WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

LABORATORIUM FIZYCZNE

Grupa szkoleniowa C 04I Podgrupa I Prowadzący: mgr.inż. Madejczyk

Słuchacz: Jakubowski Łukasz ocena z przygotowania do ćwiczenia: …...

ocena końcowa: .…..

SPRAWOZDANIE

z

PRACY LABORATORYJNEJ Nr 24

1.Wstęp Teoretyczny

Drganiami nazywamy taki proces, w którym wielkości fizyczne na przemian rosną i maleją. Szczególnym przypadkiem są drgania harmoniczne, które powstają, gdy siła sprowadzająca układ w położenie równowagi jest proporcjonalna do wychylenia. Rozróżnić można drgania swobodne, wymuszone i tłumione. Układ drgający można zrealizować również dla obwodów elektrycznych, co jest przedmiotem naszego doświadczenia. Będziemy sprawdzać zachowanie układu, pod wpływem działania siły harmonicznej F = F₀ cos (ωt).

Gdy częstotliwość pulsacji siły wymuszającej i drgań swobodnych układu są w przybliżeniu równe, zachodzi zjawisko rezonansu. Zjawisko to możemy wywołać poprzez zmianę częstości pulsacji zasilania przy stałych wartościach R, L, C, lub przy stałej pulsacji przez zmianę elementów obwodu L i C. W zależności od sposobu połączenia można uzyskać rezonans napięć (rezonans szeregowy) lub rezonans prądów (rezonans równoległy).

Potrzebne wzory:

1.Dobroć układu:

2.Pasmo częstości układu:

3.Napięcie na kondensatorze:
gdzie x to częstotliwość względna liczona względem częstotliwości rezonansowej f_r .

2.Opis układu pomiarowego

Układ pomiarowy składa się z generatora napięcia sinusoidalnego o przestrajalnej częstotliwości, woltomierza z sondą oraz pudełka z obwodami rezonansowymi.

Obwód rezonansowy składa się z kondensatora o pojemności C, cewki o indukcyjności L, opornika o rezystencji R.

Schemat układu pomiarowego

3. Przebieg pomiarów

1. Podłączyć generator do pudełka z obwodami rezonansowymi za pomocą kabla koncentrycznego. Zakres woltomierza ustawić na 10V. Sondę podłączyć do woltomierza, przy czym „masę” podłączamy do zacisku pudełka z obwodami rezonansowymi

2. Na podstawie danych parametrów obwodu obliczyć przybliżoną wartość fr. Ustawić tę częstotliwość na generatorze. Sondę woltomierza podłączyć do zacisku UC. Zmieniając stopniowo częstotliwość na generatorze dobrać częstotliwość przy której UC osiąga maksymalną wartość. Tą częstotliwość przyjąć jako f_r.

3. Wykonać pomiary UC dla częstotliwości na generatorze w zakresie od (f_r 1,3) do (f_r 1,5) kHz co 100 Hz.

4.Opracowanie wyników pomiarów.

1.Wykreślić zmierzoną zależność U_c(x) gdzie x jest częstotliwością względną.

f_r = 14300 Hz

Obliczam wartości x , dla częstotliwości f = 1300 Hz do 1500 Hz.

Otrzymane odpowiednio wartości częstotliwości względnej x:

x1 = -0,090 ; x2 = -0,083 ; x3 = -0,076 ; x4 = -0,069 ; x5 = -0,062 ; x6 = -0,055 ; x7 = 0,048 ;

x8 = -0,041 ; x9 = -0,034 ; x10 = -0,027 ; x11 = -0,02 ; x12 = -0,013 ; x13 = -0,006 ; x14 = 0 ;

x15 = 0,006 ; x16 = 0,013 ; x17 = 0,02 ; x18 = 0,027 ; x19 = 0,034 ; x20 = 0,041 ; x21 = 0,048 ;

Wykreślam zmierzoną zależność U_c(x)

2. Wyznaczyć dobroć układu Q

Należy nakreślić zależność
dla
. Postępowałem podobnie jak przy wykresie zależności U_c(x), przy czym dla każdego x przyporządkowana jest wartość
, którą otrzymujemy dzieląc U_x przez wartość U₀ = 10V. W ten sposób dla x=0 otrzymałem wartość maksymalną, która jest dobrocią układu Q.

3.Wyznaczyć pasmo B.

4. Przedstawić zależność U(f) kolejno dla obwodów z kondensatorami o pojemnościach:

Wykres zależności U(f)

5.W dyskusji wyników zwrócić uwagę na wartości maksymalne napięcia U₂ w porównaniu z napięciem maksymalnym U₁ oraz na kształt krzywej rezonansowej obwodu pojedynczego.

Napięcie U₂ osiąga mniejsze wartości maksymalne w porównaniu do napięcia U₁, jednak rośnie znacznie szybciej niż napięcie U₁ . Wykres napięcia U₂ posiada 3 ekstrema lokalne co oznacza iż, jest wykresem sprzężenia nadkrytycznego, gdzie w pobliżu rezonansu amplituda jest bardziej płaska niż w przypadku sprzężenia krytycznego.

Krzywa rezonansowa obwodu pojedynczego posiada jedno ekstremum, które jest maksymalną wartością przyjmowaną przez te napięcie. W odwodzie pojedynczym napięcie rośnie wolniej jednak przyjmuje większe wartości maksymalne niż napięcia w obwodach sprzężonych.

6.Wnioski:

Napięcie w układzie niesprzężonym przyjmuje większe wartości niż badane napięcia w układzie sprzężonym jednak spadek amplitudy napięcia jest mniejszy. W układach sprzężonych można zauważyć znaczny wzrost amplitudy. W pojedynczych układach rezonansowych napięcie wzrasta i spada znacznie wolniej. Odnośnie układów sprzężonych stwierdzić można, że drgania istniejące w jednym obwodzie wpływają na zachowanie się drugiego obwodu. Występujące w ćwiczeniu zjawisko sprzężenia nad krytycznego jest najlepszym wyjściem w zastosowaniu filtracyjnym gdyż amplituda w pobliżu rezonansu jest najbardziej płaska.

Badanie rezonansu w obwodach elektrycznych

---