Podstawowe pojęcia statystyczne

Statystyka - nauka o metodach wykrywania i badania prawidłowości występujących w zjawiskach masowych.

1. Statystyka opisowa (opis statystyczny badanej zbiorowości)

2. Statystyka matematyczna (wnioskowanie statystyczne) zajmuje się uogólnianiem wyników badania części zbiorowości (tzw. próby) na całą zbiorowość (tzw. populację generalną).

Rodzaje badań statystycznych

• badania pełne (inaczej całkowite, wyczerpujące, kompletne),

• badania częściowe (inaczej niepełne, niecałkowite, niekompletne).

Próba reprezentatywna:

• wybrana losowo

• odpowiednio liczna

Podstawowe pojęcia statystyczne

Zbiorowość statystyczna (populacja statystyczna) - zbiorowość obiektów objętych badaniem statystycznym.

• generalna (populacja generalna)

• próbną (populacja próbna, próba)

Jednostka statystyczna - najmniejszy element składowy zbiorowości.

Cechy stałe - wspólne wszystkim jednostkom danej zbiorowości

• rzeczowe,

• czasowe,

• przestrzenne.

Cechy zmienne - różnicują między sobą jednostki w danej zbiorowości

Rodzaje cech statystycznych (zmiennych)

• cechy mierzalne (inaczej ilościowe), <za pomocą liczb>

• cechy niemierzalne (inaczej jakościowe). <słownie>

Cechy mierzalne - np. wiek, waga,itd.

Cechy niemierzalne - nazwisko, płeć,itd.

Cechy mierzalne dzieli się na:

• cechy ciągłe, <wiek,waga,itd.>

• cechy skokowe (inaczej dyskretne). <np. liczba rodzeństwa, pracowników>

Prezentacja tabelaryczna danych

(szeregi rozdzielcze)

Etapy badania statystycznego

1. przygotowanie badania

2. obserwacja statystyczna

3. prezentacja materiału statystycznego (tabelaryczna, graficzna)

4. analiza opracowanego materiału i wyciągnięcie wniosków

Klasyfikacja szeregów statystycznych

Budowa szeregu rozdzielczego z przedziałami klasowymi (dla cechy ciągłej)

1. Ustalenie liczby klas

1 sposób:

Liczebność badanej zbiorowości n	Zalecana liczba klas k
30 - 60 60 - 100 100 - 200 200 - 500	5 - 8 7 - 10 9 - 12 11 - 17

2 sposób:

,

3 sposób:

,

2. Ustalenie rozpiętości przedziałów klasowych

3. Ustalenie granic poszczególnych klas

Wskaźnik struktury: <częstość względna>

Zachodzi:

Wskaźniki struktury wyrażone w procentach p_i

Skumulowany wskaźnik struktury

Porównania struktur

- w oparciu o wskaźniki struktury (skumulowane wskaźniki struktury)

Porównania w oparciu o liczebności bezwzględne są dozwolone jedynie w przypadku, gdy obie porównywane zbiorowości są jednakowo liczne.

wskaźnik podobieństwa struktur:

.

Interpretacja (umowna):

Jeśli w_p ma wartość:

0 - 0,2 - praktycznie brak podobieństwa badanych struktur

0,2 - 0,4 - małe podobieństwo

0,4 - 0,6 - umiarkowane podobieństwo

0,6 - 0,8 - duże podobieństwo

0,8 - 1 - bardzo duże podobieństwo

Prezentacja graficzna danych

Rodzaje wykresów:

• wykresy punktowe,

• wykresy powierzchniowe (w tym słupkowe, kołowe),

• wykresy liniowe,

• wykresy obrazkowe,

• wykresy mapowe (tzw. kartogramy).

Oś X - wartość cechy

Oś Y - liczebność (częstość - wskaźnik struktury) poszczególnych klas

Uwaga 1

Jeżeli wykres sporządzamy w układzie współrzędnych, to na osi poziomej odkłada się zwykle wartości cechy, a na osi pionowej liczebność (częstość) poszczególnych klas.

Uwaga 2

Jeżeli sporządzamy wykres szeregu czasowego, to na osi poziomej odkładamy jednostki czasu, a na osi pionowej wielkości badanego zjawiska (zjawisk).

Histogram, łamana (wielobok), krzywa

• liczebności,

• częstości,

• liczebności skumulowanej,

• częstości skumulowanej,

Uwaga:

• pole powierzchni wszystkich słupków histogramu liczebności równe jest n (tj. liczebności badanej zbiorowości). W przypadku częstości równe jest 1,

• pole powierzchni wieloboku liczebności równe jest w przybliżeniu n.

W przypadku częstości równe jest w przybliżeniu 1.

Krzywa liczebności (częstości)

Jeśli:

n → ∞,

k → ∞,

r_i → 0,

to wówczas:

łamana → krzywa (linia gładka).

Uwaga 1

• pole powierzchni pod krzywą liczebności równe jest n,

• pod krzywą częstości równe jest 1.

Uwaga 2 W praktyce, czyli dla konkretnych danych empirycznych, nie jest możliwe otrzymanie krzywej gładkiej.

Typy rozkładów empirycznych

7

punktowe

przedziałowe

okresów

momentów

szczegółowe

(wyliczające)

rozdzielcze

(strukturalne)

przestrzenne

(geograficzne)

czasowe

(dynamiczne)

Szeregi statystyczne

---