Model multiplikatywny zjawiska sezonowego
Zadania na zajęcia tablicowe
Zadanie 1
Na podstawie danych kwartalnych z okresu od I kw. 2006- I kw. 2010 (t=1,2,…) o wielkości sprzedaży cementu (Y, w tys. ton) postawiono hipotezę, że sprzedaż ma charakter sezonowy i zjawisko należy opisać za pomocą trendu wykładniczego i multiplikatywnego składnika sezonowego w postaci statystycznych wskaźników sezonowości.
Oto wybrane rezultaty i częściowe wyniki.
Lata |
|
Y |
t |
f(t) |
|
|
2006 |
I kw |
14,3 |
1 |
|
|
|
|
II k |
18,85 |
2 |
|
|
|
|
III kw |
37,52 |
3 |
|
|
|
|
IV kw |
23,08 |
4 |
|
|
|
2007 |
I kw |
17,1 |
5 |
24,645 |
0,694 |
|
|
II k |
25,91 |
6 |
25,728 |
1,007 |
|
|
III kw |
50,25 |
7 |
26,858 |
1,871 |
|
|
IV kw |
24,6 |
8 |
28,038 |
0,877 |
|
2008 |
I kw |
20,56 |
9 |
29,27 |
0,702 |
|
|
II k |
37,36 |
10 |
30,556 |
1,223 |
|
|
III kw |
54,04 |
11 |
31,899 |
1,694 |
|
|
IV kw |
28,43 |
12 |
33,3 |
0,854 |
|
2009 |
I kw |
22,46 |
13 |
34,763 |
0,646 |
|
|
II k |
41,66 |
14 |
36,291 |
1,148 |
|
|
III kw |
69,82 |
15 |
37,885 |
1,843 |
|
|
IV kw |
32,12 |
16 |
39,55 |
0,812 |
|
2010 |
I kw |
27,68 |
17 |
41,288 |
0,67 |
|
Jak należy zinterpretować dopasowany do danych trend.
Czy trend jest dobrze dopasowany do danych empirycznych?
Jak wyglądałby pomocniczy trend liniowy?
Uzupełnij brakujące w tabeli obliczenia, w celu ustalenia surowych wskaźników sezonowości?
Czy uzyskane wskaźniki wymagają oczyszczenia? Jeżeli tak, oczyść je.
Zapisz ostateczny model przebiegu sezonowego i zinterpretuj go.
Postaw prognozę na I kwartał 2012 roku.
Zadanie 2
Do danych z zadania 1 postanowiono dopasować w sposób integralny model przebiegu sezonowego. Wybrano model z trendem wykładniczym i składnikiem sezonowym w postaci funkcji zmiennych zero0jedynkowych (składowe łączone w sposób multiplikatywny).
Zapisz ogólna postać takiego modelu i przedstaw jego linearyzację
Jak będzie wyglądała macierz zmiennych objaśniających (i zakres wejściowy X)?
Wiedząc, że poniżej przedstawiono raport dla odpowiednio oszacowanego modelu zlinearyzowanego odtwórz postać modelu oryginalnego (nieliniowego)
Zinterpretuj trend oraz opisz, wpływ czynników sezonowych w poszczególnych kwartałach.
Czy Pomocniczy model liniowy jest dobrze dopasowany?
Postaw prognozę sprzedaży cementu na III kwartał 2012 roku
Czy wszystkie składniki sezonowe modelu są istotne?
ANALIZA WARIANCJI |
|
|
|
|
||
|
df |
SS |
MS |
F |
Istotność F |
|
Regresja |
5 |
196,9036 |
39,38072 |
4719,092 |
6,24E-18 |
|
Resztkowy |
12 |
0,10014 |
0,008345 |
|
|
|
Razem |
17 |
197,0037 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Współczynniki |
Błąd standardowy |
t Stat |
Wartość-p |
Dolne 95% |
Górne 95% |
Przecięcie |
0 |
#N/D! |
#N/D! |
#N/D! |
#N/D! |
#N/D! |
t |
0,045021 |
0,004568 |
9,856792 |
4,18E-07 |
0,035069 |
0,054973 |
Z1 |
2,5858 |
0,058 |
44,6175 |
1,05E-14 |
2,4596 |
2,7121 |
Z2 |
3,0252 |
0,0585 |
51,7181 |
1,79E-15 |
2,8977 |
3,1526 |
Z3 |
3,5392 |
0,0615 |
57,5946 |
4,96E-16 |
3,4053 |
3,6731 |
Z4 |
2,8394 |
0,0646 |
43,9578 |
1,25E-14 |
2,6987 |
2,9802 |
Ekonometria, WSB, TZ, prowadzący: dr Dorota Wiśniewska
Wyszukiwarka