Prognozowanie ekonometryczne

Pojęcie prognozy

Pawłowski (1978):

„Wnioskowanie w przyszłość na podstawie modelu ekonometrycznego będziemy nazywali predykcją, natomiast konkretny wynik otrzymany na skutek zastosowanego wnioskowania nazywać będziemy prognozą.”

- wartość oszacowanej prognozy

- wartość zmiennej prognozowanej w okresie T + j

Rodzaje prognoz

1. Według przedmiotu prognozowania:

• prognozy ekonomiczne

• prognozy społeczne

• prognozy demograficzne

• nauka i technika

• prognozy kosztów

2. Według horyzontu (długość przedziału czasowego):

• prognozy krótkookresowe (horyzont < 1 rok)

• prognozy średniookresowe (horyzont od 2 - 5 lat)

• prognozy długoterminowe (horyzont > 5 lat) a wśród nich wyróżnia się prognozy perspektywiczne o horyzoncie od 30 - 50 lat lub nawet 100 lat

lub

• prognozy operacyjne - krótki horyzont czasowy (dzień, miesiąc, kwartał); w procesie bieżących decyzji i w konstrukcji planów krótko i średnioterminowych

• strategiczne - średni i długi horyzont; do budowy planów średnio i długoterminowych

3. Według charakteru zjawiska

• całościowe i częściowe

• makroekonomiczne i mikroekonomiczne

• globalne i odcinkowe

• kompleksowe i fragmentaryczne

• światowe i regionalne

• ostrzegawcze, np. prognozy Klubu Rzymskiego.

Metoda prognozowania to sposób w jaki szacuje się prognozę wykorzystując historyczne i bieżące informacje na temat prognozowanego procesu.

Klasyfikacja metod prognostycznych

1. Metody matematyczno - statystyczne oparte na

• modelach deterministycznych

• modelach ekonometrycznych

2. Metody nie-matematyczne:

• intuicyjne

• ankietowe

• ekspertyz

• kolejnych przybliżeń

• analogowe

• refleksji

• delfickie

Etapy procesu predykcji:

1. Sformułowanie celu lub celów badań prognostycznych; cele są określane przez założenia strategii lub wynikają ze strategii planowania.

2. Określenie przedmiotu badań prognostycznych, prognozowane są zmienne endogeniczne.

3. Określenie zakresu badań prognostycznych, określenie horyzontu prognozy i okresu prognozy.

4. Określenie warunków teorii predykcji.

5. Zebranie informacji niezbędnych w procesie budowy modelu prognostycznego i jego oszacowania.

6. Budowa modelu prognostycznego.

7. Obliczenie prognoz na podstawie modelu.

8. Wykorzystanie prognoz.

Warunki teorii predykcji

1. Znajomość modelu ekonometrycznego dla zmiennych prognozowanych.

Znać model ekonometryczny oznacza:

• znać postać analityczną równań modelu,

• znać wartości numeryczne parametrów strukturalnych i parametrów struktury stochastycznej modelu.

2. Stabilność relacji strukturalnych w czasie.

Struktura opisanych przez model zjawisk i relacji zachodzących między tymi zjawiskami jest stała, czyli nie zmienia się postać analityczna i warunki parametrów strukturalnych modeli. Stabilność ta odnosi się zarówno do okresu, z którego pobierano próbę jak i do okresu prognozowanego (horyzont prognozy).

3. Stabilność i znajomość rozkładu składnika losowego.

Rozkład składnika losowego jest znany gdy znane są reszty modelu:

• wartości,

• prawdopodobieństwo odpowiadające tym wartościom,

• charakterystyki wartość oczekiwana i wariancja.

4. Znajomość wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym

Pole predykcji - Zbiór możliwych wartości zmiennych objaśniających odpowiadających przyjętym przy obliczaniu różnych wariantów prognoz przedziale ich zmienności.

5. Dopuszczalność ekstrapolacji modelu poza próbę statystyczną .

Pojęcie predykcji

Predykcja ilościowa to ocena wartości badanej zmiennej w okresie prognozowanym.

Predykcja jakościowa natomiast jest wnioskowaniem, czy określone zdarzenie losowe zrealizuje się w danym przedziale czasu określoną liczbę razy.

Zasada predykcji to reguła postępowania prowadząca do obliczenia prognozy na podstawie modelu ekonometrycznego.

Prognoza wyznaczona w oparciu o oszacowany liniowy model ekonometryczny:

• Prognoza punktowa i realizacja prognozy

• Prognoza przedziałowa

Błędy prognoz

• Błędy ex ante - szacowane przed zrealizowaniem się prognozy, określają dopuszczalność prognoz.

• Błędy ex post - obliczane po zrealizowaniu się prognozy, określają trafność prognoz.

Błędy ex ante

1. Wariancja błędu prognozy:

gdzie:

- macierz wariancji i kowariancji

średnich błędów ocen parametrów

strukturalnych

- wariancja resztowa modelu

- wektor wierszowy zmiennych objaśniających w

okresie prognozowanym

2. Średni błąd prognozy:

=

interpretacja:

Informuje nas o ile jednostek średnio rzecz biorąc zmienna prognozowana odchyla się od wyznaczonej prognozy tej zmiennej.

3. Względny błąd prognozy:

interpretacja:

Informuje ile procent wartości prognozy stanowi jej średni błąd.

Jest to warunek dopuszczalności prognozy. Przed przystąpieniem do badania ustala się Vmax np. 5%. Prognoza jest wystarczająco dokładna, gdy
. W przeciwnym wypadku tj. gdy
prognoza modelu obarczona jest zbyt dużym błędem.

Błędy ex post

1. Empiryczna nadzieja matematyczna błędu prognozy (empiryczna wartość oczekiwana)

gdzie:

Wartość współczynnika n_p bliska zero świadczy o nieobciążoności prognozy.

2. Empiryczny średni błąd prognozy

interpretacja:

Wartość współczynnika informuje, jakie było w okresie empirycznej weryfikacji prognoz średnie odchylenie realizacji zmiennej prognozowanej od prognozy.

Zalecana literatura:

Gruszczyński M., M. Podgórska „Ekonometria”, SGH Warszawa 2004, s. 99 - 128.

Maddala G.S. „Ekonometria”, PWN Warszawa 2006, s. 121 - 125, s. 192 - 194.

Teoria prognoz Wykład 1 -Pojęcie prognozy

Copyright © by Ewa Majerowska, 10

Predykcja

ilościowa

jakościowa

---