Porównać własności cieczy i gazów.

Gazy wykazują wiele cech wspólnych z cieczami. Podstawowe to brak sprężystości postaciowej czyli brak zdolności zachowania kształtu. Gaz zawsze wypełnia całkowicie naczynie, natomiast ciecz objętość równą objętości wprowadzonej do tego naczynia cieczy. Ciecz w naczyniu tworzy zawsze tzw. powierzchnię swobodną. W odróżnieniu od cieczy gazy charakteryzują się bardzo dużą ściśliwością, czyli łatwością zmiany objętości pod wpływem sił zewnętrznych.

Dopóki w gazach nie zachodzą zmiany objętości , zachowanie się gazów nie różni się jakościowo od zachowania cieczy, która wypełnia tę sama przestrzeń co gaz i nie ma powierzchni swobodnej. W tym przypadku równania mechaniki płynów rządzące równowagą i ruchem są takie same dla cieczy i gazów. Większa ściśliwość gazów wynika z ich budowy. W gazach odległości między cząsteczkami są znacznie większe niż w cieczach. Siły spójności są dlatego bardzo małe. Stąd tez wynika stosunkowo niewielka gęstość gazów.

Porównać własności gazów rzeczywistych i gazu doskonałego.

Gazem doskonałym nazywamy gaz, w którym nie ma sił przyczepności między cząsteczkami, a same cząsteczki przedstawione są w postaci punktów fizycznych. Pojęcie gazu doskonałego jest pojęciem hipotetycznym, do którego w celu uproszczenia rozważań odnosimy zmiany właściwości fizycznych i chemicznych gazów rzeczywistych.

Przyjmujemy, że gaz doskonały ma następujące właściwości:

• trwałoś* stanu gazowego (nie da się skropli*),

• niezmienną budowę chemiczną i cząsteczkowa,

• stałe ciepło właściwe,

• nie ma zdolności przeniesienia naprężeń stycznych (jest nielepki),

• stan fizyczny gazu doskonałego można określi* za pomocą trzech parametrów stanu: ciśnienia p, objętości właściwej v, temperatury T.

Zależność między tymi trzema parametrami tworzy związek zwany równaniem stanu gazu doskonałego:

gdzie: * - ciśnienie gazu,

v - objętość właściwa,

T - temperatura gazu,

R - indywidualna stała gazowa.

Gazy doskonałe spełniają prawa Boyle'a - Mariotte'a, Gay - Lussaca, prawa Avogadry i Joule'a - Thompsona. Najbardziej zbliżone do gazów doskonałych pod względem swego zachowania są gazy jednoatomowe, np. hel, argon, krypton..

Każdy gaz występujący w przyrodzie jest gazem rzeczywistym i swymi własnościami mniej lub więcej odbiega od gazu doskonałego.

Gazy rzeczywiste wykazują pewną zdolność do przeniesienia naprężeń stycznych, a więc są lepkie. Związane jest to z ruchem cząsteczek gazu oraz z ich wymianą między sąsiednimi, wyodrębnionymi myślowo elementami gazu składającymi się z nieskończenie wielkiej liczby cząsteczek. Lepkość gazu wzrasta ze wzrostem temperatury.

W warunkach zbliżonych do normalnych można przyjmować do obliczeń następujące parametry fizyczne powietrza:

• gęstość ρ = 1,23 kg/m³

• stała gazowa R = 287 m²/s²⋅K

• masa cząsteczkowa * = 29

ciepło właściwe c_p = 1.0227 kJ/kg*K.

Omówić pojęcia ciśnień: statycznego, dynamicznego i całkowitego.

W poruszającym się strumieniu gazu, podobnie jak w cieczy, wyodrębniamy ciśnienie statyczne, ciśnienie dynamiczne i ciśnienie całkowite.

Ciśnieniem odniesienia, względem którego mierzymy ciśnienia w gazie przyjmujemy ciśnienie atmosferyczne. Jest to wygodne w praktyce dlatego, że zdecydowana większość przyrządów pomiarowych mierzy różnicę ciśnień między danym obszarem a ciśnieniem odniesienia, w tym wypadku atmosferycznym.

Ciśnienie statyczne jest to ciśnienie wskazywane przez przyrząd poruszający się w strumieniu płynu z taką samą prędkością i w tym samym kierunku, w którym porusza się płyn, tak aby prędkość względna przyrządu i płynu była równa zeru.

Jeżeli płyn nie porusza się, tj. pozostaje w stanie spoczynku jedynym ciśnieniem, jakie w nim panuje, jest ciśnienie statyczne.

Ciśnienie dynamiczne występuje tylko podczas ruchu płynu. Jest ono nierozerwalnie związane z prędkością przepływu płynu. Ilościowo wielkość ciśnienia dynamicznego wyraża zależność:

gdzie: ρ - gęstość powietrza,

p_d- ciśnienie dynamiczne,

V - prędkość przepływu powietrza.

Ciśnienie całkowite p_c jest suma ciśnienia statycznego p_s i ciśnienia dynamicznego p_d: p_c = p_s + p_d

W płynie pozostającym w spoczynku ciśnienie całkowite jest równe ciśnieniu statycznemu. Rzeczywiście, jeżeli V = 0, to

p_c = p_s.

Ciśnienie całkowite niekiedy jest nazywane ciśnieniem spiętrzenia

Omówić sposoby odbioru ciśnienia przy pomiarach ciśnień: statycznego, dynamicznego i całkowitego.

Do pomiaru ciśnienia statycznego i dynamicznego stosuje się typowe manometry, np. sprężynowy, cieczowy różnicowy itp. O samym pomiarze decyduje sposób podłączenia przyrządu pomiarowego. Podczas pomiarów stosuje się króćce lub specjalne rurki pomiarowe podłączone do manometru.

Pomiar ciśnienia statycznego w sposób zgodny z definicją jest bardzo trudny i w praktyce nie jest możliwy do zrealizowania. W celu wyeliminowania wpływu prędkości płynu stosuje się króćce pomiarowe, w których powierzchnie otworów impulsowych są styczne do kierunku przepływu płynu. Zasadę pomiaru ciśnienia statycznego przedstawiono na rys. nr 3.

Rys. 3. Przyrządy do pomiaru ciśnienia statycznego. 1 - pierścień impulsowy, 2 - rurka z otworami impulsowymi, 3 - piezometr, 4 - króciec pomiarowy.

Ciśnienie dynamiczne mierzy się za pomocą tzw. rurek spiętrzeniowych. Pomiar polega w większości przypadków na oddzielnym pomiarze ciśnienia statycznego i ciśnienia całkowitego oraz na wykorzystaniu manometru różnicowego, który wskaże różnicę między ciśnieniem całkowitym i statycznym, a więc ciśnienie dynamiczne.

Zasadę pomiaru ciśnienia dynamicznego przedstawiono na rys. nr 4. Do pomiaru ciśnienia statycznego zastosowano piezometr, natomiast do pomiaru ciśnienia całkowitego rurkę spiętrzeniową zwaną rurką Pitota..

Rurka Pitota mierzy ciśnienie całkowite, a więc sumę ciśnienia statycznego i dynamicznego. Podłączenie do układu rurka Pitota -piezometr manometru różnicowego umożliwia bezpośredni pomiar ciśnienia dynamicznego (Rys. 4).

Rys.4. Pomiar ciśnienia dynamicznego.

Wykorzystując fakt, że ciśnienie dynamiczne jest zależne od prędkości przepływu płynu można w sposób pośredni zmierzy* prędkość przepływu.

W jaki sposób definiujemy ciśnienie dynamiczne ?

Ciśnienie dynamiczne występuje tylko podczas ruchu płynu. Jest ono nierozerwalnie związane z prędkością przepływu płynu. Ilościowo wielkość ciśnienia dynamicznego wyraża zależność:

gdzie: ρ - gęstość powietrza,

p_d- ciśnienie dynamiczne,

V - prędkość przepływu powietrza.

Omówić zasadę pomiaru ciśnienia dynamicznego rurką Prandtla.

Do bezpośredniego pomiaru ciśnienia dynamicznego służy tzw. rurka Prandtla. Aby łatwiej zrozumie* zasadę jej działania wystarczy zapozna* się ze zjawiskami występującymi podczas opływu płynu wokół przeszkody.

Rys. 5. Opływ płynu wokół przeszkody.

Jeżeli w jednostajnym przepływie płynu z prędkością W₀ znajdzie się przeszkoda w postaci ciała zanurzonego, to wówczas bezpośrednio przed nią następuje spiętrzenie przepływu oraz opływ rozdzielonych strug wokół tej przeszkody. W punkcie znajdującym się w środku obszaru spiętrzenia zwanym punktem spiętrzenia następuje całkowite zahamowanie przepływu; prędkość przepływu w tym punkcie jest równa zeru.

Rozpatrzmy przepływ wzdłuż linii prądu biegnącej do punktu krytycznego. W znacznej odległości przed przeszkodą prędkość przepływu jest równa W₀. Ciśnienie panujące w punkcie spiętrzenia oznaczamy przez p₁; ciśnienie panujące w niezakłóconym przepływie, w znacznej odległości od przeszkody i na tej samej wysokości, na której znajduje się punkt spiętrzenia oznaczamy przez p₀. Wówczas dla rozpatrywanej linii prądu równanie Bernouliego przybiera postać:

stąd ciśnienie w punkcie spiętrzenia:

p₁ = p₀ + 0.5⋅(W₀)²

zatem przyrost ciśnienia w punkcie spiętrzenia wyniesie:

p₁ -p₀ = 0.5⋅ρ⋅(W₀)²

Obliczona wielkość różnicy ciśnień jest więc ciśnieniem dynamicznym.

Jeżeli w punkcie krytycznym rozpatrywanej przeszkody wywiercony zostanie niewielki otwór, to wówczas wewnątrz tego otworu będzie panowało ciśnienie spiętrzenia p₁. Ciśnienie to może by* doprowadzone do przyrządu pomiarowego

Rurka Prandtla zbudowana jest z dwóch współosiowo umieszczonych rurek metalowych. Część rurki skierowana pod prąd w stosunku do kierunku przepływu płynu zakończona jest półkulą, w osi której wywiercony jest mały otwór. Na półkuli tej występuje zjawisko spiętrzenia; poprzez otwór i rurkę doprowadzane jest do manometru ciśnienie spiętrzenia.

Jeżeli rurkę podłączymy do manometru cieczowego różnicowego, to zmierzymy różnicę ciśnień całkowitego i statycznego. Znając różnicę ciśnień i korzystając z powyższego wzoru możemy obliczy* prędkość przepływu. W przypadku, kiedy dokonamy pomiaru prędkości powietrza w warunkach normalnych, w których gęstość powietrza wynosi ρ_pow = 1,23 kg/m³, to wyrażenie na prędkość będzie miało postać:

V = 4⋅(p_c - p_s)

Do powyższego wzoru należy wstawi* ciśnienie w milimetrach słupa wody. Wówczas otrzymany prędkość w m/s.

Omówić zasadę pomiaru wydatku za pośrednictwem pomiaru rozkładu prędkości.

W przewodzie prostoosiowym o przekroju kołowym w dostatecznej odległości od wlotu przepływ można traktować jako osiowosymetryczny.

Jeżeli dysponujemy rozkładem prędkości wzdłuż promienia V = V (R) wzdłuż średnicy przewodu, uzyskanym drogą pomiaru za pomocą rurki Prandtla, to możemy obliczy* wydatek objętościowy.

Rys. 7. Rozkład prędkości w przepływie osiowosymetrycznym.

h

Pole elementarnego pierścienia kołowego o promieniu R i szerokości dR wynosi

Dla przepływu osiowosymetrycznego prędkość w każdym punkcie pierścienia kołowego wynosi V (R), zatem elementarny wydatek objętościowy wyraża się wzorem:

Całkowity wydatek objętościowy będzie wyrażony zależnością:

Dysponując rozkładem prędkości V(R) = f(R) można obliczy* wydatek całkowity.

Obliczenia wydatku dokonuje się zazwyczaj metoda graficzna sporządzając wykres funkcji podcałkowej f(R) = ⋅R⋅V (R), a następnie planimetrując pole ograniczone tym wykresem.

Rys. 8. Przykładowy wykres f(R) = R⋅V (R)

Niech F oznacza pole pod wykresem f(R) = ⋅R⋅V (R), a κ stałą wynikającą z doboru skal na obu osiach. Wtedy

Q = 2⋅π⋅F⋅κ

Obliczając pole wykresu np. w cm², stałą κ wyznaczamy określając ilu m³/s wydatku odpowiada 1 cm² na wykresie. Obliczony w ten sposób wydatek objętościowy przyjmujemy w ćwiczeniu jako wydatek rzeczywisty.

W jaki sposób wyznaczamy stała planimetrowania ?

jak wyżej

Omówić pomiar wydatku za pomocą kryzy.

Kryza jest to zwężka zainstalowana w rurociągu. Zasadę pomiaru przedstawiono na rys. nr 9. Pomiar ten jest pomiarem pośrednim. Polega na określeniu spadku ciśnienia na kryzie. Spadek ciśnienia na kryzie Δ* = ρ⋅g⋅h jest proporcjonalny do wydatku gazu.

Rys. 9. Pomiar spadku ciśnienia na kryzie.

Ponieważ wprowadzono uproszczenie przez założenie jednorodnego rozkładu prędkości oraz nie uwzględniono strat ciśnienia na kryzie, to obliczony teoretycznie wydatek będzie większy od wydatku rzeczywistego. W celu skorygowania rozbieżności wprowadzamy współczynnik wydatku

gdzie: Q_rz - wydatek rzeczywisty

Q_t - wydatek teoretyczny.

Po uwzględnieniu korekty otrzymujemy

Współczynnik wydatku w rzeczywistości może być wyrażony w funkcji liczby Reynoldsa oraz modułu kryzy.

ZAMIANA jednostek

1at = 1 bar = 1 kG/cm² = 10 msw = 10⁴ kG/m² = 0,1 MPa =

1000 hPa = 10⁵ N/m² =

736 mmHg = 736 Tot = 10⁵ Pa

---