Szeregi rozdzielcze LAB. IV/2006

IMIĘ I NAZWISKO: JAKUB CHOWANIEC

Moje dane statystyczne dotyczą analizy liczby piw wypijanych w ciągu tygodnia, przez studentów I roku

Dla swoich danych statystycznych wykonaj następujące polecenia.

a) Zbuduj szereg prosty.

1

1

1

2

3

6

7

8

8

8

8

9

9

10

11

11

12

13

13

14

14

16

16

16

16

17

18

18

19

19

b) Zbuduj szereg rozdzielczy jednostopniowy. Następnie policz podstawowe charakterystyki liczbowe (patrz tabelka).

Tabela 1

Lp	Wartość	Liczność	Częstość względna		Skumulowana liczność		Dystrybuanta empiryczna
1	1	3	0,1		3		0,1
2	2	1	0,0333		4		0,1333
3	3	1	0,0333		5		0,1667
4	6	1	0,0333		6		0,2
5	7	1	0,0333		7		0,2333
6	8	4	0,1333		11		0,3667
7	9	2	0,0667		13		0,4333
8	10	1	0,0333		14		0,4667
9	11	2	0,0667		16		0,5333
10	12	1	0,3333		17		0,5667
11	13	2	0,0667		19		0,6333
12	14	2	0,0667		21		0,7
13	16	4	0,1333		25		0,8333
14	17	1	0,0333		26		0,8667
15	18	2	0,0667		28		0,9333
16	19	2	0,0667		30		1
miara				wartość
Średnia				10,8
Mediana				11
Moda				brak
Wartość minimalna				1
Wartość maksymalna				19
Kwartyl dolny				8
Kwartyl górny				16
Wariancja				31,7
Odchylenie standardowe				5,6

c) Zbuduj szereg rozdzielczy wielostopniowy. Następnie policz podstawowe charakterystyki liczbowe (patrz tabelka).

Tabela 2

Lp	Klasa	Środek klasy		Liczność		Częstość względna	Skumulowana liczność	Dystrybuanta empiryczna
1	0-4	2		5		0,1667	5	0,1667
2	4-8	6		6		0,2	11	0,3667
3	8-12	10		6		0,2	17	0,5667
4	12-16	14		8		0,2667	25	0,8333
5	16-20	18		5		0,1667	30	1
miara			wartość
Średnia			10,27
Mediana			8-12
Moda			brak
Wartość minimalna			0-4
Wartość maksymalna			16-20
Kwartyl dolny			4-8
Kwartyl górny			12-16
Wariancja			28,73
Odchylenie standardowe			5,36

H₀: rozkład liczby wypijanych piw jest rozkładem normalnym,

H₁: rozkład nie jest normalny

klasy	Liczność empiryczna	Liczność skumulowana	Dystrybuanta empiryczna	Zmienna standaryzowana	Dystrybuanta teoretyczna
0-4	5	5	0,1667	-1,17	0,121	0,0457
4-8	6	11	0,3667	-0,42	0,3372	0,0295
8-12	6	17	0,5667	0,32	0,6255	0,0588
12-16	8	25	0,8333	1,07	0,8577	0,0244
16-20	5	30	1	1,82	0,9656	0,0344

Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H₀ - rozkład liczby wypijanych piw jest rozkładem normalnym.

Analiza badanego zjawiska (ekonomicznego, społecznego itp.) na podstawie szeregów rozdzielczych.

1. Zinterpretuj po jednej liczbie z każdej kolumny jednostopniowego szeregu rozdzielczego (w tabeli 1 wyróżnij interpretowaną liczbę kolorem żółtym)

Wartość	Liczność	Interpretacja
8	4	4 studentów I roku w ciągu tygodnia wypija 8 piw

Wartość	Częstość względna	Interpretacja
8	0,1333	Studenci, którzy co tydzień wypijają 8 piw stanowią 13,33% ogółu studentów

Wartość	Skumulowana liczność	Interpretacja
8	11	Co tydzień 11 studentów wypija po 8 lub mniej piw

Wartość	Dystrybuanta empiryczna	Interpretacja
8	0,3667	Prawie 37% studentów I roku co tydzień wypija nie więcej niż 8 piw

Zinterpretuj po jednej liczbie z każdej kolumny wielostopniowego szeregu rozdzielczego (w tabeli 2 wyróżnij interpretowaną liczbę kolorem jasnoniebieskim).

Klasa	Liczność	Interpretacja
8-12	6	6 studentów I roku w ciągu tygodnia wypija od 8 do 12 piw

Klasa	Częstość względna	Interpretacja
8-12	0,2	Studenci, którzy co tydzień wypijają od 8 do 12 piw stanowią 20% ogółu studentów

Klasa	Skumulowana liczność	Interpretacja
8-12	17	Co tydzień 17 studentów wypija 12 lub mniej piw

Klasa	Dystrybuanta empiryczna	Interpretacja
8-12	0,5667	Prawie 57% studentów I roku co tydzień wypija nie więcej niż 12 piw

5) Pudełko z wąsami

3) Wielobok częstości względnej

4) Dystrybuanta

1) Histogram częstości

2) Histogram częstości względnej