WbiIŚ

Kierunek: GiK

Specjalność Geodezja Gospodarcza i Inżynieria Majątkowa

Fotogrametria i teledetekcja

Rok II, Semestr 3

Temat 4: Przetwarzanie zdjęć lotniczych metodą analityczną. Zasady digitalizacji obrazu zdjęcia lotniczego przy pomocy pakietu C-GEO.

Wykonał:

Mariusz Cemka

gr. II

Koszalin 18 XII 2004

Zad 2.

Przedstawić podstawowe wzory analityczne przekształceń rzutowych:

• przestrzeni na przestrzeń,

, gdzie

- wektor wodzący punktu w układzie wtórnym

- wektor wodzący punktu w układzie pierwotnym

- macierz pierwotna

Wzór ten przyjmuje postać (jeżeli mamy do czynienia z punktami właściwymi)

• płaszczyzny na płaszczyznę.

, gdzie

gdy ograniczyć płaszczyznę do punktów właściwych, wzór przyjmuje postać.

Zad 3.

Przedstaw ogólne zasady transformacji współrzędnych X, Y: Helmerta i Afinicznej.

Transformacja Helmerta (liniowa-dwuwymiarowa) jest mniej złożoną transformacją a jeżeli transformacja afiniczna i wymaga co najmniej 2 punkty dostosowania o znanych współrzędnych. Zaliczana jest do metod parametrycznych, gdzie funkcja zależności pomiędzy współrzędnymi w układzie pierwotnym a współrzędnymi w układzie wtórnym jest określana z wykorzystaniem punktów dostosowania. Transformację tą można zapisać:

transformacja afiniczna jest sześcio parametrowa. Uwzględnia ona dwa przesunięcia układów w stosunku do siebie, różną skalę obydwu układów współrzędnych wzdłuż obu osi (ox i oy) oraz obrót i nie prostopadłość osi. Do wyznaczenia parametrów transformacji potrzebne są co najmniej 3 punkty dostosowania. Transformacje afiniczną można zapisać w postaci:

Zad. 4

Dane są poniżej współrzędne punktów 1, 2, P w układzie pierwotnym oraz współrzędne punktów 1, 2 w układzie wtórnym. Oblicz współrzędne punktu P w układzie wtórnym.

Nr punktu	Układ pierwotny		Układ wtórny
		X	Y	X	Y
1 2 P	700V3 500V3 700V3	2200 2000 1800	400V3 200V3 ?	1700 1500 ?

1. wyznaczenie współczynników transformacji

2. obliczenie przyrostów w układzie wturnym

Zad. 5

Mając obliczone wspołczynniki transformacji U i V w zadaniu 4 oblicz współczynnik skali r. Jak możemy zinterpretować co to jest współczynnik skali?, kiedy należy więc zastosować transformację afiniczną?

Współczynnik skali r jest to liczba która określa stosunek długości tego samego odcinka w układzie wtórnym i w układzie pierwotnym. Wyraża zmianę skali odległości o wartość współczynnika.

Transformację afiniczną stosujemy w układach o dużych zniekształceniach i zmiennych skalach w obu kierunkach osi współrzędnych.

Zad. 6

Obliczyć przy pomocy pakietu C-GEO transformacje Helmerta dla danycch z zadania 4.

Transformacja współrzędnych

Punkty dostosowania

Nrp	Xp	Yp	Nrw	Xw	Yw
1' 2'	7001,73 5001,73	2200,00 2000,00	1 2	4001,73 2001,73	1700,00 1500,00

Punkty transformowane

Nrp	Xp	Yp	Hp	Nrw	Xw	Yw	Hp
P'	7001,73	1800,00		P	4001,73	1300,00

Poprawki na punktach dostosowania

Lp	Popr. X	Popr. Y
1 2

Parametry transformacji

U=0,0000000000 r=1,0000000000 mx=0,000

V=1,0000000000 E=0,0000000000 my=0,000

mt=0,000

Xbp=7001,730; Ybp=2200,000

Xbw=4001,730; Ybw=1700,000

Zad. 7

Wykonaj przetworzenie metodą analityczna dla danych z zadania 8-Temat 3.

TRANSFORMACJA WSPÓŁRZĘDNYCH (AFINICZNA)

Punkty dostosowania

Nrp	Xp	Yp	Nrw	Xw	Yw
A' B' C' D'	0,00 9,38 11,72 3,15	0,00 -1,01 13,28 7,91	A B C D	0,00 7,76 9,83 2,61	0,00 -0,99 10,37 6,31

Nrp	Xp	Yp	Hp	Nrw	Xw	Yw	Hp
P1' P2'	5,56 2,16	6,87 11,92		P1 P2	4,64 1,85	5,39 9,52

Punkty transformowane

Parametry transformacji

a1 = -0.02751585 a2 = 0.8322645850 a3 = 0.00632543

b1 = 0.02222571 b2 = -0.0228141401 b3 = 0.80051238

Błąd liniowy transformacji = 11.72998

---