Ćwiczenie nr 23

Wyznaczanie ciepła właściwego
ciał stałych

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ciepła właściwego ciał stałych.

2. Wprowadzenie

Przedmiotem kalorymetrii jest mierzenie ilości ciepła i wyznaczanie ciepła właściwego ciał. Aby zwiększyć o Δt temperaturę ciała o masie m należy dostarczyć ciepło Q:

(23.1)

gdzie:

c - ciepło właściwe

m- masa ciała

Zmiana temperatury Δt=ΔT jest taka sama w przypadku gdy wyrazimy ją w stopniach Celsjusza lub Kelvina,.

U podstaw kalorymetrii leży założenie spełnienia zasady zachowania energii. Przyjmujemy, że ilość ciepła Q₁ oddana przez badane ciało jest równa ilości ciepła Q₂ pobranej przez otoczenie Q₁=Q₂.Również zakładamy, że ilości ciepła potrzebne do uzyskania określonej zmiany temperatury Δt są inne dla różnych ciał.

Ciepłem właściwym nazywamy ilość ciepła Q potrzebną do ogrzania (oziębienia) jednostki masy m=1kg danego ciała o jeden stopień:

(23.2)

gdzie: deg oznacza temperaturę w stopniach Celsjusza lub Kelvina.

Pojemnością cieplną danego ciała nazywamy ilość ciepła potrzebną do ogrzania całej masy ciała m o jeden stopień:

(23.3)

Ciepło właściwe zależy od stanu skupienia substancji np. dla lodu jest dwukrotnie mniejsze niż dla wody. W dużym przedziale temperatur można również zauważyć zależność ciepła właściwego od temperatury. Również ciepło właściwe zależy od sposobu ogrzewania ciała.

Ciepło właściwe mierzone przy stałym ciśnieniu c_p jest większe niż ciepło właściwe przy stałej objętości c_v. Ta różnica jest niewielka dla ciał stałych i cieczy, staje się istotna dla gazów. Dla gazów doskonałych z równania Mayera otrzymujemy:

(23.4)

gdzie:

R - uniwersalna stała gazowa,

μ - masa cząsteczkowa gazy.

Ciepło właściwe cieczy i ciała stałego mierzy się w naczyniach kalorymetrycznych, które zmniejszają straty ciepła. Obecnie rolę kalorymetrów często pełnią termosy lub kubki termiczne. Kubek termiczny jest wykonany ze stali nierdzewnej o podwójnych ściankach, pomiędzy którymi panuje obniżone ciśnienie. Wymienione cechy kubka lub termosu minimalizują wymianę ciepła z otoczeniem na skutek promieniowania, konwekcji i przewodnictwa cieplnego.

Aby wyznaczyć ciepło właściwego ciała stałego należy badane ciało o masie m

ogrzać do temperatury t₁.Następnie umieszczamy je w kalorymetrze o masie m_k i cieple właściwym c_k zawierającym wodę o masie m₂ w temperaturze t₂.Po pewnym czasie ustala się temperatura równowagi termodynamicznej t₃.

Korzystając z równań bilansu cieplnego możemy wyznaczyć ciepło właściwe ciała stałego.

Ciepło oddane przez ciało o masie obliczamy ze wzoru Q₁:

(23.5)

Kalorymetr o masie m_k z wodą o masie m_w pobiera ciepło Q₂:

(23.6)

Przyjmując że ciepło oddane równa się ciepłu pobranemu Q₁=Q₂ otrzymamy:

(23.7)

Jeżeli uprzednio wyznaczyliśmy równoważnik wodny kalorymetru możemy zapisać:

(23.8)

We wszystkich wyprowadzonych wzorach zmiana temperatury w stopniach Celsjusza jest taka sama jak zmiana wyrażona w Kelvina ΔT czyli Δt = ΔT i nie ma potrzeby zamiany temperatur ze skali Celsjusza na temperaturę bezwzględną T.

3. Opis stanowiska laboratoryjnego

Kalorymetr (kubek termiczny), termometr elektroniczny, mieszadełko, elektroniczna waga laboratoryjna lub kuchenna, woda destylowana, pojemnik na wodę, elektryczny czajnik do podgrzewania wody ciała stałe do pomiaru ciepła właściwego, szczypce do przenoszenia ogrzanych ciał.

4. Program ćwiczenia

1. Wyznaczyć masę ciała stałego m i jej niepewność pomiarową.

2. Ciało stałe o masie m podgrzać do temperatury wrzenia wody t₁ umieszczając je w czajniku elektrycznym o płaskim dnie. Jeżeli woda zacznie wrzeć potrzymać jeszcze wrzenie przez około 5 minut, aby temperatura ciała była równa temperaturze wrzenia wody. Jeżeli ciśnienie atmosferyczne odbiega od wartości normalnych ustalić, korzystając z tablic fizycznych aktualną temperaturę wrzenia wody t₁ przy uprzednio zmierzonym ciśnieniu atmosferycznym.

3. Zważyć pusty kalorymetr wraz z termometrem i mieszadełkiem - masa m_k.

4. Nalać zimnej wody do kalorymetru. Zmierzyć jej temperaturę t₂.

5. Zważyć ponownie kalorymetr wraz z termometrem i mieszadełkiem masa m₁, aby ustalić masę wody m_w:

(23.9)

Ze względu na duże różnice pojemności cieplnych ilość wody należy dobrać tak, aby tylko przykrywała ciało stałe.

6. Ostrożnie umieścić badane ciało w kalorymetrze z wodą. Zamknąć naczynie pokrywką, przez którą przełożyć termometr i mieszadełko.

7. Zmierzyć końcową temperaturę t₃.

8. Ustalić i zapisać niepewności pomiarów bezpośrednich..

9. Powtórzyć procedurę z punktów 1-8. dla kolejnego ciała stałego.

5. Sprawozdanie

1. Obliczyć wartość ciepła właściwego badanego ciała c.

2. Znaleźć w tablicach ciepło właściwe badanych ciał i obliczyć względną różnicę tablicowych c_lit i doświadczalnie mierzonych wartości ciepła właściwego c_doś. ze wzoru:

(23.10)

3. Jeżeli wcześniej wyznaczono równoważnik wodny kalorymetru W skorzystać ze wzoru na bezwzględną maksymalną niepewność systematyczna pomiaru ΔW:

(23.11)

4. Wyznaczyć maksymalną niepewność systematyczna pomiaru ciepła właściwego Δc metodą różniczki zupełnej korzystając ze wzoru:

(23.12)

5. Jeżeli nie wyznaczono równoważnika wodnego kalorymetru posłużyć się wzorem:

(23.13)

jeżeli posługujemy się jedną wagą i termometrem wszystkie niepewności pomiaru masy I pomiaru temperatury. będą jednakowe.

6. Przeprowadzić dyskusję wyników i niepewności pomiarowych.

6. Pytania kontrolne

1. Wzór na ciepło pobrane lub oddane.

2. Ciepło właściwe, ciepło molowe, pojemność cieplna.

3. Zasady układania bilansu ciepłego.

4. Sposoby przenoszenia ciepła.

147

---