ZADANIA Z MATEMATYKI FINANSOWEJ

ZESTAW 2

Procent składany, dyskonto składane, nominalna stopa procentowa i dyskontowa.

1. Jaka kwota będzie na rachunku po 2 latach jeżeli ulokowano 1200zł, a stopa procentowa wynosi:

a) i = 12%

b) i⁽⁴⁾ = 12%

c) i = 12% - oprocentowanie proste.

2. Pan X wpłacił 250zł i po 3 latach otrzymał 350zł. Na jaką stopę procentową ulokował pieniądze?

3. 200zł wpłacone na rachunek dało po 2 latach 250,90zł. Jaka była nominalna stopa procentowa jeśli stosowano kapitalizację:

a) półroczną

b) kwartalną

c) miesięczną

4. Pan X otrzymał kwotę 2291,04zł, którą wpłacił pięć lat wcześniej na rachunek w banku oprocentowany w wysokości i = 12%. Jaką kwotę wpłacił?

5. Które oprocentowaniebardziej się opłaca:

a) 12,5% z kapitalizacją kwartalną

b) 13% z kapitalizacją roczną?

6. Wpłacono 500zł na rachunek oprocentowany w wysokości i = 7% przez pierwsze 3 lata oraz i = 8% przez kolejne 4 lata. Ile będzie na rachunku po 7 latach?

7. Osoba chce uskładać 1000zł za dwa i pół roku. Ile musi dzisiaj wpłacić na rachunek oprocentowany w wysokości i⁽⁴⁾ = 8%?

8. Pan X oszczędzał na rachunku oprocentowanym w wysokości 6% z kapitalizacją kwartalną przez 2 lata oraz 4% z kapitalizacją miesięczną w ciągu kolejnych lat. Na koniec otrzymał 1000zł. Ile wpłacił na początku, jeżeli oszczędzał przez:

a) 4 lata

b) 5,5 roku

c) 63 miesiące?

9.Oblicz efektywną stopę procentową jeśli stopa nominalna wynosi:

a) i⁽²⁾ = 15%

b) i⁽⁴⁾ = 15%

c) i⁽¹²⁾ = 15%

10. Przelicz następujące stopy:

a) i⁽²⁾ = 12% na i⁽¹²⁾

b) i⁽⁴⁾ = 12% na i⁽¹²⁾

c) i⁽¹²⁾ = 12% na i⁽⁴⁾

d) i⁽¹²⁾ = 12% na i⁽²⁾

11. Stopa procentowa wynosi i = 8%. Oblicz równoważną stopę dyskontową d.

12. Stopa dyskontowa wynosi d = 7%. Oblicz równoważną stopę procentową i.

13. Efektywna stopa procentowa wynosi i = 11%. Oblicz równoważną stopę nominalną i⁽²⁾, i⁽⁴⁾, i⁽¹²⁾.

14. Efektywna stopa dyskontowa wynosi d = 6%. Oblicz równoważną stopę nominalną d⁽²⁾, d⁽⁴⁾,d⁽¹²⁾.

15. Obicz efektywną stopę dyskontową jeśli stopa nominalna wynosi:

a) d⁽²⁾ = 4%

b) d⁽⁴⁾ = 4%

c) d⁽¹²⁾ = 4%

16. Mając dane d = 7% oblicz v.

17. Masz dane i⁽⁴⁾ = 6% oblicz d⁽²⁾, d⁽⁴⁾, d⁽¹²⁾.

18. Masz dane d⁽²⁾ = 6% oblicz i⁽²⁾, i⁽⁴⁾, i⁽¹²⁾.

19. 1 kwietnia 1997 wpłacono 1200zł na rachunek oprocentowany w wysokości i⁽⁴⁾ = 12%. Jaka kwota będzie na rachunku w dniu 15 lutego 2000 r.?

20. Pan X otrzymał w dniu 31 grudnia 1998 r. kwotę 2000zł. Z lokaty oprocentowanej w wysokości i⁽²⁾ = 8% utworzonej w dniu 20 sierpnia 1995 r. Jaką kwotę wtedy wpłacił?

21. Bank płaci odsetki stosując stopę dyskontową d = 5%. Jaka kwota będzie na lokacie po 5 latach jeśli wpłacono 100zł?

22. Po 3 i pół roku otrzymano 300zł z lokaty oprocentowanej w wysokości d(4) = 6%. Jaką kwotę ulokowano?

23. Będą dokonywane następujące wpłaty na rachunek oprocentowany w wysokości i = 11%: 200zł w dniu dzisiejszym. 300Zł za rok. 250Zł za dwa lata oraz 400zł za 4 lata. Zakładając roczną kapitalizację odsetek, jaka kwota będzie na rachunku po:

a) 4 latach

b) 5 latach

24. Zakłada się, że inwestycja będzie przynosiła następujące dochody: 1000zł za rok. 1500zł za dwa lata, 1800zł za 3 lata. Ile te dochody warte są dzisiaj, jeśli stopa procentowa wynosi 13% a kapitalizacja jest:

a) roczna

b) kwartalna

c) miesięczna

25. Na rachunek oprocentowany stopą i⁽⁴⁾ = 14% dokonano wpłaty w wysokości 3000zł. Oblicz kwotę jaką się uzyska po 6 latach oraz odsetki zarobione w ciągu:

a) pierwszego roku

b) piątego roku

c) pierwszych czterech lat

d) ostatnich dwóch lat.

26. Po pięciu latach na rachunku znajdowało się 2006,34zł. Policz kwotę jaką wpłacono, jeśli wiadomo, że stosowano stopę dyskontową d = 13%, Jakie dyskonto wystąpiło w czasie:

a) drugiego roku

b) czwartego roku

c) pierwszych trzech lat

d) ostatnich czterech lat?

---