ĆWICZENIA 6 (16-05-2009)
Wycena papierów wartościowych polega na wyliczeniu obecnej wartości wszytkich oczekwianych w przyszłości przepływów pieniężnych związanych z danym papierem wartościowym.
W przypadku obligacji kuponowych nabywca otrzymuje odsetki w równych odstępach czasu oaz ma prawo do otrzymania wartości nominalnej obligacji w terminie wykupu.
N- wartość nominalna obligacji która nabywca uzyska w dniu wykupu
i - stopa oprocentowania oblacji
I - odsetki oczekiwane w kolejnych okresach
n- liczba okresów odsetkowych pozostających do wykupu obligacji
k - stopa dyskontowa. Oczekiwana przez inwestora stopa zwrotu z inwestycji o podobnym poziomie ryzyka.
25. Czy warto kupić za 1580 zł obligację, która ma zostać wykupiona za 5 lat (do wykupu pozostało jeszcze pięć „kuponów odsetkowych”) jeżeli :
wartość nominalna obligacji = 1.500 zł
oprocentowanie obligacji = 10%
stopa dyskontowa = 8%
Obligacja zamienna daje prawo jej posiadaczowi do otrzymywania odsetek w równych odstępach czasu oraz prawo do wymiany obligacji na określona liczbę akcji przedsiębiorstwa, które wyemitowało te obligacje.
Wk- współczynnik konwersji, czyli liczba akcji, jako inwestor otrzyma za 1 obligacje.
Pk to cena konwersji. Wartość akcji w momencie wymiany.
28. Obligacja zamienna, którą chcesz nabyć może przynieść 320 zł odsetek rocznie przez trzy lata, a po tym okresie możesz ją wymienić na 20 akcji przedsiębiorstwa „Tan” S.A. Wiedząc, że zostanie wyemitowanych 20.000 akcji, przewidywany wskaźnik P/E wynosi 4, a zysk przedsiębiorstwa przypadający na wyemitowane akcje 500 000 zł oblicz za ile wato kupić te obligacje. Przyjmij stopę dyskontową w wysokości 15%
P= cena akcji/E zysk na 1 akcje
p/e=4 P/E=4
J= 320rocznie E=500000/20000=25
n=3
Wk=20 P/25=4
20000 akcji P=100=Pk
500000 wyemitowane akcje
k=0,15
Obligacje opłaca się kupić za cenę nie wyższa niż 2045,66.Maxymalnie możemy zapłacić. Jeśli wecuj zapłacimy nie uzyskamy stopy zwroty.
Wycena Akcji
1. Wycena akcji dla inwestora, który zamierza odsprzedać akcje w okresie n.
D- oczekiwane wartości dywidend
P- czekiwana cena akcji w okresie n
k- oczekiwana przez inwestora stopa zwrotu
2. Wycena akcji dla inwestora, który nie planuje sprzedaży akcji, będzie je posiadał w długim okresie
a) przypadek dywidend, o stalej wartości
b) Przypadek dywidend rosnących o stopę g.
D0- dywidenda wypłacona w ostatnim okresie
D1- dywidenda planowana w 1 okresie
g- stopa wzrostu dywidendy
29. Żądana przez inwestorów stopa zwrotu wynosi 15%. Obecnie akcja przyniosła 300 zł dywidendy. Oblicz jaka jest wartość akcji spółki „PTDC” w zależności od podanych niżej oczekiwań co do przyszłych dywidend:
a). w dłuższym okresie czasu dywidenda pozostanie na stałym poziomie
b). w dłuższym okresie czasu dywidenda będzie rosnąć o 5% rocznie.
30. Firma „S” inwestuje 80% zysku netto. Zysk na jedną akcję ma wynieść 150 zł i będzie rósł o 5% rocznie. Oczekiwana przez inwestora stopa zwrotu wynosi 15%. Jaka jest wartość tej akcji.
80%> zysku netto idzie na inwestycje
20% >zysku netto idzie na dywidendy
E=150zl
g=5%
k=0,15
D1=20%E=30zł bo będzie rósł
maxymalna cena, jaka inwestor może zapłacić za akcje chcąc uzyskać wymaganą stopę zwrotu wynosi 300zł
31. Twój makler proponuje ci kupno akcji zwykłych przedsiębiorstwa B&D, od których płacono w ubiegłym roku dywidendy w wysokości 2 zł. Spodziewany jest wzrost dywidend o 5% przez następne 3 lata. Jeśli kupisz te akcje, to planujesz zatrzymać je przez 3 lata, a następnie sprzedać je za spodziewaną cenę 35 zł, to jaką jest najwyższa cena, która powinieneś dziś zapłacić za te akcje? Stopa dyskontowa wynosi 12%, a pierwsza płatność dywidendowa nastąpi za rok licząc od dziś.
D0=2zł
k=12zł
P3=35zł
g=5%
D1=2*1,05=2,1
D2=2,1*1,05=2,21
D3=2,21*1,05=2,32
Maksymalna cena jaka możemy zapłacić za ta akcje by uzyskać wymagana stopę wzrostu jest 30,22gr
ĆWICZENIA 7 (30-05-2009)
Koszt kapitału przedsiębiorstwa
Koszt kapitału przedsiębiorstwa to stopa zwrotu, jaką przedsiębiorstwo powinno zapewnić właściciela i wierzycielom. Koszt kapitału liczony jest, zatem jako średnia ważona kosztu kapitału własnego i kosztu kapitału obcego. Wagami są udziały kapitału własnego i kapitału obcego w kapitale przedsiębiorstwa.
Średni ważony koszt kapitału.
uD - procentowy udział długów w kapitale ogółem.
uE - procentowy udział kapitału własnego w kapitale ogółem.
rD - koszt długu
rE - koszt kapitału własnego
Tarcza podatkowa
T- stopa podatku dochodowego
Gdy firma nie ma korzyści podatkowych bez „(1-T), gdy jest strata w działalności operacyjnej.
Metody wyznaczania kosztu kapitału własnego:
1. Na podstawie oczekiwanego strumienia dywidend oraz ceny rynkowej akcji.
a) przypadek oczekiwanie stałej dywidendy.
b) przypadek wzrostu wartości dywidendy o stopę q.
2. Model wyceny aktywów kapitałowych
CAPM 
rF - stopa zwrotu z inwestycji wolnych od ryzyka
rm- stopa zwrotu z portfela rynkowego, czyli przeciętna stopa zwrotu z inwestycji w akcje.
- Premium za ryzyko rynkowe. Beta to wskaźnik zmian stopy zwrotu z akcji danej firmy w stosunku do zmian stopy zwrotu z portfela rynkowego. Jest, zatem miara ryzyka, im wyższe beta tym większe ryzyko.
33. Na podstawie poniższych danych oblicz średnioważony koszt kapitału przedsiębiorstwa „X”:
kredyt bankowy (oprocentowany na 12% w skali roku) : 160.000 zł
aktualna cena jednej akcji firmy : 7 zł -oczekuje się wypłat stałej dywidendy 1,6 zł na 1 akcję
wartość kapitału własnego : 320.000 zł - stawka podatku dochodowego = 19%
Przedsiębiorstwo generuje zysk na działalności operacyjnej
DANE:
Kw- 320 000 66,7%
Ko - 160 000 33,5%
480 000 100%
i = 12% rD=0,12(1-0,19)=0,0972
P = 7zł rE=1,6/7=0,2286
D = 1,6zł WACC = 0,333*0,0972+0,667*0,2286=0,1848=18,48%
T= 0,19
ODP: Każda złotówka kapitału zaangażowanego w tym przedsiębiorstwie kosztuję przeciętnie 18,48 gr. Oznacza to że przedstawicielstwo powinno realizować tylko takie inwestycje których oczekiwana stopa zwrotu wynosi co najmniej 18,48%.
34. Firma „ABC” płaci w bieżącym roku 10 zł dywidendy na każdą akcję, a w przyszłym planuje wypłacić 10,60 zł dywidendy na akcję. Zakłada się, że w przyszłości ten trend wzrostu dywidendy zostanie utrzymany. Wiedząc, że cena akcji wynosi 100 zł oszacuj koszt kapitału własnego firmy.
Dane: Szukane;
Przyrost 0,60 rE=?
G=0,6/10=0,06
35. Z przeprowadzonej analizy efektywności inwestycji wynika, że firma „L” może uzyskać z niej stopę zwrotu = 16%. Aby inwestycja była opłacalna koszt kapitału nie powinien przekroczyć tej wielkości. Jaki powinien być udział kapitału własnego, a jaki kapitału obcego aby WACC nie przekraczał 16%? Wiadomo że : oprocentowanie kredytu wynosi 15%, stawka podatku doch. 28%, stopa zwrotu z obligacji Skarbu Państwa wynosi 11%, średnia premia za ryzyko 5%, a współczynnik beta dla firmy wynosi 1,3. Firma generuje zyski.
Dane:
UD=? rD=0,15(1-0,28)=0,108
UE=? > WACC=<16% rE=0,11+1,3*0,05=0,175
0,16>0,108ud+0,175uE
uE+uD=1
uE=1-uD
0,16=>0,108uD+0,175(1-uD)
0,16=>0,108uD+0,175-0,175uD
-0,015=>-0,067uD /-0,067
0,2239>uD
uD=>22,39
uE=<77,61
Aby przedsiębiorstwo mogło podjąć inwestycje i koszt kapitału nie przekroczy 10%, udział długu musi wynosić co najmniej 22,39%, Co automatycznie oznacza ze udział kapitału własnego nie może być większy niż 77,61%.
36. Przewidywana stopa zwrotu z rozważanej przez firmę „X” inwestycji wynosi 17%. Wartość nakładów inwestycyjnych wynosi 750 000 zł. Kwota 450 000 zł pochodziłaby z kapitału własnego (reinwestycja wypracowanych zysków), a 300 000 zł jest gotów pożyczyć bank współpracujący z firmą. Firma „X” wypłaciła w obecnym roku dywidendę w wysokości 12,50 zł na jedną akcję, i planuje utrzymywać 4% wzrost jej wypłat w kolejnych latach. Cena akcji zwykłej firmy X wynosi 90 zł. Stawka podatku dochodowego wynosi 28%. Firma generuje zyski. Przy jakiej maksymalnej rocznej stopie oprocentowania kredytu podjęcie inwestycji będzie zasadne?
rd=i(1-0,28) ud=300000/750000=0,4
rd=0,72i ue=1-ud=1-0,4=0,6
Re=12,50(1+0,04)//90+0,04=0,185
0,17=>0,4*0,72i+0,6*0,185
-0,288i=<0,111-0,17
i=<20,49
37. Jaką minimalną cenę akcji można zaproponować inwestorom, przy planowanej dywidendzie równej 2 zł, o wzroście równym 5%, stopie oprocentowania kredytu 10% (przy stawce podatku dochodowego 30%), aby średnioważony koszt kapitału był mniejszy, od 10%, jeżeli udział kapitału własnego wynosi 40%, udział kapitału obcego wynosi 60%, a firma generuje zyski.
Dane: Szukane;
i=10%=0,1 P=?
T=30%=0,3
WACC=10%
uE=40%
uD=60%
D=2
g=5%
rD=10%(1-30%)=0,1(1-0,7)=0,1-0,7=0,07=7%
rE=(D1/P)+g=2/P+0,05
0,1>0,6*0,07+0,4(2/P+0,05)
0,1>0,042+0,8/P+0,02
0,1*0,042-0,02>0,8/P
0,038>0,8/P
0,028P>0,8
P>21,05
ĆWICZENIA 8 (6-06-2009
Mierniki efektywności wyceny inwestycji.
NPV= suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych w określonym przepływie czasu.
NCF - Przepływy pieniężne netto w kolejnych okresach.
Interpretacja NPV
1. Jeżeli npv>0, inwestycje można drożyć, przepływy pieniężne z tej inwestycji wystarcza na pokrycie kosztu kapitału, w przypadku realizacji projektu, wartość firmy wzrośnie, o kwote równa npv.
2. np.<0, projekt należy odrzucić, przepływy pieniężne nie wystarcza na pokrycie kosztu kapitału firmy, w wyniku realizacji projektu wartość firmy spadnie o kwotę równa npv.
3. np.=0,
20. Nakład inwestycyjny wynosi 1 000 000 zł. Przewidywane przepływy pieniężne brane pod uwagę przy ocenie efektywności tej inwestycji oszacowano na :
w I roku : 500 000 zł; w II roku : 400 000 zł; w III roku : 300 000 zł;
Wiedząc, że stopa dyskontowa wynosi 10% oblicz i zinterpretuj NPV, IRR, MIRR okres zwrotu.
T |
NCFt |
K=10% 1//(1+k)t |
NCF//(1+K)t |
K=12% (DODAJEMY UMOWNIE 2%)1//(1+K)T |
Nef//(1+K)T |
0 |
- 1000 000 |
*1 |
- 1000 000 |
*1 |
-1000 000 |
1 |
500 000 |
0,9091 |
454 550 |
0,8929 |
446450 |
2 |
400 000 |
0,8264 |
330 560 |
0,7972 |
318880 |
3 |
300 000 |
0,7513 |
225 390 |
0,7118 |
213540 |
|
|
|
NPV=10500 Npv>0 |
|
-21130 |
IRR to taka wartość stopy dyskontowej dla której NPV=0
IRR=k>NPV=0.
IRR>k.
NPV
NPV+
K+ k- k
NPV1
21. Przy nakładzie pierwotnym 4 mln zł przedsięwzięcie będzie dawało w kolejnych pięciu latach przychody w wysokości 10 mln zł przy kosztach (bez amortyzacji) 8 mln rocznie.
Wartość amortyzacji w ciągu 5-letniego horyzontu analizy będzie wynosić 0,8 mln (rocznie).
Wiedząc, że koszt kapitału tego przedsiębiorstwa wynosi 18%, a stawka podatku dochodowego 30%, oblicz i zinterpretuj NPV, IRR oraz MIRR.
DANE:
Przych 10 mln
Koszty bez Amo 8mln
Amortyzacja 0,8mln
ZBRUTTO 1,2 mln
Podatek 30% 0,36mln
Zysk NETTO 0,84mln
+ AMORTYZ 0,8,ln
NCFt 1,64mln
0…….1………….2…….….3…………..4…………..5.
-4……1,64….1,64…….1,64…….1,64…….1,54
PVA
NPV=-4+PVA (18%,5)A=1,64
PVA = 1,64*3,1272=5,13
NPV=-4+5,13=1,128608
NPV=-4+ (1,64*3,1272)=1,13mln (zaokragleniu
K=30 Strzelamy:D
NPV=-4+(1,64*2,4356)=
IRR=0,18+(1,13//1,1+0,01)*(0,3-0,18)=29,89 (musi być mniejsze niż 30 a wieksze niż 18
IRR>k
29,89>18%.
23. Nakład inwestycyjny w projekcie „A” wynosi 149 000 zł. Projekt ten przyniesie przepływy pieniężne netto w wysokości 45 000 zł rocznie przez 5 lat. W przypadku projektu „B” nakład wynosi 375 000 zł, a przepływy pieniężne netto 111 000 zł rocznie przez 5 lat. Oblicz dla obu projektów NPV, IRR, MIRR przy założeniu, że stopa dyskontowa wynosi 14 %. Zakładając, że projekty wzajemnie się wykluczają sprawdź, który zostanie wybrany przy zastosowaniu każdej z metod. Który faktycznie powinien być wybrany.
NPV dodatnia
5,5 około a w drugiej ponad 6 tys
IRR=14,5
IRR= 15,3 lub 15,4 cos
DO DOMU !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
24. Firma „K” chce nabyć maszynę o wartości 120 tys. zł. do produkcji zabawek. Czas pracy linii wynosiłby 5 lat (amortyzacja liniowa przez 5 lat). Przewiduje się następujące przychody: W latach I-IV po 90 tys. w każdym, w roku -V = 60 tys. zł.
Przewiduje się koszty (bez amortyzacji) : W latach I-IV po 40 tys. w każdym, w roku V=30 tys. zł.
Wartość zapasów niezbędnych do zapewnienia ciągłej produkcji wynosiłaby 10 tys. zł (w ciągu całego horyzontu inwestycyjnego). Należności będą wynosiły 10% wartości sprzedaży, a zobowiązania bieżące 10% kosztów (bez amortyzacji). Wiedząc, że oczekiwana przez inwestorów stopa zwrotu wynosi 18 %, a stawka podatku dochodowego 28%, oblicz. przepływ pieniężny na koniec każdego roku, NPV, IRR, PI,
|
I |
II |
III |
IV |
V |
Przych |
90 |
90 |
90 |
90 |
90 |
Koszty bez amo |
40 |
|
|
40 |
30 |
Amo |
24 |
|
|
24 |
24 |
WF brutto |
26 |
|
|
26 |
6 |
podatek |
7,28 |
|
|
7,28 |
1,68 |
WF NETTO |
18,72 |
18,72 |
18,72 |
18,72 |
4,32 |
|
0 |
I |
II |
III |
IV |
V |
Z Delta Z |
10 0 |
10 0 |
10 0 |
10 0 |
10 0 |
10 0 |
N Delta N |
0 0 |
9 9 |
9 0 |
9 0 |
9 0 |
6 3 |
Zb Delta Zb |
0 0 |
4 4 |
4 0 |
4 0 |
4 0 |
3 1 |
|
0 |
I |
II |
III |
IV |
V |
WF NETTO |
0 |
18,72 |
.. |
… |
… |
4,32 |
Amortyz |
|
24,0 |
24,0 |
… |
…. |
24,0 |
Delt Z |
-10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Delta N |
|
-9,0 |
0 |
0 |
0 |
+3 |
Delta Zb |
+4 |
.. |
… |
… |
… |
-1,0 |
NAKŁAD |
-120 |
|
|
|
|
|
NCFt |
-130 |
37,72 |
42,72 |
… |
…. |
30,32 |
T |
NCFt |
K=18% 1//(1+k)t |
NCF//(1+K)t |
K=16% |
Nef//(1+K)T |
0 |
-130 |
1 |
-130 |
1 |
-130 |
1 |
37,72 |
0,8475 |
31,97 |
0,8621 |
32,52 |
2 |
42,72 |
0,7182 |
30,68 |
0,7432 |
31,75 |
3 |
42,72 |
0,6086 |
26,00 |
0,6407 |
27,37 |
4 |
42,72 |
0,5158 |
22,03 |
0,5523 |
23,59 |
5 |
30,32 |
0,4371 |
13,25 |
0,4761 |
14,44 |
|
|
|
RAZEM -6,07 |
|
RAZEM -0,33 |
Prawie zero, za Malo obniżyliśmy ! tzra z 10% zrobić !
T |
NCFt |
K=18% 1//(1+k)t |
NCF//(1+K)t |
K=15% |
Nef//(1+K)T |
0 |
-130 |
1 |
-130 |
1 |
-130 |
1 |
37,72 |
0,8475 |
31,97 |
0,8696 |
32,80 |
2 |
42,72 |
0,7182 |
30,68 |
0,7561 |
32,30 |
3 |
42,72 |
0,6086 |
26,00 |
0,6575 |
28,09 |
4 |
42,72 |
0,5158 |
22,03 |
0,5718 |
24,43 |
5 |
30,32 |
0,4371 |
13,25 |
0,4972 |
15,08 |
|
|
|
RAZEM -6,07 |
|
RAZEM 2,7 |
IRR=0,15+(2,7//2,7+0,33)****(0,16-0,15)=15,89%
Wyszukiwarka