Wyniki pomiarów.
a) Wyniki pomiarów i obliczeń dla płaskiego układu elektrod:
L.p. |
x [cm] |
Va [V] |
Vb [V] |
Vc [V] |
Vdośw [V] |
Vteor [V] |
Edośw [V/m] |
Eteor [V/m] |
1 |
1,0 |
7,62 |
7,77 |
7,73 |
7,71 |
7,88 |
99,7 |
112,5 |
2 |
2,1 |
6,54 |
6,72 |
6,57 |
6,61 |
6,64 |
118,1 |
112,5 |
3 |
3,0 |
5,41 |
5,59 |
5,64 |
5,55 |
5,63 |
114,0 |
112,5 |
4 |
4,0 |
4,32 |
4,41 |
4,49 |
4,41 |
4,50 |
107,0 |
112,5 |
5 |
5,0 |
3,27 |
3,29 |
3,45 |
3,34 |
3,38 |
84,3 |
112,5 |
6 |
6,0 |
3,15 |
2,21 |
2,12 |
2,49 |
2,25 |
83,1 |
112,5 |
b) Wyniki pomiarów i obliczeń dla płaskiego układu elektrod:
L.p. |
x [cm] |
Va [V] |
Vb [V] |
Vc [V] |
Vdośw [V] |
Vteor [V] |
Edośw [V/m] |
Eteor [V/m] |
1 |
0,7 |
8,17 |
7,97 |
7,98 |
8,04 |
7,27 |
208,8 |
213,9 |
2 |
1,5 |
6,19 |
6,41 |
6,51 |
6,37 |
5,77 |
147,1 |
165,0 |
3 |
2,3 |
4,91 |
5,30 |
5,37 |
5,19 |
4,58 |
124,6 |
134,3 |
4 |
3,1 |
3,92 |
4,32 |
4,35 |
4,20 |
3,59 |
112,9 |
113,3 |
5 |
3,9 |
2,98 |
3,50 |
3,40 |
3,29 |
2,75 |
95,0 |
97,9 |
6 |
4,7 |
2,23 |
2,70 |
2,67 |
2,53 |
2,02 |
111,7 |
86,2 |
7 |
5,3 |
1,62 |
1,98 |
1,99 |
1,86 |
1,52 |
44,4 |
79,1 |
c) Wyniki pomiarów potencjału oraz natężenia pola elektrycznego w wybranych punktach:
L.p. |
V [V] |
Vx [V] |
Vy [V] |
h [cm] |
k [cm] |
Ex [V/m] |
Ey [V/m] |
E [V/m] |
1 |
4,66 |
5,64 |
3,92 |
3,0 |
2,0 |
32,7 |
37,0 |
49,4 |
2 |
4,62 |
5,73 |
3,83 |
3,0 |
2,0 |
37,0 |
39,5 |
54,1 |
3 |
4,63 |
5,60 |
3,73 |
3,0 |
2,0 |
32,3 |
45,0 |
55,4 |
4 |
4,46 |
4,49 |
3,46 |
4,0 |
2,0 |
0,8 |
50,0 |
50,0 |
5 |
5,73 |
5,65 |
4,16 |
2,0 |
2,5 |
4,0 |
62,8 |
62,9 |
6 |
4,16 |
4,20 |
3,17 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
49,5 |
49,5 |
7 |
5,60 |
5,51 |
2,97 |
1,0 |
5,0 |
9,0 |
52,6 |
53,4 |
8 |
5,51 |
4,63 |
3,95 |
2,5 |
2,5 |
35,2 |
62,4 |
71,6 |
9 |
3,95 |
3,61 |
2,99 |
3,0 |
2,0 |
11,3 |
48,0 |
49,3 |
10 |
5,65 |
4,62 |
4,20 |
3,0 |
2,5 |
34,3 |
58,0 |
67,4 |
11 |
4,20 |
3,72 |
3,17 |
2,5 |
2,0 |
19,2 |
51,5 |
55,0 |
12 |
5,60 |
5,30 |
4,30 |
0,5 |
2,5 |
60,0 |
52,0 |
79,4 |
13 |
5,30 |
4,67 |
4,49 |
2,0 |
2,0 |
31,5 |
40,5 |
51,3 |
14 |
4,49 |
3,95 |
3,47 |
2,0 |
2,0 |
27,0 |
51,0 |
57,7 |
15 |
5,51 |
5,24 |
5,30 |
0,5 |
0,5 |
54,0 |
42,0 |
68,4 |
16 |
5,40 |
5,15 |
5,24 |
0,5 |
0,5 |
50,0 |
32,0 |
59,4 |
17 |
5,30 |
5,07 |
5,15 |
0,5 |
0,5 |
46,0 |
30,0 |
54,9 |
18 |
5,05 |
5,00 |
5,07 |
0,5 |
0,5 |
10,0 |
4,0 |
10,8 |
Opracowanie wyników pomiarów.
a) Dla obszaru wewnątrz kondensatora obliczyłyśmy średnie wartości potencjału dla danego położenia 
z wzoru 
. Wyniki zamieściłyśmy w tabeli. Następnie obliczyłyśmy wartości doświadczalne natężenia pola jako 
. Wyniki zamieściłyśmy w tabeli i porównałyśmy z wartościami teoretycznymi otrzymanymi z wzorów 
(w kondensatorze płaskim mamy jednorodne pole elektryczne) oraz 
. Wyniki te zostały również porównane na wykresach 1 (wartość potencjału) i 2 (wartość natężenia pola) załączonych do sprawozdania.
b) Podobne obliczenia wykonałyśmy dla kondensatora cylindrycznego; w celu wyznaczenia wartości doświadczalnych korzystałyśmy z tych samych wzorów, natomiast wartości teoretyczne obliczyłyśmy z zależności 
oraz 
(w kondensatorze cylindrycznym pole nie jest jednorodne, zależy od promienia jak 
). Wyniki zamieściłyśmy w tabelach oraz porównałyśmy na wykresach 3 (wartość potencjału) i 4 (wartość natężenia pola) dołączonych do sprawozdania.
c) Na podstawie pomiaru potencjału dla kilkudziesięciu punktów płyty obliczyłyśmy (tam gdzie było to możliwe) wartość natężenia pola oraz jego składowych. Skorzystałyśmy przy tym z wzorów 
, 
oraz 
. Wyniki zamieściłyśmy w tabeli.
d) Na podstawie wykonanych obliczeń narysowałyśmy przebieg linii ekwipotencjalnych w odstępach 
, przebieg linii pola (zawsze prostopadłych do linii stałego potencjału) oraz wektorów natężenia pola 
wraz z jego składowymi dla kilku wybranych punktów.
Wnioski.
W przeprowadzonym doświadczeniu zapoznałyśmy się z wyznaczaniem wartości natężenia pola elektrycznego oraz potencjału dla różnych konfiguracji elektrod - układu płaskiego oraz cylindrycznego.
W pierwszej części ćwiczenia mierzyłyśmy wartość potencjału dla różnych punktów dla płaskiego układu elektrod, a na tej podstawie obliczyłyśmy wartość natężenia pola w tych punktach. Otrzymane wyniki porównałyśmy z wartościami otrzymanymi drogą teoretyczną - zostały one przestawione w tabeli oraz na załączonych wykresach 1 i 2. Widać z nich, że otrzymane wyniki zasadniczo zgadzają się z przewidywaniami teoretycznymi (większe odstępstwa widoczne są dla natężenia pola, mniejsze dla potencjału).
Podobne czynności wykonałyśmy badając cylindryczny układ elektrod, tutaj miałyśmy lepszą zgodność wartości natężenia pola (wykres 4) a mniejszą potencjału (wykres 3), różnice nie były jednak bardzo duże.
Ostatnia część ćwiczenia miała na celu zbadanie pola w dowolnym układzie elektrod. Na podstawie pomiaru potencjału kilkudziesięciu punktów udało się nam wyznaczyć wartości składowych wektora natężenia pola oraz jego wartość w osiemnastu punktach. Wyniki zamieściłyśmy w tabeli oraz przedstawiłyśmy w formie graficznej na rysunku, gdzie zaznaczyłyśmy wektory wraz ze składowymi dla wybranych punktów, a także narysowałyśmy linie sił pola i linie ekwipotencjalne. Z rysunku widać, że pole było najsilniejsze blisko elektrod, a malało wraz z odległością od nich.
Na wyniki naszych pomiarów miała wpływ dokładność pomiaru położeń punktów gdzie dokonywałyśmy pomiarów, a także sam sposób wykonania ćwiczenia, czyli zapewnienie właściwej siły nacisku sondy (takiej, by nie uszkodzić płyty modelowej, a zapewnić dobry kontakt elektryczny).
Wyszukiwarka