SPRAWOZDANIE
Temat: Badanie procesów relaksacyjnych w obwodach elektrycznych.
Pomiar napięcia zapłonu Uz i gaśnięcia Ug neonówki.
schemat układu pomiarowego i opis doświadczenia:
Rz
+
~220V ZASILACZ Ne Uzg
V
-
Doświadczenie polegało na dziesięciokrotnym pomiarze wartości napięci zapłonu Uz neonówki (napięcie wskazywana przez woltomierz w momencie zapalenia się neonówki) oraz pomiarze napięcie gaśnięcia Ug.
wyniki doświadczenia i obliczenia
U[V]\n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Uśr |
Uz |
65,0 |
65,0 |
65,5 |
66,0 |
66,0 |
68,5 |
66,5 |
65,5 |
66,0 |
66,0 |
66,0 |
Ug |
52,5 |
53,0 |
52,0 |
52,0 |
52,5 |
52,0 |
52,5 |
52,0 |
52,5 |
52,0 |
52,3 |
przyjęte wartości błędów
ΔUz=0,2[V]
ΔUg=0,2[V]
Badanie zależności okresu drgań od wartości oporności R i pojemności C
schemat układu pomiarowego i opis doświadczenia
Rz
+
~220V ZASILACZ U C Ne
V
-
W doświadczeniu tym dokonywaliśmy pomiaru czasu dwudziestu rozbłysków lampy neonowej, a następnie wyliczaliśmy okres drgań obwodu.
przyjęte wartości błędów
ΔR=±10%R
Lp. |
R[KΩ] |
ΔR[kΩ] |
1 |
640 |
±64 |
2 |
590 |
±59 |
3 |
550 |
±55 |
4 |
520 |
±52 |
5 |
470 |
±47 |
6 |
420 |
±42 |
7 |
360 |
±36 |
ΔC=±10%C
Lp. |
C [μF] |
ΔC[μF] |
1 |
2 |
±0,2 |
2 |
1 |
±0,1 |
3 |
0,1 |
±0,01 |
Δε=0,2[V]
wyniki doświadczenia i obliczenia
Lp. |
C[μF] |
R[kΩ] |
t20[s] |
Texp[s] |
1 |
2 |
640 |
74,75 |
3,7375 |
2 |
2 |
640 |
74,03 |
3,7015 |
3 |
2 |
590 |
69,62 |
3,481 |
4 |
2 |
590 |
69,79 |
3,4895 |
5 |
2 |
550 |
64,54 |
3,227 |
6 |
2 |
550 |
64,66 |
3,233 |
7 |
2 |
520 |
61,41 |
3,0705 |
8 |
2 |
520 |
61,63 |
3,0815 |
9 |
2 |
470 |
56,59 |
2,8295 |
10 |
2 |
470 |
56,37 |
2,8185 |
11 |
2 |
420 |
50,59 |
2,5295 |
12 |
2 |
420 |
50,62 |
2,531 |
13 |
2 |
360 |
43,19 |
2,1595 |
14 |
2 |
360 |
43,63 |
2,1815 |
15 |
1 |
640 |
37,62 |
1,881 |
16 |
1 |
640 |
37,21 |
1,8605 |
17 |
1 |
590 |
34,88 |
1,744 |
18 |
1 |
590 |
34,97 |
1,7485 |
19 |
1 |
550 |
32,4 |
1,62 |
20 |
1 |
550 |
32,41 |
1,6205 |
21 |
1 |
520 |
30,56 |
1,528 |
22 |
1 |
520 |
30,79 |
1,5395 |
23 |
1 |
470 |
28,13 |
1,4065 |
24 |
1 |
470 |
28,03 |
1,4015 |
25 |
1 |
420 |
26,19 |
1,3095 |
26 |
1 |
420 |
25,47 |
1,2735 |
27 |
1 |
420 |
25,1 |
1,255 |
28 |
1 |
360 |
21,41 |
1,0705 |
29 |
1 |
360 |
21,93 |
1,0965 |
30 |
1 |
360 |
21,56 |
1,078 |
31 |
0,1 |
640 |
6,78 |
0,339 |
32 |
0,1 |
640 |
6,93 |
0,3465 |
33 |
0,1 |
640 |
6,91 |
0,3455 |
34 |
0,1 |
590 |
6,65 |
0,3325 |
35 |
0,1 |
590 |
6,25 |
0,3125 |
36 |
0,1 |
590 |
6,78 |
0,339 |
37 |
0,1 |
550 |
6,4 |
0,32 |
38 |
0,1 |
550 |
6,41 |
0,3205 |
39 |
0,1 |
550 |
6,72 |
0,336 |
40 |
0,1 |
520 |
5,78 |
0,289 |
41 |
0,1 |
520 |
5,72 |
0,286 |
42 |
0,1 |
520 |
5,75 |
0,2875 |
43 |
0,1 |
470 |
5,72 |
0,286 |
44 |
0,1 |
470 |
5,78 |
0,289 |
45 |
0,1 |
470 |
5,5 |
0,275 |
46 |
0,1 |
420 |
4,31 |
0,2155 |
47 |
0,1 |
420 |
4,41 |
0,2205 |
48 |
0,1 |
420 |
4,31 |
0,2155 |
49 |
0,1 |
360 |
3,53 |
0,1765 |
50 |
0,1 |
360 |
4 |
0,2 |
51 |
0,1 |
360 |
3,75 |
0,1875 |
obliczanie wartości okresów teoretycznych
Wartość Tobl wyznaczamy za wzoru Tobl=RC*K gdzie
K =ln((ε-Ug)/(ε-Uz))
ε- siła elektromotoryczna zasilacza ε=66,8[V]
Obliczenia przedstawia poniższa tabelka:
Lp. |
C [μF] |
R[kΩ] |
Teksp śr[s] |
Tobl[s] |
1 |
2 |
640 |
3,7195 |
3,708534 |
2 |
2 |
590 |
3,48525 |
3,4188048 |
3 |
2 |
550 |
3,23 |
3,1870214 |
4 |
2 |
520 |
3,076 |
3,0131839 |
5 |
2 |
470 |
2,824 |
2,7234547 |
6 |
2 |
420 |
2,53025 |
2,4337254 |
7 |
2 |
360 |
2,1705 |
2,0860504 |
8 |
1 |
640 |
1,87075 |
1,854267 |
9 |
1 |
590 |
1,74625 |
1,7094024 |
10 |
1 |
550 |
1,62025 |
1,5935107 |
11 |
1 |
520 |
1,53375 |
1,5065919 |
12 |
1 |
470 |
1,404 |
1,3617273 |
13 |
1 |
420 |
1,2793333 |
1,2168627 |
14 |
1 |
360 |
1,0816667 |
1,0430252 |
15 |
0,1 |
640 |
0,3436667 |
0,1854267 |
16 |
0,1 |
590 |
0,328 |
0,1709402 |
17 |
0,1 |
550 |
0,3255 |
0,1593511 |
18 |
0,1 |
520 |
0,2875 |
0,1506592 |
19 |
0,1 |
470 |
0,2833333 |
0,1361727 |
20 |
0,1 |
420 |
0,2171667 |
0,1216863 |
21 |
0,1 |
360 |
0,188 |
0,1043025 |
Rachunek błędu
Obliczanie błędu okresu ΔTobl metodą różniczki zupełnej. Do obliczenia błędu pomiaru możliwe jest zastosowanie jedynie metody różniczki zupełnej ze względu na małą liczbę pomiarów (2 lub 3), taka ilość pomiarów potrafi jedynie wyeliminować błędy grube, ale nic nie można powiedzieć o błędach przypadkowych.
Lp. |
C [μF] |
R[kΩ] |
T eksp [s] |
T eksp [s] |
Tobl[s] |
ΔTobl [s] |
1 |
2 |
640 |
3,7 |
±0,3 |
3,7 |
±0,8 |
2 |
2 |
590 |
3,5 |
±0,3 |
3,4 |
±0,7 |
3 |
2 |
550 |
3,2 |
±0,3 |
3,2 |
±0,7 |
4 |
2 |
520 |
3,1 |
±0,3 |
3,0 |
±0,6 |
5 |
2 |
470 |
2,8 |
±0,3 |
2,7 |
±0,6 |
6 |
2 |
420 |
2,5 |
±0,3 |
2,4 |
±0,5 |
7 |
2 |
360 |
2,2 |
±0,3 |
2,1 |
±0,4 |
8 |
1 |
640 |
1,9 |
±0,3 |
1,9 |
±0,4 |
9 |
1 |
590 |
1,7 |
±0,3 |
1,7 |
±0,4 |
10 |
1 |
550 |
1,6 |
±0,3 |
1,6 |
±0,3 |
11 |
1 |
520 |
1,5 |
±0,3 |
1,5 |
±0,3 |
12 |
1 |
470 |
1,4 |
±0,3 |
1,36 |
±0,27 |
13 |
1 |
420 |
1,3 |
±0,3 |
1,22 |
±0,24 |
14 |
1 |
360 |
1,1 |
±0,3 |
1,04 |
±0,20 |
15 |
0,1 |
640 |
0,3 |
±0,3 |
0,19 |
±0,04 |
16 |
0,1 |
590 |
0,3 |
±0,3 |
0,17 |
±0,04 |
17 |
0,1 |
550 |
0,3 |
±0,3 |
0,16 |
±0,03 |
18 |
0,1 |
520 |
0,2 |
±0,3 |
0,151 |
±0,029 |
19 |
0,1 |
470 |
0,2 |
±0,3 |
0,136 |
±0,027 |
20 |
0,1 |
420 |
0,2 |
±0,3 |
0,122 |
±0,024 |
21 |
0,1 |
360 |
0,1 |
±0,3 |
0,104 |
±0,020 |
Wnioski:
Jak Wynika z powyższych obliczeń wartości teoretyczne okresu drgań relaksacyjnych obwodu różnią się od otrzymanych metodą eksperymentalną. Różnica ta jest wynikiem pominięcia w obliczeniach teoretycznych okresu drgań czasu rozładowywania kondensatora (czasu świecenia neonówki). T=t1+t2 gdzie t1- czas ładowania t2- czas rozładowania. Czas rozładowania jest krótszy od czasu ładowania lecz przy dużej częstotliwości drgań układu odgrywa on znaczącą rolę.
Dla małych pojemności kondensatora wartość okresu relaksacji mierzonego metodą bezpośrednią jest mniejszy od wartości błędu pomiaru.