Transformacja Galileusza - jest to transformacja współrzędnych przestrzennych i czasu z jednego układu odniesienia do innego poruszającego się ruchem jednostajnym prostoliniowym względem pierwszego. W transformacji tej czas i odległości pomiędzy dwoma dowolnymi punktami pozostają stałe, czyli są niezależne od układu odniesienia. Transformacja Galileusza jest zgodna z klasycznymi wyobrażeniami o czasie i przestrzeni. Transformacja zakłada, że prędkość oraz położenie są względne. Wartości te widoczne dla dowolnego obserwatora w każdym inercjalnym układzie odniesienia mogą być różne, ale każda z nich jest prawdziwa. Względność oznacza, że pewne zjawiska fizyczne wyglądają różnie, obserwowane z różnych układów odniesienia. We wszystkich układach zegary obserwatorów mierzą czas absolutny, a więc on nie jest względny. Co więcej wymiary liniowe obiektów też są identyczne w każdym układzie nieinercjalnym.

Jeżeli przyjmiemy, że zdarzenie w układzie inercjalnym A opisane jest

współrzędnymi czasoprzestrzennymi (x,y,z,t), a w układzie inercjalnym B przemieszczającym się z prędkością v w kierunku osi x, są to odpowiednio (x',y',z',t'), to transformacja współrzędnych będzie opisana układem równań:

x'=x-vt

y'=y

z'=z

t'=t

Przy czym w chwili początkowej t = 0 początki obu układów odniesienia pokrywały się. Gdy ten warunek nie jest spełniony, ponadto gdy pomiar czasu w obu układach nie jest zsynchronizowany (w jednym z nich zegary późnią się o czas t₀), wówczas transformacja Galileusza wiąże współrzędne punktu w dwu tych układach odniesienia współrzędne xⁱ i x' ⁱ ) równaniami:

Xⁱi->x^-`ⁱ+vⁱt+xⁱ₀

t->t'=t+t₀

x i x' są wektorami od początku układu współrzędnych do punktu P w jednym i drugim układzie współrzędnych, v jest prędkością z jaką poruszają się dwa układy względem siebie. Zbiór transformacji Galileusza tworzy grupę nazywaną grupą Galileusza. Z transformacji Galileusza wynika prawo składania prędkości. Oznaczmy:

z właściwej transformacji Galileusza różniczkując otrzymujemy

Relatywistyczne dodawanie prędkości - zgodnie z klasyczną mechaniką Newtona, jeśli dwa ciała poruszają się ku sobie z prędkością v to suma = v1 + v2 natomiast zgodnie z teorią względności nie można dodać do siebie sumy prędkości światła ponieważ dało by to 2c a niema prędkości większej od C

Zgodnie z mechaniką relatywistyczna "suma" prędkości jest mniejsza od prędkości światła.
Relatywistyczne dodawanie prędkości przechodzi w zwykłe, gdy prędkości są znacznie mniejsze od prędkości światła.

Dla dużych prędkości np. 0,7 C dodawanie odbywa się za pomocą wzoru na relatywistyczne dodawanie prędkości



Zgodnie z mechaniką relatywistyczna "suma" prędkości jest mniejsza od prędkości światła.
Relatywistyczne dodawanie prędkości przechodzi w zwykłe, gdy prędkości są znacznie mniejsze od prędkości światła.

Dyfuzja - Dyfuzja jest to samorzutne przenikanie cząsteczek jednej fazy układu w głąb fazy drugiej, spowodowane bezładnym ruchem cieplnym, a także większych cząstek zawieszonych w płynach.
Dyfuzja zachodzi w każdej temperaturze.

Obserwujemy ją pomiędzy

-Gazami

-Cieczami

-Ciałami stałymi

Oczywiście najłatwiej dyfuzja zachodzi w przypadku gazów, gdzie mamy do czynienia z małą koncentracją cząsteczek. Dla ciał stałych szybkość dyfuzji jest najmniejsza. Szybkość dyfuzji wzrasta wraz ze wzrostem temperatury. Dzięki zjawisku dyfuzji możliwy jest proces oddychania. Jest to dyfuzja przez barierę pęcherzykowo - włośniczkową między....itp

Dyfuzja będzie proporcjonalna do różnicy gęstości( im większa tym szybciej)

Ujęcie makro i mikroskopowe:

- Dyfuzja śledzona to proces mikroskopowy polegający na chaotycznym ruchu pojedynczej ("śledzonej") cząsteczki (przykład: ruchy Browna).
- Dyfuzja chemiczna to proces makroskopowy obejmujący makroskopowe ilości materii (lub energii), zwykle opisywany równaniem dyfuzji i prowadzący do wyrównywania stężenia (lub temperatury) każdej z dyfundujących substancji w całym układzie.

Kwant - najmniejsza porcja, jaką może mieć lub o jaką może zmienić się dana wielkość fizyczna w pojedynczym zdarzeniu; np. kwant energii, kwant momentu pędu

Zjawisko fotoelektryczne:

Zjawisko fizyczne polegające na

1. Emisji elektronów ( zewnętrzne )

Światło padając na pow. Materiału wybija z niej elektron

Elektrony opuszczające powierzchnie nazywa się fotoelektronami a powstały przy ich uporządkowanym ruchu prąd - prądem fotoelektrycznym

2. Przeniesieniu nośników ładunku elektrycznego pomiędzy pasmami elektrycznymi (wewnętrzne)

Kwantowa natura promieniowania:

- Ciała zaczynają świecić jeśli podgrzać je do wysokiej temperatury

Promieniowania cieplne - ciała święcące w wyniki podgrzewania nazywa się promieniowaniem cieplnym ( temperaturowym ) i elektromagnetycznym, powstaje w wyniki ruchu cieplnego cząsteczek i atomów substancji. W wysokich temperaturach wypromieniowane są fale elektromagnetyczne krótkie ( widzialne i ultrafioletowe) w wysokich wysyłane są fale dłuższe ( podczerwone)

- Zaproponowane w roku 1905 przez Alberta Einsteina wyjaśnienie zjawiska i jego opis matematyczny oparte jest na założeniu, że energia wiązki światła monochromatycznego przenoszona jest w postaci kwantów (porcji) równych (stała Plancka )oznacza częstość fali. Kwant energii może być przekazany elektronowi tylko w całości, na zasadzie wszystko lub nic, a pochłaniając go elektron uzyskuje energię o podanej wyżej wielkości. Einstein założył dalej, że usunięcie elektronu z powierzchni wymaga pewnej pracy zwanej pracą wyjścia, która jest wielkością stałą charakteryzującą daną substancję

Energia kinetyczna = stała Plancka (minus ) praca wyjścia

Układ inercjalny - Gdy na ciało nie działają żadne siły zewnętrzne, lub działające siły równoważą się, wtedy ciało to pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

W układzie inercjalnym gdy na ciało działa siła 0 to ciało pozostaje w spoczynku. Układ inercjalny to taki który porusza się ruchem jednostajnym ( zachowuje transformacje Galileusza )

W układzie nieinercjalnym ciało może się poruszać bez siły lub porusza się ruchem zmiennym ( np. hamujący samochodem - działa na niego siła bezwładności więc znajduje się on w układzie nieinercjalnym)

Inny temat:

Szczególna zasada względności to ogólnie np. paradoks bliźniąt

Postulaty i wnioski, jakie wynikają bezpośrednio ze Szczególnej Teorii Względności

Postulaty

- Ruch jest względny - każdy ruch musimy odnosić do określonego układu. Postulat ten przeczył ówczesnemu przekonaniu, dotyczącemu obecności eteru wypełniającego cały Wszechświat. Według Einsteina, wtedy istniałby pewien absolutny nieruchomy układ odniesienia. A według teorii istnieje tylko ruch względny, dlatego też nie można byłoby wykryć eteru.

-Prędkość światła jest stała, niezależnie od układu, w którym jest mierzona. Stałość prędkości światła, oznacza iż bez względu w jakim układzie jest mierzona, bez względu na to jak jeden układ porusza się względem drugiego, zawsze pomiar prędkości światła da tą samą wartość.

Wnioski

-Dylatacja czasu - zwolnienie tempa upływu czasu, w układzie poruszającym się względem drugiego układu poruszającego się zmniejszą prędkością.

- Skrócenie długości - ciało znajdujące się w układzie poruszającym się A doznaje skrócenia długości względem obserwatora znajdującego się w układzie spoczywającym B

- Zwiększanie się masy przy zwiększaniu prędkości ciała - wartość masy ciała znajdującego się w poruszającym się układzie B mierzona przez obserwatora z układu A poruszającego się z mniejszą prędkością, jest większa niż gdyby to ciało znajdowało się w układzie A.

Ogólna zasada względności - jest to tj. Współczesna teoria grawitacji.

Postulaty i wnioski, jakie wynikają bezpośrednio z Ogólnej Teorii Względności

Postulaty

Zasada równoważności - zrozumienie całej Ogólnej Teorii Względności opiera się na zrozumieniu tejże zasady. Według niej efekty działania grawitacji i nadania ciału pewnego przyśpieszenia są takie same i nie powinny być rozróżnialne. Jak wiemy każde ciało spada na Ziemię z jednakowym przyśpieszeniem, bez względu na to jaką jest obdarzone masą. Czy ciało jest duże, czy małe, w czasie spadku na Ziemię ich masa nie wpływa na ich reakcję na przyciąganie ziemskie. Ciała spadające na Ziemie są "nieważkie", podobnie jak astronauci znajdujący się na orbicie okołoziemskiej. Oni także w pewnym sensie spadają na Ziemię i są wtedy w stanie nieważkości. Jednak gdy astronauta startuje z orbity ku odległej planecie, przyśpieszając odpowiednio, czuje on wtedy swój ciężar. Jednak poczucie ciężaru nie wynika wtedy z nagłego pojawienia się grawitacji, ale z faktu istnienia przyśpieszenia. Jest to dokładnie przejaw zasady równoważności, która według Einsteina, oznacza tyle co niemożność rozróżnienia pomiędzy sobą sił grawitacji i sił pochodzących od przyśpieszenia układu.

Wnioski jakie płyną z zasady równoważności

• Czas płynie wolniej w pobliżu obiektów o bardzo dużych masach

• Orbity planet ulegają deformacji na skutek zmiany masy planety, która z kolei nastąpiła w wyniku zmiany prędkości ruchu planety po orbicie

• Wiązka światła ulega ugięciu w pobliżu obiektu o dużej masie, na skutek silnego pola grawitacyjnego.

Reakcja syntezy jądrowej:

Reakcja syntezy jądrowej jest to rekcja łączenia się jąder lekkich w cięższe z wydzieleniem ogromnej ilości energii.

- Reakcja syntezy zajdzie wtedy, gdy dwa jądra zbliżą się do siebie na odległość działania sił jądrowych, dzięki którym połączą się w jedno cięższe jądro o większej energii wiązania przypadającej na jeden nukleon. Aby to się stało, jądra biorące udział w reakcji muszą pokonać siły elektrycznego odpychania, które rosną w miarę zbliżania się jąder do siebie. Do tego potrzebna im jest bardzo duża energia. Taką energię mają jądra wodoru w Słońcu, gdzie panuje ogromna temperatura i wysokie ciśnienie. Słońce w ciągu każdej sekundy zamienia 4 miliardy ton swojej masy

Relatywistyczny związek między masą i pędem

- Jeśli ciało porusza się z prędkością to jego energia spoczynkowa oraz masa spoczynkowa muszą być takie same (sumować się) i być równe zeru więc wniosek taki że:

Jeśli ciało ma masę spoczynkową równą zero to niema masy spoczynkowej więc i energii spoczynkowej a więc musi poruszać się z prędkością światła( z klasycznego punktu widzenia nie może być 0 ale jest to poprawny relatywistyczny opis cząstek jak np. foton)

Podstawowe założenia kinetyczno molekularnej teorii gazów doskonałych:

Kinetyczno-molekularna teoria gazów: mikroskopowy model budowy gazów, umożliwiający makroskopowy opis ich właściwości przy założeniu bardzo dużej ilości atomów, cząsteczek lub jonów.

Gaz doskonały spełnia następujące założenia:
1. cząsteczki oddziaływają ze sobą jedynie w czasie zderzenia, co oznacza, że pomiędzy zderzeniami poruszają się one ruchem jednostajnym prostoliniowym;
2. zderzenia są doskonale sprężyste;
3. objętość cząsteczek jest zaniedbywanie mała (są to tak zwane punkty materialne).

OPIS STRUKTURY ATOMU:

Atom - podstawowy składnik materii. Składa się z małego dodatnio naładowanego jądra o dużej gęstości i otaczającej go chmury elektronowej o ujemnym ładunku elektrycznym

Jądro atomowe - centralna część atomu zbudowana z jednego lub więcej protonów i neutronów, zwanych nukleonami. Jądro stanowi niewielką część objętości całego atomu, jednak to w jądrze skupiona jest prawie cała masa.

Neutron ( "obojętny") to cząstka subatomowa występująca w jądrach atomowych. Jest obojętny elektrycznie (należy do klasy barionów i składa się z dwóch kwarków dolnych) Kwark - cząstka elementarna

Proton (z gr. πρῶτον - "pierwsze") − trwała cząstka elementarna z grupy barionów

Cząstka elementarna - w fizyce, cząstka, będąca podstawowym budulcem, czyli najmniejszym i nieposiadającym wewnętrznej struktury. Bariony - rodzina cząstek elementarnych

Ruch harmonicznie prosty - Ruch harmoniczny - drgania opisane funkcją sinusoidalną (harmoniczną). Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywany jest ruchem okresowym. Jeżeli ruch ten opisywany jest sinusoidalną funkcją czasu to jest to ruch harmoniczny. Ciało porusza się ruchem harmonicznym prostym.

Przykłady ruchu harmonicznego.
Ciało o masie m zaczepione do jednego końca sprężyny wykonuje drgania harmoniczne pod wpływem siły

Dualizm korpuskularno - falowy

Postulat, że światło ma dwoistą, korpuskularno - falowa naturę po raz pierwszy został przedstawiony na początku dwudziestego wieku. Tak więc w pewnych warunkach światło zachowuje się jak fala , a w innych jak cząstka.

Dowodem na falową naturę promieniowania są takie zjawiska jak dyfrakcja i interferencja.

Prawo rozpadu promieniotwórczego

- W wyniku rozpadu promieniotwórczego liczba atomów izotopu ulegającego rozpadowi maleje ekspotencjalnie z upływem czasu:

- rozpady jąder są przypadkowe a czas nieokreślony jednak można określić średni czas życia dla większej liczby jąder tego izotopu

- liczba rozpadających się jąder w jednostce czasu jest proporcjonalna do ogólnej liczby

Transformacja Lorentza (przekształcenie Lorentza) - przekształcenie liniowe przestrzeni Minkowskiego umożliwiające obliczenie wielkości fizycznych w pewnym układzie odniesienia, jeśli znane są te wielkości w układzie poruszającym się względem pierwszego. Przekształceniu temu podlegają np. współrzędne w czasoprzestrzeni, energia i pęd, prędkość (zarówno wartość jak i kierunek), pole elektryczne i magnetyczne. Wzory transformacyjne zostały wyprowadzone przez Lorentza w oparciu o założenie, że prędkość światła jest stała i niezależna od prędkości układu. Bardziej ogólną transformacją czasoprzestrzeni jest transformacja Poincarego.

Transformacja Lorentza zachowuje odległości w czasoprzestrzeni. W przeciwieństwie do transformacji Galileusza, gdzie niezmiennikiem jest czas i odległość w przestrzeni, w transformacji Lorentza zachowany jest interwał (odległość zdarzeń w czasoprzestrzeni), podczas gdy wielkość jednostki czasu i odległości zależy od prędkości układu odniesienia.

Transformacje współrzędnych mają najprostszą postać wówczas, gdy odpowiadające sobie osie współrzędnych kartezjańskich inercjalnych układów odniesienia, nieruchomego K i poruszającego się K', są do siebie wzajemnie równoległe, przy czym układ K' porusza się ze stałą prędkością 
wzdłuż osi OX. Jeśli ponadto jako początek odliczania czasu w obu układach (t = 0) i (t' = 0) wybrany został moment, w którym początki osi współrzędnych O i O' w obu układach pokrywają się, to transformacje Lorentza są w postaci:

gdzie

lub inaczej

Dla prędkości znacznie mniejszych od prędkości światła 
 i 
, transformacja Lorentza staje się równoważna z transformacją Galileusza. Oznacza to, że ta druga jest przybliżeniem transformacji Lorentza dla małych prędkości.

Kinetyczno-molekularna teoria gazów — mikroskopowy model budowy gazów, umożliwiający makroskopowy opis ich właściwości przy założeniu bardzo dużej ilości atomów, cząsteczek lub jonów.

Teoria sformułowana jest przy pewnych założeniach:

-wszystkie ciała składają się z cząstek, których rozmiary można pominąć (epozja)

- cząstki znajdują się w nieprzerwanym, chaotycznym ruchu

-cząstki oddziałują na siebie poprzez zderzenia sprężyste, a między zderzeniami poruszają się zgodnie z zasadami dynamiki Newtona. Założenia te są w przybliżeniu spełnione dla gazów przy niezbyt wysokich ciśnieniach w niezbyt niskich temperaturach.Podstawowym równaniem teorii kinetycznej gazów jest wzór, który pozwala powiązać parametry poszczególnych cząsteczek z parametrami makroskopowymi gazu, takimi jak: ciśnienie, objętość, temperatura. Ma ono postać

gdzie:

 - średnia energia kinetyczna cząsteczki,

k - stała Boltzmanna,

i - liczba stopni swobody cząsteczki.

Fale stojące w drgającej strunie

W drgającej strunie powstaje fala stojąca. Ponieważ końce struny są umocowane, powstają tam węzły fali. Możliwe są tylko takie drgania, dla których długość struny jest równa połowie długości fali lub jej wielokrotności.

Ton podstawowy generuje drganie o największej długości fali - z pojedynczą strzałką w połowie długości struny, lecz barwę dźwięku tworzy suma krótszych fal tzw. harmonicznych. Ważny jest zatem rozkład częstotliwości w widmie akustycznym. Muzyk może w pewnym zakresie kontrolować ilość tonów harmonicznych poprzez technikę flażoletów.

Model budowy atomu Bohra - model atomu wodoru autorstwa Nielsa Bohra. Bohr przyjął wprowadzony przez Ernesta Rutherforda model atomu, według tego modelu elektron krąży wokół jądra jako naładowany punkt materialny, przyciągany przez jądro siłami elektrostatycznymi. Przez analogię do ruchu planet wokół Słońca model ten nazwano "modelem planetarnym atomu".

Postulaty Bohra:

Podczas zmiany orbity, której towarzyszy zmiana energii elektronu, atom emituje foton. Energia fotonu równa jest różnicy między energiami elektronu na tych orbitach

Orbitalny moment pędu elektronu jest skwantowany i może on przybierać dyskretne wartości, tzn. z nieskończoności ilości orbit, które umożliwia mechanika klasyczna, elektron może przyjąć tylko dokładnie te, dla których jego moment pędu jest równy tej wielokrotności

Energia wiązania jadra atomowego. Defekt masy

Jądra atomowe składają się z protonów i neutronów czyli z nukleonów. Liczba nukleonów, jaką posiada w jądrze atom danego pierwiastka to tzw. liczba masowa A. Natomiast liczba protonów w jądrze i jednocześnie liczba elektronów na orbitach to liczba atomowa Z.

Masy spoczynkowe protonów i neutronów różnią się nieznacznie i są większe od masy elektronu. Liczne doświadczenia wskazują na to, że masa jądra atomowego składająca się z Z protonów i (A-Z) neutronów jest mniejsza od sumy mas tworzących je nukleonów - różnica ta nosi nazwę defektu masy

Energia wiązania - energia potrzebna do rozdzielenia układu na jego elementy składowe.
Pojęcie to używane jest najczęściej w fizyce jądrowej i dotyczy wówczas jądra atomowego. Energia wiązania jądra atomowego określa energię potrzebną do rozdzielenia jądra atomowego na protony i neutrony. Energia wiązania jest ważnym kryterium decydującym o trwałości jądra atomowego.
Używa się też pojęcia energia wiązania ostatniego nukleonu.
W związku z równoważnością masy i energii, energię wiązania można obliczyć na podstawie różnicy mas jądra i nukleonów, z których jest zbudowane. Energią jest różnica mas, tj. masa nukleonów tworzących jądro, wziętych każdy z osobna, i masy jądra, pomnożona przez c2, gdzie c = 3 * 108 m/s jest prędkością światła w próżni.

Energia wiązania na jeden nukleon w zależności od liczby nukleonów w jądrze

Wykres energii wiązania na nukleon od liczby nukleonów w jądrze, czyli od liczby masowej A, jest krzywą, która szybko narasta dla małych liczb masowych a stopniowo opada dla dużych. Wynika stąd, że dla pierwiastków lekkich (o małej liczbie masowej) syntezie nukleonów jąder towarzyszy wydzielanie się energii, zaś w przypadku pierwiastków ciężkich (o dużej liczbie masowej) wydzielanie energii towarzyszy rozszczepianiu, czyli podziałowi jąder. Z tego również powodu jądra pierwiastków lekkich charakteryzują się dużą trwałością, zaś jądra pierwiastków ciężkich mają tendencję do rozpadu. Reakcje jądrowe łączenia jąder przeprowadzane tak, aby uzyskać wyraźny wzrost energii wiązania, mogą być obfitym źródłem energii jądrowej. Reakcje syntezy lekkich jąder (np. synteza helu). W przypadku reakcji rozpadu lub rozszczepienia energia wiązania jądra musi być mniejsza niż energia wiązania produktów reakcji (np. rozpad uranu).

---