PODSTAWY STEROWANIA ROBOTÓW I MASZYN

INTERPOLACJA

Piotr Koczur

gr. 3 sem. 1 AiR

Spis treści:

1. Wprowadzenie do zagadnienia.

2. Dane do zadania.

3. Rozwiązanie zadania

4. Wnioski

1. Wprowadzenie do zagadnienia.

Tor przemieszczania się końcówki robota (rzeczywisty), nie pokrywa się (najczęściej) z torem określonym w programie. Tor wzdłuż którego przemieszcza się końcówka robota, jest konsekwencją przemieszczania się każdego z napędów łańcucha kinematycznego, które jest zgodne z wektorem przemieszczenia, który jest wynikiem realizacji algorytmu sterującego według określonych wartości sterowniczych związanych z ruchem robota.

Fakt iż tor rzeczywisty po którym przemieszcza się końcówka robota nie pokrywa się z torem określonym w programie widać wyraźnie gdy trajektoria zawarta w programie jest sumą kilku odcinków (np. interpolowanych naprzemiennie „po prostej” i „po okręgu”) a to dlatego że po każdym odcinku następuje bardzo krótkie zatrzymanie się robota, w celu sprawdzenia położenia względem punku docelowego. Po chwilowym zatrzymaniu się końcówki robota następuję natychmiastowe przemieszczenie się do następnego punktu. Dlatego też odwzorowanie toru zaprogramowanego nie jest płynne i nie pokrywa się dokładnie z torem zadanym.

Różnice są konsekwencją konieczności dokonywania ciągłych pomiarów jakości odwzorowywania drogi zadanej.

Odchyłki te są odchyłkami dynamicznymi, ponieważ nie mogą przekraczać wartości dopuszczalnej, określonej dokładnością algorytmu sterowania (błąd odwzorowywania trajektorii).

Bloki programowe określające pozycję pośrednie inaczej podporowe manipulatora, gwarantujące zachowanie właściwego kształtu toru nazywają się „interpolatorami trajektorii” (kształtują parametry zaprogramowanego kształtu trajektorii).

Interpolator oblicza współrzędne punktów pośrednich n₀, n₁, n₂,…,n_a, trajektorii zgodnie z zadanym wzorcem drogi robota.

2. Dane do zadania.

W zadaniu występuję interpolacją „liniowa” i „kołowa”.

Natomiast występuje też interpolacja „TCP” (Tool Centered Point) która jest interpolacją punktu charakterystycznego narzędzia w której nie końcówka robota zmienia położenia, a tylko punkt charakterystyczny narzędzia zmienia orientację (rodzaj interpolacji określiliśmy w zależności od wzorca matematycznego określającego kształt drogi).

P(x,y)

x=-25

y=80

α = -35

L= 63

R=95

Φ=65

I=0.05

A=0.01

Przyjętą w projekcie jednostką miary kątowej jest stopień , natomiast długość odcinków (prosta L, promień R) wyrażone są w milimetrach [mm].

I- odchyłka dolna

A- odchyłka górna

R- promień

Φ- zakres kąta interpolacji

β- kąt pierwszego i ostatniego odcinka

α- kąt znajdujący się pomiędzy kolejnymi punktami podporowymi

3. Rozwiązanie zadania.

a. Obliczam ( α ) kąt występujący pomiędzy kolejnymi punktami

b. Obliczam ( β ) kąt pierwszego i ostatniego odcinka.

c. Obliczam ilość punktów podporowych.

d. Obliczam ( α ) kąt pomiędzy kolejnymi punktami.

e. Obliczam współrzędne (x,y) punktów podporowych.

n
0	2,2460	65	2,55
1	7,5526	64,4857	8,5499
2	12,8586	63,4187	14,4766
3	18,1646	61,8082	20,2792
4	23,4706	59,668	25,908
5	28,7766	57,0165	31,3148
6	34,0826	53,8764	36,4532
7	39,3886	50,2745	41,2792
8	44,6946	46,2418	45,7515
9	50,0006	41,8133	49,8312
10	55,3066	37,0255	53,4847
11	60,6126	31,9208	56,6795
12	65,9186	26,5426	59,3885
13	71,2246	20,9369	61,5885
14	76,5306	15,1518	63,2608
15	81,8366	9,23688	64,3908
16	87,1426	3,2428	64,9691
17	92,4486	-2,7791	64,9966
18	97,7546	-8,7435	64,4551
Koniec	100,0012	-11,2972	64,0615

4. Wnioski.

Poprzez zastosowanie interpolacji możemy wyeliminować znaczące błędy powstałe w skutek krótkiego zatrzymywania się robota w celu sprawdzenia położenia końcówki robota względem punktu docelowego, po czym następuje przemieszczenie się do następnego punktu.

Zabiegi interpolacyjne pozwalają na pracę z pomijalnie małą niedokładnością. Przez co uzyskujemy dużą dokładność wytwarzania, która wpływa na jakość wyrobu a co za tym idzie większe jest zadowolenie klientów co ma bezpośredni wpływ na sprzedaż.

6

---