ANALIZA PRZYROSTOW umożliwia podjęcie decyzji i rozwiązanie problemów

dotyczących zwłaszcza wielkości produkcji urządzeń bez wypełniania pełnych tablic wypłat.

Uwzględniamy:

• koszty produkcji,

• strat z tytułu braków (egzemplarzy źle wykonanych)

• strat z tytułu niesprzedanych egzemplarzy przy założeniu maksymalnej wartości oczekiwanego zysku.

- przyrost zysku(wzgledny), przyrost produkcji od wielkosci m do niezbednej i

- wartosc oczekiwanego zysku dla produkcji i

f(i) - funkcja gestosci zmiennej losowej x

F(i) - dystrybuanta zmiennej losowej

OPTYMALNA WIELKOSC PRODUKCJI

i - poszukiwana wielkosc produkcji

C - jednostkowe koszty surowca

R - wartosc zlomu powstalego z wadliwego egzemplarza

T- koszty zwiazane z dodatkowa zmiana robocza

DRZEWO DECYZYJNE : służy do opisywania zadań wieloetapowych

składa się z szeregu tzw. węzłów i gałęzi. Alternatywne kierunki działania są

rozpatrywane przez główne gałęzi, które z kolei mają gałęzie pomocnicze dla powiązania możliwych zdarzeń występujących w kolejnośći chronologicznej. Drzewo przedstawia ścieżki prowadzące do możliwych wyników decyzji. Oprócz struktury alternatyw posiada wypłaty dla każdej ścieżki i prawdopodobieństwo występowania różnych zdarzeń.

Przed przystąpieniem do rozwiązania problemu za pomocą drzewa dec trzeba odp.

• jakie są możliwe alternatywy decyzyjne?

• Jakie wyniki mogą dać poszczególne decyzje i jakie są wartości odpowiednich wypłat?

• Jakie są prawdopodobieństwa poszczególnych stanów natuy, a czego w danej sytuacji przewidziec nie można?

• Jakie są kryteria decyzyjne, tzn na jakich podstawach decydent dokonuje wyboru?

Aby skonstruowac drzewo DECYZYJNE decydent musi:

• okreslić węzły decyzyjne i dostępne w każdym węźle alternatywy

• określić węzły losowe oraz typy lub zakres wyniku poszczególnych alternatyw

• oszacować poszczególne wielkości rozpatrywane w analizie, a w szczególności prawdopodobieństw poszczególnych zdarzeń i wyników działań oraz koszty i zyski działań i zdarzeń

• dokonać analizy wielkości alternatywnych w celu wyboru decyzji

Analiza Decyzyjna- polega na posuwaniu się od tyłu od wierzchołków drzewa do początkowego drzewa , przy czym w każdym węźle realizuje się dwie następujące czynności:

• obliczenie oczekiwanych możliwych wariantów decyzyjnych

• wybór wariantu, któremu odpowiada maksymalna wartość oczekiwana

Kiedy drzewo decyzyjne zostanie zbudowane i opisane wszystkimi niezbędnymi danymi decydent przystepuje do analizy problemu decyzyjnego. Dd. wskazuje decydentowi w porzadku chronologicznym zarówno alternatywy decyzyjne które podlegaja woli decydenta jak i stany natury które sa od niego w czesci lub calkowicie niezależne a wiec maja z teg punktu widzenia charakter probabilistycznego.

Operacje na diagramie wykonuje się przypisując szacowane wyplaty wszystkim węzłom. Wypłata węzła losowego to ważona suma wypłat węzłów decyzyjnych które po nim następują przy czym wagami są prawdopodobieństwa. Wyplata wezla decyzyjnego to maksymalna wyplata węzłów losowych które po nim następują co wskazuje również, która alternatywe decyzyjna należy wybrac w danym węźle.

TWIERDZENIE BAYESA to twierdzenie teorii prawdopodobieństwa.

POJĘCIE UŻUTECZNOŚCI: miara konsekwencji - miara liczbowa pozwalająca mierzyc wartości poszczególnych kombinacji: decyzja-wynik . Miarę taką zdefiniujemy wprowadzając pewną standardową skalę, przy czym wartość mierzoną według tej skali nazywać będziemy użytecznością.

-----------------------------------------------------------

KRYTERIUM MAKSYMALIZACJI OCZEKIWANEJ WARTOSCI

Jest zgodne z intuicją w przypadkach kiedy analogiczne sytuacje decyzyjne powtarzają się wielokrotnie lub kiedy oczekiwany zysk może być interpretowany jako wartość przeciętna wpływów uzyskiwanych w długim okresie czasu. W sytuacjach decyzyjnych występujących tylko raz, ta metoda umożliwia rozbicie dużych, skomplikowanych problemów na pewną liczbę mniejszych, prostszych problemów oraz tym, że narzuca traktowanie zagadnienia w sposób logiczny i konsekwentny.

OSZACOWANIE UZYTECZNOSCI

Jest indywidualną wartością każdego przedsięwzięcia i składają się na nią:

• koszt inwestycji

• wypłata w przypadku udanej realizacji

• prawdopodobieństwo udanej realizacji

Punkt graniczny akceptacji i odrzucenia oferty jest wartością użyteczności. Po wyznaczeniu tego punktu przechodzimy do następnego przedsięwzięcia. Wszystkie takie przedsięwzięcia są rozpatrywane niezależnie i każde pozwala na wyznaczenie jednej wartości użyteczności.

-----------------------------------------------------------

UAKTUALNIONE WARTOSCI PRAWDOPODOBIENSTWA

Modyfikacja decyzji. Kojarząc uzyskane informacje ze znanymi wcześniej apriorycznymi wartościami prawdopodobieństw, otrzymujemy prawdopodobieństwa uaktualnione, zwane również aposteriorycznymi stanowiące uaktualnioną bazę do dalszych rozważań decyzyjnych

KRYTERIUM MINIMALIZACJI OCZEKIWANYCH WARTOSCI NIEWYKORZYSTANYCH MOZLIWOSCI - jest to kryterium decyzyjne, które nie wykorzystanym możliwościom odpowiadającym sposobom działania i możliwym wynikom, przyporządkowuje wagi w postaci prawdopodobieństw.

L_ij = M - u_ij - zysk odpowiadający decyzji a_i rezultatowi r_i

π_c - wartość oczekiwanego zysku w warunkach pewności

∏_(i) - wartości oczekiwanego zysku pod warunkiem podjęcia decyzji a_i

---