.PRZEBIEG ĆWICZENIA

1. Wyznaczenie charakterystyki licznika Geigera-Mullera.

2. Rozkład Gaussa.

CH-KA LICZNIKA GEIGERA-MULLERA.

TABELA POMIAROWA

U [V]	570	560	550	540	530	520	510	500	490	480	470	460	450	440	430
zliczenia	3083	3154	2992	3158	2946	2998	3035	2959	3000	2995	3094	3022	2970	3069	2933

420	410	400	390	380	370	360	350	340	330	320	310	309	308	306	305	303
2996	2948	2890	2948	3029	2985	2944	2965	2940	2849	2942	2835	2891	2811	2906	2894	0

RACHUNEK BŁĘDÓW

ROZKŁAD GAUSSA.

TABELE POMIAROWE

Pomiary dla U=460 [V]; t=10 [s]

Lp.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
ni	276	295	291	293	289	317	298	287	301	338	289	308	269	281	307	315	319	295	287	295

21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
289	305	279	307	317	305	298	300	308	304	305	330	317	313	274	305	333	313	322	305

41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
307	291	316	298	281	288	318	300	300	291	332	303	271	319	267	319	267	273	306	293

61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
301	310	314	302	282	303	315	295	302	287	290	288	307	302	270	313	284	278	265	312

81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
321	308	305	285	310	297	299	312	297	292	322	303	327	316	324	301	322	298	285	291

101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
302	315	298	294	333	297	307	287	303	392	312	303	296	281	297	311	313	284	327	297

121	122	123	124	125	126	127	128	129	130	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
294	273	319	290	286	345	288	274	303	291	299	330	293	304	249	310	296	298	262	295

141	142	143	144	145	146	147	148	149	150	151	152	153	154	155	156	157	158	159	160
301	325	283	305	320	292	276	299	304	296	271	337	304	286	314	277	292	268	277	303

161	162	163	164	165	166	167	168	169	170	171	172	173	174	175	176	177	178	179	180
310	340	305	313	321	313	311	333	285	301	277	308	320	323	311	282	277	291	320	292

181	182	183	184	185	186	187	188	189	190	191	192	193	194	195	196	197	198	199	200
304	279	307	276	273	316	302	272	295	284	275	284	279	290	303	330	310	313	279	292

(ni;Δni) przedział liczby zliczeń	mi liczba przypadków mieszczących się w przedziale szerokości Δni	m/k częstość występowania danej liczby zliczeń	P(ni) prawdopodobieństwo występowania danego mi wg rozkładu Gaussa
250-255	0	0,000	0,000
255-260	1	0,005	0,001
260-265	2	0,010	0,002
265-270	5	0,025	0,004
270-275	9	0,045	0,005
275-280	12	0,060	0,007
280-285	13	0,065	0,011
285-290	15	0,075	0,016
290-295	22	0,110	0,019
295-300	21	0,105	0,022
300-305	31	0,155	0,023
305-310	16	0,080	0,022
310-315	18	0,090	0,020
315-320	14	0,070	0,016
320-325	8	0,040	0,012
325-330	5	0,025	0,009
330-335	4	0,020	0,006
335-340	3	0,015	0,004
340-345	1	0,005	0,002
345-350	0	0,000	0,001

IV.DYSKUSJA BŁĘDÓW I WNIOSKI.

Sporządzając charakterystykę licznika Geigera - Mullera można na niej wyznaczyć trzy charakterystyczne punkty, mianowicie:

*napięcie progowe Ug ,/ w naszym przypadku równe 310V /poniżej tego napięcia licznik nie rejestruje cząstek

*napięcie pracy licznika Up ,które mieści się w środku plateau / w naszym przypadku 440V /

*napięcie maksymalne, którego przekroczenie grozi uszkodzeniem licznika / w naszym przypadku 570V /

Na sporządzonej przeze mnie charakterystyce licznika widzimy oprócz impulsów pochodzących od promieniowania badanego tzw. bieg własny licznika / tło /. Bieg własny jest powodowany promieniowaniem kosmicznym, zanieczyszczeniami promieniotwórczymi materiałów konstrukcyjnych licznika i otoczenia oraz promieniowaniem Ziemi. /Sporządziłem również zlinearyzowaną charakterystykę licznika Geigera - Mullera.

Sporządzając histogram i wykres rozkładu Gaussa doszedłem do wniosku , że rozpad promieniotwórczy badanego pierwiastka oscylował wokół wartości średniej Nśr.

Średni błąd kwadratowy δi pojedynczego pomiaru serii 60 pomiarów liczby zliczeń wynosi 206,27.

Odchylenie standardowe średniej δ wynosi 30,41.

4

---