Marlena Orlińska Data wykonania pomiaru: 15.10.09. r.
Wydział: Informatyka i Zarządzanie
Kierunek: Informatyka
Ćwiczenie nr 64
Wyznaczenie składowej poziomej natężenia ziemskiego pola magnetycznego.
Cel ćwiczenia:
Poznanie zjawiska występowania pola magnetycznego wokół przewodnika, w którym płynie prąd elektryczny.
Wyznaczenie składowej poziomej natężenia ziemskiego pola magnetycznego, za pomocą busoli stycznych i obserwacji zmiany natężenia.
I. Wstęp teoretyczny:
Prąd płynąc przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Natężenie tego pola w dowolnym punkcie jest superpozycją natężeń pól elementarnych pochodzących od poszczególnych elementów długości przewodnika.
Z prawa Biota-Savarta wiemy, że prąd o natężeniu I płynący przez element przewodnika o długości dl wytwarza w punkcie odległym o r pole magnetyczne o natężeniu:
(1)
W środku bardzo krótkiej zwojnicy o promieniu R złożonej z n zwojów natężenie pola magnetycznego wynosi:
(2)
W busoli stycznych wykorzystano oddziaływanie pola magnetycznego wytworzonego przez cewkę z prądem, z igłą magnetyczną. Oddziaływanie pola z momentem magnetycznym igły powoduje jej ustawienie równolegle do poziomej składowej pola wypadkowego. Jeśli w cewce prąd nie płynie igła magnetyczna ustawia się równolegle do składowej poziomej magnetyzmu ziemskiego Hz. Można tak ustawić busolę aby jego kierunek znajdował się w płaszczyźnie zwojów. Włączenie prądu wywoła powstanie pola H danego wzorem (2) o kierunku prostopadłym do płaszczyzny zwojów. Igła magnetyczna ustawi się teraz w kierunku wypadkowej obu pól. Wektory HW (wektor wypadkowy) oraz Hz i H tworzą trójkąt prostokątny. Widać, że:
(3)
Mierząc kąt wychylenia igły oraz natężenie prądu można wyznaczyć składową poziomą natężenia ziemskiego pola magnetycznego.
II. Część doświadczalna:
Klasa miernika:
Amperomierz (dokładność na zakresie 2-20mA + 0,5%rdg + 1dgt, na zakresie 200mA + 1,2%rdg + 1dgt).
U [V] |
I [mA] |
α [°] |
tg α |
Dokładność pomiaru [mA] |
|
I/2mA |
|
|
|
0,5 |
1,310 |
8 |
0,140540835 |
0,00755 |
|
I/20mA |
|
|
|
1 |
3,40 |
17 |
0,305730681 |
0,027 |
1,5 |
5,09 |
24 |
0,445228685 |
0,03545 |
2 |
6,79 |
29 |
0,554309051 |
0,04395 |
2,5 |
8,50 |
33 |
0,649407593 |
0,0525 |
3 |
10,19 |
36 |
0,726542528 |
0,06095 |
3,5 |
11,88 |
39 |
0,809784033 |
0,0694 |
4 |
13,57 |
41 |
0,869286738 |
0,07785 |
4,5 |
15,26 |
44 |
0,965688775 |
0,0863 |
5 |
16,96 |
46 |
1,035530314 |
0,0948 |
5,5 |
18,65 |
48 |
1,110612515 |
0,10325 |
|
I/200mA |
|
|
|
6 |
21,00 |
51 |
1,234897157 |
0,262 |
6,5 |
22,70 |
53 |
1,327044822 |
0,2824 |
7 |
24,40 |
54 |
1,37638192 |
0,3028 |
7,5 |
26,40 |
55 |
1,428148007 |
0,3268 |
8 |
28,20 |
57 |
1,539864964 |
0,3484 |
8,5 |
30,00 |
59 |
1,664279482 |
0,37 |
9 |
31,70 |
60 |
1,732050808 |
0,3904 |
9,5 |
33,50 |
61 |
1,804047755 |
0,412 |
10 |
35,20 |
62 |
1,880726465 |
0,4324 |
10,5 |
37,00 |
63 |
1,962610506 |
0,454 |
11 |
38,80 |
64 |
2,050303842 |
0,4756 |
11,5 |
40,50 |
65 |
2,144506921 |
0,496 |
12 |
42,20 |
66 |
2,246036774 |
0,5164 |
Najpierw należało narysować wykres zależności tg α = f(I) dla wartości z powyższej tabeli pomiarowej, ponieważ następnym krokiem było wyznaczenie tangensa kąta nachylenia otrzymanej prostej przy pomocy regresji liniowej. Odrzuciłam punkt zbyt odbiegający od tej prostej. Jest to pierwszy punkty pomiarowy. Pozostałe punkty zostały wykorzystane do wyznaczenia wartości współczynnika kierunkowego otrzymanej prostej. W tym celu użyłam arkusza kalkulacyjnego dostępnego na stronie instytutu fizyki.
Otrzymane wartości:
a = 73,3179 [1/A]
Δa = 5,3053 [1/A]
Następnie została wyznaczona wartość składowej poziomej natężenia ziemskiego pola magnetycznego dla kierunku przepływu prądu:
[A/m]
Niepewność otrzymanej wartości składowej poziomej natężenia ziemskiego pola magnetycznego obliczyłam przy użyciu metody różniczki logarytmicznej:
[A/m]
n - liczba zwojów cewki
2r - średnica cewki
a - niepewność pomiaru współczynnika kierunkowego
a - współczynnik kierunkowy
- niepewność pomiaru składowej poziomej natężenia ziemskiego pola magnetycznego
Hz - składowa pozioma natężenia ziemskiego pola magnetycznego
III. Wyniki i ich niepewności:
Tabela wyników:
a |
|
Hz[A/m] |
|
73,3179 |
5,3053 |
20,3571 |
1,4657 |
Otrzymałam następujący wynik Hz = 20,3571 [A/m]
Hzd - Hz doświadczalne
Hzt - Hz tablicowe
IV. Wnioski:
Celem ćwiczenia było wyznaczenie składowej poziomej natężenia ziemskiego pola magnetycznego. Dlatego też należało wyznaczyć zależność kąta wychylenia igły magnetycznej busoli stycznych od natężenia prądu płynącego przez cewkę tej busoli.
Pomiary wykonywaliśmy dla jednego kierunku przepływu prądu. Przy wykorzystaniu ich wyników otrzymałam wartość szukanej składowej poziomej równą 20,3571 [A/m]. Wartość tablicowa tej składowej wynosi ok. 18 [A/m]. Mój wynik różni się od tej wartości o 13,09%. Wielkość ta jest obarczona dość dużą niedokładnością. Można przypuszczać, że na taki wynik wpływ może mieć stan techniczny przyrządów, które były wykorzystane w ćwiczeniu.
Wyszukiwarka