5. LOKALNE OPORY PRZEPŁYWU W PRZEWODACH POD CIŚNIENIEM

5.1. Temat ćwiczenia

Tematem ćwiczenia jest wyznaczanie współczynników oporów miejscowych ζ w funkcji liczby Reynoldsa.

5.2. Wprowadzenie teoretyczne

Ciecz rzeczywista jako lepka musi przy przepływie pokonywać opory tarcia. Ciecz pokonuje te opory kosztem energii mechanicznej, która zamienia się w inną postać energii (ciepło, dźwięk). Straty ciśnienia mogą być nagłe (nazywane oporami miejscowymi lub lokalnymi), lub stopniowe (straty liniowe). Straty ciśnienia między dwoma rozpatrywanymi przekrojami poprzecznymi strumienia cieczy wyrażają ubytek energii mechanicznej.

Wzory określające te straty, wraz z równaniem Bernoulliego oraz równaniem ciągłości pozwalają określać parametry ruchu ustalonego cieczy rzeczywistej w przewodach pod ciśnieniem.

Opory miejscowe wywołane są przez: armaturę zainstalowaną na przewodzie, zmiany kierunku ruchu, zmiany przekroju poprzecznego przewodu. Wartość tych oporów oblicza się za wzoru:

(5.1)

gdzie:

Δp - różnica ciśnień przed i za przeszkodą,

γ - ciężar objętościowy przepływającej cieczy,

ζ - współczynnik oporów miejscowych,

v - średnia prędkość przepływu cieczy w poprzecznym przekroju przewodu za przeszkodą,

ρ - gęstość przepływającej cieczy.

Wartości współczynników oporów miejscowych ζ wyznaczane są doświadczalnie i podane są w tablicach. Zależą one od rodzaju przeszkody, wymiarów geometrycznych przewodu i armatury oraz od liczby Reynoldsa (Re)

(5.2)

gdzie:

w - średnia prędkość cieczy w przekroju przewodu,

D - średnica wewnętrzna przewodu,

ρ - gęstość płynu,

μ - dynamiczny współczynnik lepkości płynu,

ν - kinematyczny współczynnik lepkości płynu,

Q - objętościowe natężenie przepływu.

5.3. Opis stanowiska

Do wyznaczania współczynników oporów miejscowych ζ służy model pokazany na rysunku 5.1. W skład stanowiska wchodzą:

• komplet przewodów DN15 i DN20 mm z oporem lokalnym (zaworem),

• komplet odpowiadających mu przewodów DN15 i DN20 mm bez oporów lokalnych,

• złączki - węże gumowe,

• kolektory łączące (podejście i odpływ) o DN32 wraz z zaworami odcinającymi i zaworem spustowym

• przewód doprowadzający wodę wraz z zaworem do regulacji natężenia przepływu,

• danaida lub naczynie pomiarowe i stoper do wyznaczania wydatku wody,

• manometry cieczowe,

• termometry do wyznaczania temperatury strumienia wody i otoczenia.

Woda ze stanowiska jest odprowadzana do koryta odpływowego.

Rys. 5.1. Stanowisko do pomiarów oporów lokalnych w przewodach pod ciśnieniem

5.4. Sposób wykonania ćwiczenia

Współczynnik oporów liniowych λ oblicza się według metody podanej w instrukcji do ćw. nr 4. W tym celu należy wykonać niezależne pomiary na przewodzie z zaworem Z1 lub Z2, o identycznej średnicy wewnętrznej D i długości L₁ odcinka pomiarowego. Wyznaczona zależność λ=λ(Re) jest wykorzystywana przy doborze wartości współczynnika oporów liniowych λ do wzoru

(5.3)

Współczynnik oporów miejscowych ζ wyznacza się ze wzoru określającego opory całkowite h_c, będące sumą oporów liniowych h_L i miejscowych h_m powstałych w badanym odcinku pomiarowym.

(5.4)

Dla odcinka przewodu o stałej średnicy wewnętrznej D i długości L₂, na którym znajduje się dany opór miejscowy, można zapisać:

(5.5)

Przekształcając wzór otrzymuje się:

(5.6)

Z analizy wzoru wynika, że w celu określenia współczynnika ζ należy wyznaczyć wielkości: w, h_c oraz λ. Średnica wewnętrzna przewodu D oraz długość odcinka pomiarowego L₂ są podane w temacie ćwiczenia (odległość L₂ należy pomierzyć na modelu).

Prędkość średnią przepływu w oraz wysokość strat całkowitych h_c określa się ze wzorów:

(5.7)

(5.8)

Opis czynności:

• ustawić zawory odcinające Z1 i Z2 tak, aby w trakcie badań woda przepływała wyznaczonym odcinkiem pomiarowym do zrzutu,

• otworzyć zawory Z3 i Z4,

• otworzyć zawór Z5

• odpowietrzyć i wyzerować piezometry,

• ustawić zawór Z5, a następnie otworzyć zawór Z1 lub Z2 (w zależności od tematu ćwiczenia),

• dla danego otwarcia zaworu Z3 lub Z4 zmieniać wielkość natężenia przepływu za pomocą zaworu Z1 (lub Z2),

• w przypadku badania zaworów przelotowych zmieniać stopień ich otwarcia (Z3 lub Z4).

5.5. Uwagi DO ĆWICZENIA

Warunkiem poprawnego wykonania ćwiczenia jest przestrzeganie utrzymywania ustalonego przepływu cieczy. Wymaga to kontroli stałości wskazań stosowanych przyrządów pomiarowych (piezometrów). Przy dużych wahaniach ciśnienia pomiary należy powtórzyć. Wskazane jest okresowe odpowietrzanie instalacji. Pomiary wykonać dla minimum 5 ustalonych przepływów.

5. Lokalne opory przepływu w przewodach pod ciśnieniem

- 4 -

---