Uniwersytet Warmińsko - Mazurski
w Olsztynie
Katedra Gospodarki Nieruchomościami i Rozwoju Regionalnego
Sprawozdanie nr 2
Temat: Obliczanie opłat z tytułu użytkowania wieczystego oraz trwałego zarządu.
Jarosław Bocian - nr 2
gr.1, rok III, GiSzN
2008/2009
Zadanie 1:
Gmina oddała w użytkowanie wieczyste nieruchomośćna 99 lat, z przeznaczeniem pod budownictwo usługowe w dniu 15.12.2008. W przetargu za grunt osiągnięto cenę 100 200 zł. Wartość nieruchmości wzrasta średnio 7% w skali roku począwszy od 15.12.2008. Gmina co 10 lat zamierza aktualizować opłatę rocznąz tytułu użytkowania wieczystego począwszy od 15.12.2008. Stawka opłaty pierwszej to 25%.
Oblicz aktualną wartość wpływów z tytułu opłat za użytkowanie wieczyste za okres 99 lat oraz opłatę roczną w poszczególnych latach przez 99 lat.
Stopa dyskontowa kształtować się będzie na poziomie 8% rocznie.
Bez uwzględniania wartości rezydualnej.
C(tg)=100 200 zł
Opłata pierwsza: 25 050,00 zł
W(1)= 100 200,00 zł (pierwotna wartość nieruchmości)
O(r1)= 3 006,00 zł (opłata roczna w latach 2009 do 2018 włącznie)
W(akt-2)= 197 108,57 zł (zaktualizowana wartość nieruchmości w 2018 r.)
O(r2)= 5 913,26 zł (opłata roczna w latach 2019 do 2028 włącznie)
W(akt-3)= 387 742,38 zł (zaktualizowana wartość nieruchmości w 2028 r.)
O(r3)= 11 632, 27 zł (opłata roczna w latach 2029 do 2038 włącznie)
W(akt-4)= 762 747,96 zł (zaktualizowana wartość nieruchmości w 2038 r.)
O(r4)= 22 882,44 zł (opłata roczna w latach 2039 do 2048 włącznie)
W(akt-5)= 1 500 440,68 zł (zaktualizowana wartość nieruchmości w 2048 r.)
O(r5)= 45 013,22 zł (opłata roczna w latach 2049 do 2058 włącznie)
W(akt-6)= 2 951 593,91 zł (zaktualizowana wartość nieruchmości w 2058 r.)
O(r6)= 88 547,82 zł (opłata roczna w latach 2059 do 2068 włącznie)
W(akt-7)= 5 806 231,97 zł (zaktualizowana wartość nieruchmości w 2068 r.)
O(r7)= 174 186,96 zł (opłata roczna w latach 2069 do 2078 włącznie)
W(akt-8)= 11 421 737,10 zł (zaktualizowana wartość nieruchmości w 2078 r.)
O(r8)= 342 652,12 zł (opłata roczna w latach 2079 do 2088 włącznie)
W(akt-9)= 22 468 285,99 zł (zaktualizowana wartość nieruchmości w 2088 r.)
O(r9)= 674 048,58 zł (opłata roczna w latach 2089 do 2098 włącznie)
W(akt-10)= 44 198 518,58 zł (zaktualizowana wartość nieruchmości w 2098 r.)
O(r10)= 1 325 955,56 zł (opłata roczna w latach 2099 do 2106 włącznie)
O(r-ost)= 1 325 955,56 * (349/365) = 1 267 831,48 zł (opłata w roku 2107 obejmująca okres od 1.01.2107 do 15.12.2107)
Dyskontowanie dochodów z tytułu opłat rocznych za użytkowanie wieczyste, wg wzoru
PV = FV * [1/(1+r)^n]
gdzie:
PV- wartość aktualna
FV- wartość przyszła
r- stopa dyskontowa
n- ilość lat
Zdyskontowane opłaty roczne od wartości W(1)= 100 200,00 zł (FV=O(r1)=3006,00 zł)
Za lata 2009 - 2018:
2783,33+2577,66+2386,26+2209,50+2045,83+1894,29+1753,97+1624,05 +1503,75+1392,36= 20 170,50 zł
Zdyskontowane opłaty roczne od wartości W(akt-2)= 197 108,57 zł (FV=O(r2)= 5 913,26 zł)
Za lata 2019 - 2028:
2538,10+2348,24+2174,29+2013,23+1864,11+1726,02+1598,17+1479,79+ 1370,17+1268,68= 18 378,80 zł
Zdyskontowane opłaty roczne od wartości W(akt-3)= 387 742,39 zł (FV=O(r3)= 11 632, 27 zł )
Za lata 2029 - 2038:
2310,82+2139,64+1981,15+1834,40+1698,52+1572,70+1456,21+1348,34+ 1248,46+1155,98= 16 746,22 zł
Zdyskontowane opłaty roczne od wartości W(akt-4)= 762 747,97 zł (FV=O(r4)= 22 882,44 zł)
Za lata 2039 - 2048:
2105,55+1949,58+1805,17+1671,45+1547,64+1433,00+1326,85+1228,57+ 1137,56+1053,30= 15 258,67 zł
Zdyskontowane opłaty roczne od wartości W(akt-5)= 1 500 440,70 zł (FV=O(r5)= 45 013,22 zł)
Za lata 2049 - 2058:
1918,52+1776,41+1644,82+1522,98+1410,17+1305,71+1208,99+1119,44+ 1036,52+959,74= 13 903,30 zł
Zdyskontowane opłaty roczne od wartości W(akt-6)= 2 951 593,96 zł (FV=O(r6)= 88 547,82 zł)
Za lata 2059 - 2068:
1748,10+1618,61+1498,71+1387,70+1284,90+1189,73+1101,60+1020,00+ 944,44+874,48= 12 668,27 zł
Zdyskontowane opłaty roczne od wartości W(akt-7)= 5 806 232,06 zł (FV=O(r7)= 174 186,96 zł)
Za lata 2069 - 2078:
1592,82+1474,83+1365,58+1264,43+1170,77+1084,05+1003,75+929,39+ 860,55+796,81= 11 542, 98 zł
Zdyskontowane opłaty roczne od wartości W(akt-8)= 11 421 737,28 zł (FV=O(r8)= 342 652,12 zł )
Za lata 2079 - 2088:
1451,33+1343,82+1244,28+1152,11+1066,77+987,75+914,58+846,84+784,11+726,03= 10 517,62 zł
Zdyskontowane opłaty roczne od wartości W(akt-9)= 22 468 285,99 zł (FV=O(r9)= 674 048,58 zł)
Za lata 2089 - 2098:
1322,41+1224,46+1133,76+1049,77+972,01+900,01+833,34+771,62+714,46+ 661,54= 9583,38 zł
Zdyskontowane opłaty roczne od wartości W(akt-10)= 44 198 519,28 zł (FV=O(r10)= 1 325 955,56 zł)
Za lata 2099 - 2106:
1204,94+1115,69+1033,05+956,52+885,67+820,06+759,32+703,07=7478,32zł
Zdyskontowana opłata za rok 2107: (FV=O(r-ost)= 1 267 831,48 zł
622,46 zł
Suma zdyskontowanych opłat rocznych: 136 870,52 zł
Aktualna wartość wpływów z tytułu opłat za użytkowanie wieczyste za okres 99 lat (opłata pierwsza + suma zdyskontowanych opłat rocznych):
25 050,00 zł + 136 870,52 zł = 161 920,52 zł
Zadanie 2:
Gmina oddaje w trwały zarząd w dniu 15.12.2008 nieruchmość składającą się z budynku (wartości 402 000 zł), gruntu (wartości 100 200 zł), bunkra (wartości 40 000 zł) i lasu (wartości 60 000 zł) na cele obronności.
Oblicz opłatę roczną w momencie wydania decyzji o ustanowieniu trwałego zarządu, oraz opłatę w trzecim roku trwania prawa.
Wartość rośnie 7% w skali roku. Aktualizację zaplanowano w 2. roku trwania prawa trwałego zarządu.
Cała opłata za cały 1. rok: 0,1% * 602 200 = 602,20 zł
Opłata za dni od oddania w trwały zarząd do końca roku kalendarzowego
O(r-1)= 602,20 * (17/366) = 27,97 zł
I rok trwałego zarządu trwa od 15.12.2008 - 15.12.2009
II rok trwałego zarządu trwa od 16.12.2009 - 16.12.2010.
III rok trwałego zarządu trwa od 17.12.2010 - 17.12.2011.
Opłata w trzecim roku trwania trwałego zarządu będzie miała miejsce między 1.01.2011 a 31.03.2011.
Aktualizacja w II roku trwałego zarządu będzie miała miejsce między 16.12.2009 a 16.12.2010, czyli opłata w trzecim roku trwałego zarządu będzie obliczona na podstawie zaktualizowanej wartości nieruchomości:
O(r-3)= [(602 200 * 1,07) * 1,07] * 0,001 = 689, 46 zł