Odwzorowania centralna ρ=Rtg(90o-φ); ortograficzna ρ=Rsin(90o-φ) w położeniu normalnym równoleżniki bez zniekształceń; stereograficzna ρ=2Rtg(90o-φ)/2; lamberta ρ=2Rsin(90o-φ)2; postela ρ=Rπ(90o-φ)/180o w położeniu normalnym południki bez zniekształceń; Ptolemeusza obraz: 2π ρsinφo wzory org. Kula 4πR2; półkole 2πR2; południk πR równoleżnik 2πRcosφ; równik 2πR; ograniczona długość południka φoN πRz/180o φoS πR(90o+z)/180o; pole czaszy azymutalne położenie normalne obraz: π ρ 2 z= 90o-φ oryg. 2πRh, h=R-x, cos (90- φ)=x/R, x=Rcos(90-φ), h=R-Rcosz=R(1-cosz) Odwzorowania walcowe równopolowa Lamberta poł. 2R rów. 2πR równokątna Merkatora rów. 2πR; Odwzorowania pseudowalcowe wierno polowa Lamberta obraz: x=Rsinφ; org: πR(90-φ)/180; siatka Sansona obraz: 2x=2πRcosφ; siatka Mollweidiego org: πR wzór na Rpier2 w Merkatorze 2πR 2= πr 2, 2R2=r2, r= Rpier2
Pow. Polski 322 575 km2 A4 210x297 mm00cm0dm0m000km [mm2]0.000001 [cm2]0.0001 [dcm2]0.01 [m2]1 [km2]1000000 [ar]100 [ha]10000 Siatki wiernokątne : stereograficzna i Merkator siatki równopolowe Lambert azymutalny i walcowy, Sanson, Mollweide, eliptyczny Eckert Siatka centralna 1. W położeniu normalnym (biegunowym) południki: linie proste wychodzące z bieguna równoleżniki: okręgi współśrodkowe względem bieguna, odległości między nimi rosną w miarę oddalania się od punktu O punkt styczności O: biegun zniekształcenia rosną wraz z odległością od punktu styczności 2. W położeniu poprzecznym (równikowym) południki: proste, równoległe do siebie i prostopadłe do prostoliniowego równika równoleżniki: coraz silniej wygięte hiperbole (oprócz równika), odległości między nimi rosną w miarę oddalania się od punktu głównego 3. W położeniu ukośnym południki: linie proste, są pękiem wychodzącym z bieguna bliższego punktowi styczności równoleżniki: kształt elipsy, hiperboli lub paraboli, w zależności od położenia względem punktu głównego równik: postać linii prostej, prostopadły do obrazu południka głównego Siatka stereograficzna- równokątna 1. W położeniu normalnym (biegunowym) południki: pęk prostych przecinających się w biegunie styczności pod takim samym kątem Δλ jak na kuli ziemskiej równoleżniki: koncentryczne okręgi ze wspólnym środkiem w biegunie styczności 2. W położeniu poprzecznym (równikowym) równik i południk środkowy odwzorowują się jako linie proste południki i równoleżniki: łuki kół niewspółśrodkowych bieguny są punktami
3. W położeniu ukośnym bieguny są punktami południki i równoleżniki: okręgi lub łuki kół niewspółśrodkowych
Siatka ortograficzna 1. W położeniu normalnym (biegunowym) południki: pęk odcinków przecinających się w punkcie głównym O odwzorowania, którym jest biegun styczności równoleżniki: współśrodkowe okręgi o rzeczywistych długościach zniekształcenie: w=0,5
2. W położeniu poprzecznym (równikowym) południki: elipsy równoleżniki i równik: równoległe do siebie 3. W położeniu ukośnym południk środkowy dzieli siatkę na dwie równe części południki, równoleżniki i równik: elipsy lub ich fragmenty Odwzorowanie równodługościowe Postela 1. W położeniu normalnym (biegunowym) południki: linie o wiernie odtworzonej długości równoleżniki: okręgi współśrodkowe o rzeczywistych odstępach 2. W położeniu poprzecznym (równikowym) południk środkowy i równik: prostopadłe o wiernych długościach południki i równoleżniki: sieć krzywych rozmieszczonych symetrycznie 3. W położeniu ukośnym południk środkowy: wierna długość południki, równoleżniki i równik: linie krzywe Odwzorowanie równopolowe Lamberta 1. W położeniu normalnym (biegunowym) południki: odcinki zbiegające się w punkcie O pod takimi samymi kątami jak na kuli ziemskiej równoleżniki: koła o wspólnym środku 2. W położeniu poprzecznym (równikowym)południki wyznaczające zasięg półkuli: półokręgi łączące się w biegunach pozostałe południki i równoleżniki: krzywe symetryczne względem południka środkowego równika 3. W położeniu ukośnym południk styczności: odcinek prostej południki: linie krzywe zbiegające się w punkcie przedstawiającym biegun bliższy punktowi głównemu równoleżniki: linie krzywe Rodzaje generalizacji: Wybór obiektów; Uogólnienie charakterystyk (atrybutów) ilościowych i jakościowych; zmiana formy prezentacji; uproszczenie linii i konturów; Długość geograficzna - λ ; to kąt dwuścienny między płaszczyznami południka miejscowego i południka Greenwich, przyjętego za początkowy; mierzymy od południka zerowego w kierunku wschodnim lub zachodnim; przyjmuje ona wartość od 0˚ do 180˚. Do celów obliczeniowych długości geograficzne wschodnie opatrywane są znakiem „+”, a zachodnie znakiem „ -” Szerokość geograficzna - φ; kąt jaki tworzy kierunek piony w tym punkcie z płaszczyzną równika ziemskiego; mierzymy od równika (φ=0˚) w kierunku północnym lub południowym, a jej maksymalną wartość (90˚) mają bieguny. Szerokości północne oznaczone są znakiem „+”, a południowe znakiem „ -”. Kąt stanowiący dopełnienie szerokości geograficznej do 90˚ nazywamy odległością biegunową (zB=90˚- φ);
Izolinie Izarytmy teoretyczne (izoplety) - izolinie narysowane na mapie na podstawie danych punktowych reprezentujących wartości odnoszące się do pól (administracyjnych, geometrycznych), np. gęstość zaludnienia (izodensy), lesistości (izohyle), plonów; powinny być rysowane linią łamaną. Izarytmy rzeczywiste - izolinie narysowane na mapie na podstawie danych punktowych, np. pozyskanych w stacjach meteorologicznych; ilustrują zmienność zjawisk uważanych za ciągłe przestrzennie, np. temperaturę, ciśnienie atmosferyczne, magnetyzm ziemski ).Izolinie odległości i ruchu. Izochrony - linie jednakowej odległości czasowej, najczęściej są stosowane na mapach komunikacyjnych (izochrony kolejowe, autobusowe), ekwidystanty Linie izometryczne Izobary - linie jednakowego ciśnienia atmosferycznego Izobaty - linie jednakowej głębokości wód, mierzonej od przyjętego poziomu zerowego; do prac topograficznych wykorzystuje się dane z wieloletnich wskazań mareografów (Amsterdam, Kronsztadt, Triest) Izohiety - linie jednakowych opadów atmosferycznych Izohipsy - linie jednakowej wysokości, mierzonej od przyjętego poziomu zerowego Izotermy - linie jednakowej temperatury. Przewyższenie = skala pionowa/skala pozioma zniekształcenie= obraz- orginał współczynnik zniekształcenia= obraz/oryginał; Pierwsze mapy Jean L. Dupain - Triel (1722 - 1805) - poziomicowa mapa Francji w skali 1:2 164 000 (1791) Eugeniusz Romer - Atlas krajoznawczy dla szkół województw lwowskiego, stanisławowskiego , tarnopolskiego, Lwów - W-wa 1924 oraz Mały atlas geograficzny W-wa 1963, Albrecht Penck Międzynarodowa Mapa Świata w skali 1:1 000 000 1891 r. pierwszy atlas narodowy Atlas of Finland 1899 Topograficzna Karta Królestwa Polskiego 1:126 000 Kwatermistrzostwo Generalne Wojska Polskiego w 1843; Atłas Mira 1954; The Times Atlas of the World 1922; Atlas świata Służba Topograficzna Wojska Polskiego 1962-1968; Narodowy atlas Polski 1973-1978; Atlas Rzeczypospolitej Polskiej1993-1997
Wcięcia wcięcie w przód - Gdy mamy dane 2 pkt i z obydwu (po geometrycznym zorientowaniu stolika na drugi dany pkt.) mierzymy i nanosimy linie kierunkowe (promienie wcinające) na pkt. szukany. W miejscu przecięcia się promieni znajduje się szukany pkt. wcięcie w bok - Z pkt.A (znanego) określamy kierunek na pkt P (szukany); następnie udajemy się na pkt. P i odmierzamy z niego kierunek PB (na drugi znany pkt.) Wykreślamy go w odwrotnym kierunku (z B na P) uzyskując tym samym przecięcie promieni wcinających wcięcie wstecz - Do wykonania wcięcia wstecz niezbędne są przynajmniej trzy pkt. nawiązania widoczne z naszego stanowiska P. Mierzymy kierunki PA, PB i PC nanosząc je od celu ku sobie. Powstaje w ten sposób trójkąt błędu.
Cechy mapy - Obraz przestrzeni Zbiór znaków Przekazuje informacje Jest modelem - uproszczonym obrazem rzeczywistości Jest źródłem danych Północe Deklinacja - kąt zawarty pomiędzy kierunkami północy geograficznej i magnetycznej to zboczenie magnetyczne. Zbieżność południków -0o06' - kąt utworzony między kierunkami północy geograficznej i topograficznej, tzn. południkami a pionowymi liniami siatki kilometrowej. Uchylenie magnetyczne +2o48' - kąt między pionowymi liniami siatki kilometrowej a północą magnetyczną Geograficzna - wyznacza się astronomicznie, jako linię południka geograficznego Magnetyczna (+2o42'od geo) - wyznacza w miejscu obserwacji igła kompasu zwrócona w stronę bieguna magnetycznego Ziemi Topograficzna (-0o06' od geo) wskazują linie siaki topograficznej rysowanej na mapach w wielkoskalowych. Klasyfikacja map Treść Skala Przedstawiony obszar Forma prezentacji Sposób wykorzystania,
Bertin Kształt Jasność Wielkość Ziarnistość Kolor Orientacja ortodroma - łuk koła wielkiego, stanowiący najkrótszą odległość między dwoma dowolnymi punktami na kuli ziemskiej Siatka azymutalna centralna Loksodroma to linia stałego kierunku, przecina wszystkie południki pod stałym kątem. Loksodromy są prostymi w siatkach równokątnych, zatem w stereograficznej i w Merkatorze
metoda fizjograficzna Reicha perspektywiczny sposób obrazowania rzeźby ortodroma Cos z = sinfi1 * sinfi2 + cosofi1 * cosfi2 *cos D lambda Kartografia - jest dyscypliną naukową oraz dziedziną działalności praktycznej, zajmującą się opracowywaniem, produkcją i użytkowaniem map. Współrzędne geo Polski: 49°00' szer. N - szczyt Opołonek, 54°50' szer. N - Jastrzębia Góra[43] w gminie Władysławowo, 14°07' dług. E - łuk Odry koło Osinowa Dolnego, 24°09' dług. E - kolano Bugu koło Zosina. Nazwy: oronimy - nazwy obiektów ukształtowania powierzchni (góry, doliny) hydronimy, ojkonimy, choronimy - nazwy jednostek podziału przestrzennego endonimy nazwy obiektów geo w jednym z języków używanych na danym obszarze, gdzie dane obiekty się znajdują egzonimy - nazwy używane w określonym języku dla obiektów geograficznych znajdujących się poza obszarem gdzie ten język ma status oficjalny anonimy- różne nazwy odnoszące się do jednego obiektu homonimy- różne obiekty mają takie same nazwy met jakościowe sygnatur, chorochromatyczna, zasięgów met ilościowe: kropkowa, kartogram, izolinii, kartodiagramu redakcja mapy: etap koncepcyjny- redakcyjny- wykonawczy
met druku wypukłego: najprostsza i najstarsza technika oparta na zasadzie działania stempla, Jahann Gutenberg wydał w 1455 pierwszą Biblię technika offset- przemysłowa odmiana druku płaskiego której obraz przenoszony jest z płaskiej formy drukowej na podłoże drukowe za pośrednictwem cylindra obciągniętego gumą, dzięki temu druk przenoszony jest prawoczytelnie, a w pozostałych technikach lewoczytelnie litografia (druk płaski)- wykorzystanie zjawiska wzajemnego odpychania wody i tłuszczu: rysunek nanoszono tuszem litograficznym lub tłustą kredkę na wyszlifowaną płytkę z drobnoziarnistego wapienia po jej zwilżeniu dobrze przyjmował farbę drukarską w przeciwieństwie do wilgotnego kamienia; element drukujący i niedrukujący znajdują się na jednej płaszczyźnie druk wklęsły- technika miedziorytnicza; druk na płytkę był nanoszony lewoczytelnie następnie pod naciskiem prasy przykładano na nią wilgotny papier i odpiskiwano obraz azymut- kąt zawarty między północną częścią południka odniesienia, a danym kierunkiem poziomym. Wartość azymutu liczy się zgodnie z ruchem wskazówek zegara i wyraża w mierze kątowej, najczęściej w stopniach. niwelacja geometryczna polega na określeniu pionowych odległości ŁA i ŁB punktów A i B względem wyznaczonej przestrzeni, za pomocą libeli, poziomej powierzchni lub linii pomiarowej, różnica tych odległości jest poszukiwaną deniwelacją ^H; do pomiarów używa się łat niwelacyjnych i niwelatora; barometryczna wykorzystuje się zmianę ciśnienia atmosferycznego następującego wraz ze zmianą wysokości, do pomiarów stosuje się halimetr; trygonometryczna to określenie wysokości w sposób pośredni przez pomiar odległości rzeczywistej i średniego kąta spadku terenu. Deniwelacja geometryczna - różnica wysokości form rzeźby terenu, najprościej można ją określić metodą schodkowania; dokładniej korzystając z niwelatora umieszczonego na kiju dł.1m.Deniwelacje można również obliczyć wykorzystując zależności trygonometryczne (trzeba wtedy znać kąt nachylenia); Polskie mapy topograficzne: 1942: 10 (N-34-80-G-a-2), 25, 50, 100, 200, 1 000 (N-34)
1965: 10 (223.422), 25, 50 (223.4) GUGiK-80: 100 (82.08.3), 500 1992: 10 (jak 42), 50 WGS-84 50 (N-34-80-C,D)