1 ) PODSTAWOWE WŁAŚCIWOŚCI KOPALNIANEJ SIECI WENTYLACYJNEJ

Kopalniana sieć wentylacyjna w której występuje ustalony stan termiczny i dynamiczny ma następujące właściwości:

1. Strumień masy powietrza m_i w szczelnej bocznicy sieci ( elemencie i-tym) jest wielkością niezmienną , niezależną od miejsca w tej bocznicy ( m.=idem)

2. Strumień masy m. w szczelnym oczku bezwęzłowym sieci jest wielkością niezmienną , niezależną od miejsca w tym oczku ( m.=idem)

3. Strumień masy m. w bocznicy nie szczelnej jest wielkością zmienną zależną od miejsca w tej bocznicy (m.=var)

4. Strumień masy m. w oczku węzłowym sieci jest wielkością zmienną zależną od miejsca w tym oczku (m.=var)

5. Głębokość eksploatacji we współczesnych kopalniach dochodzą do kilku kilometrów , np. w Afryce Południowej ponad 3000m., w Polsce -ponad 1000m.Wysokość niwelacyjna z jest zatem wielkością zmienną , zależną od miejsca w sieci wentylacyjnej (z=var)

6. Różnice ciśnień powietrza na różnych wysokościach z są tak duże , że wskutek ściśliwości gęstości powietrza p jest wielkością zmienną , zależną od miejsca w sieci wentylacyjnej (p=var)

7. Skład chemiczny powietrza i jego masa drobinowa M. w kopalnianej sieci wentylacyjnej zależą od miejsca w sieci wentylacyjnej (M.=var)

2) RÓWNANIE STANU GAZU DOSKONAŁEGO I PÓŁDOSKONALEGO

Jeśli układ zawierający ściśle określony czynnik termodynamiczny , na skutek doprowadzenia ciepła i pracy dozna odpowiedniej przemiany , przy czym zmienią się jego parametry p,T,v to doświadczalnie wykazuje ,że parametry te nie zmienia się dowolnie , lecz w ściśle określony sposób - mianowicie w dowolnym stanie równowagi termodynamicznej zachodzi związek f(p,T,v)=0 Wymieniony związek dotyczy ściśle określonego czynnika termodynamicznego nazywa się termicznym równaniem stanu . Równania określające zależność energii wewnętrznej , entalpi , entropi od termicznych parametrow stanu nazywają się kalorycznymi równaniami stanu. W każdym z tych rownań można jeden z parametrów wyrugowac za pomoca termicznego równania stanu . Tak więc energię wewnętrzną u , entalpię horaz entropię właściwą s możemy wyrazić , stosując jako niezależne parametry termiczne, ciśnienie i temperaturę

u=f₁(T,p)

h=f₂(T,p)

s=f₃(T,p)

Jeśli w temperaturze 0^oC ciśnienie czynnika termodynamicznego i jego objętość właściwa wynoszą odpowiednio p₀ i v₀ to zachowując stałe ciśnienie p₀=idem , po podgrzaniu tego czynnika do temperatury T(K), otrzymujemy zależność :

Pv=p₀v₀ αT. Iloczyn p₀ i v₀ jest dla określonego gazu wielkością niezmienną w temperaturze 0⁰ C możemy więc zapisać p₀ v₀ α=R=idem. Z powyższych równań wynika termiczne równanie stanu gazów doskonałych i półdoskonałych

P v =RT

W którym R oznacza indywidualną stałą gazową , zależną tylko od rodzaju gazu , przy czym (R) =

powyższe równanie nazywane jest równaniem Clapeyrona. Po pomnożeniu obu stron równania przez liczbę kilogramów m. i uwzględnieniu związku :

V=mv otrzymujemy ostatecznie rownanie dla całkowitej objętości gazu : p v=mRT

Powyższych wzorów nie można stosować do gazów znajdujących się pod wysokim ciśnieniem lub też w temperaturze bliskiej takiej temperaturze , w której można je skroplić .Iloczyn indywidualnej stałej gazowej i masy cząsteczkowej każdego gazu doskonałego i półdoskonałego ma jednakową wartość .Wartość ta nosi nazwę uniwersalnej stałej gazowej i wynosi :

(MR)=8314,51 J/(kmol*K).

Po pomnożeniu równania pv=RT przez masę drobinową otrzymujemy : p(Mv)=(MR)T. Mnożąc z koleji równanie to przez liczbę n kilomoli gazu otrzymuje się zależność

p(n M. v)= n (MR) T ,a ponieważ m.=nM uzyskuje się więc równanie :p m. v=n (MR)T które po uwzględnieniu wzoru

V=m. v przyjmuje postać :

pV=n(MR)T

równanie to nazywa się uniwersalnym równaniem stanu gazów doskonałych i półdoskonałych

.Gęstość masy gazu w warunkach p,T, zgodnie z równaniem pv=RT wynosi : p =
po podzieleniu stronami równań dotyczących dwu różnych stanów otrzymuje się tzw wzór redukcyjny określający gęstość masy :

p₂=p₁

W podobny sposób uzyskuje się wzór redukcyjny określający objętość :

V₂=V₁

Za pomocą tego wzoru można redukować(sprawdzać )objętość gazu do normalnych warunków termicznych:

V_n =V

Wzór ten umożliwi wyrażenie ilości gazu doskonałego lub półdoskonałego w normalnych warunkach, tj. T_n=273,15K i p_n=1,013 25*10⁵N/m²

3) ROZTWORY GAZOWE - SPOSOBY CHARAKTERYZOWANIA ROZTWORÓW

Doprowadzenie do zetknięcia się dwu lub więcej różnych czynników termodynamicznych powoduje mieszanie się ich drobin . W technice , a zwłaszcza w aerologii górniczej , ma się przeważnie do czynienia z roztworami gazowymi , które niesłusznie nazywane są mieszaninami gazowymi . W jednolitych roztworach gazów doskonałych lub półdoskonałych , w których każdy składnik zajmuje równomiernie całkowitą objętość roztworu, a temperatura każdego składnika jest taka sama słuszne jest prawo Daltona , które głosi , że ciśnienie (całkowite) roztworu gazów p jest równe sumie ciśnień cząstkowych wszystkich gazów wchodzących w skład roztworu :

p=p₁+ p₂+....+ p_n =
p_i

Ciśnienie składnikowe p_i i-tego składnika oznacza ciśnienie , jakie zmierzyłoby się , gdyby składnik sam zajmował objętość V roztworu i gdyby jego temperatura była równa temperaturze T roztworu .

Skład roztworu gazowego można określić trzema sposobami : za pomocą udziałów objętościowych , masowych i kilomolowych .

Udział objętościowy i-tego składnika wyraża się przez stosunek :

r_i =

gdzie V_i- objętość składnika pod ciśnieniem p i w temperaturze T, zwana objętością składnikową ,

V-objętość roztworu w tych samych warunkach termicznych

Po skojarzeniu wzoru

V_i=

z zależnością

p_i =

i po uwzględnieniu zależności

r_i=
otrzymuje się :

p_i = r_i p z wzoru tego wynika , że ciśnienie składnikowe p_i dowolnego składnika w roztworze gazowym równa się iloczynowi jego udziału objętościowego r_i i ciśnienia roztworu p

Udział masowy i- tego składnika wyraża się wzorem :

g_i=

gdzie m_i - ilość masy składnika , przy czym :

m.=m₁+m₂+.....+m_n =
, oznacza całkowitą masę roztworu . Ponadto zachodzi zależność

co oznacza , że suma udziałów kilogramowych jest równa jedności

Udział kilomolowy i- tego składnika jest określony stosunkiem n_i (kmol) składnika do całkowitej ilości n (kmol) roztworu :

Z_{i =}
oczywiście suma udziałów molowych jest równa jedności .

Dla i-tego składnika roztworu równanie pV=m. RT ma postać :

p_iV=m_i R_iT po podzieleniu równania przez pV=m. RT otrzymujemy związek

który jest równoważny zależności :

r_i=g_i
ponieważ zachodzi następujący związek : M_iR_i=(MR)=const, zależność tę można więc zapisać następująco : r_i=g_i
, M_i i R_i oznaczają odpowiednio masę drobinową i stałą gazowa i-tego składnika roztworu , natomiast M. i R -masę drobinową i stałą gazową roztworu . Powyższe równanie umożliwia przeliczanie udziałów masowych na objętościowe i przeciwnie .

Przy stosowaniu równania pV=n(MR)T do i-tego składnika roztworu otrzymujemy :

p_i V=n_i (MR)T z podzielenia tego równania przez równanie wcześniejsze wynika :

czyli r_i=z_i ,co oznacza ,że udział objętościowy i molowy składnika w roztworze gazów doskonałych lub półdoskonałych wyraża ta sama liczba

4) POWIETRZE KOPALNIANE I JEGO WŁAŚCIWOŚCI (POWIETRZE SUCHE ,POWIETRZE WILGOTNE )

Powietrze atmosferyczne jest roztworem rożnych gazów chemicznie obojętnych wzglendem siebie , wśród których przeważają :azot , tlen , argon , i dwutlenek węgla .

Powietrze suche jest to powietrze atmosferyczne z którego usunięto parę wodną .Skład powietrza suchego jest następujący:

TLEN(O₂)-20,93 %

AZOT(N₂)-78,10 %

ARGON(Ar)-0,9325 %

DWUTLENEK WĘGLA(CO₂)-0,03 %

WODÓR(H₂)-0,01 %

NEON(Ne)-0,0018 %

HEL(He)-0,0005 %

KRYPTON(Kr)-0,0001 %

KSEON(Xe)-0,000009 %

Masa drobinowa M_a powietrza suchego i jego indywidualna stała gazowa R_a wynoszą

M._a=28,97=idem

R_a=287,04 J/(kg*K)=idem

Zawartość pary wodnej w powietrzu atmosferycznym jest zmienna , przy czym w naszym klimacie jej udział objętościowy zmienia się od 0,08 do 2,5 %. W powietrzu występują także zanieczyszczenia gazowe i pyłowe .

Powietrze kopalniane jest roztworem powietrza atmosferycznego i gazów wydzielających się w kopalni . Zgodnie z przepisami górniczymi powietrze w wyrobiskach kopalnianych , w których przebywają lub mogą przebywać ludzie powinno zawierać co najmniej 19%(objętościowo) tlenu oraz co najmniej 1%(objętościowo) dwutlenku węgla . Zawartość szkodliwych dla zdrowia gazów w powietrzu świeżym nie powinna przekraczać następujących wartości :

TLENEK WĘGLA(CO)-0,0026%

DWUTLENEK AZOTU(NO­₂)-0,00026%

DWUTLENEK SIARKI(SO₂)-0,00075%

SIARKOWODÓR(H₂S)-0,0007%

Zawartość metanu (CH₄)w powietrzu świeżym nie powinna natomiast przekraczać 0,5%.W praktyce kopalnianej powietrze przepływające wyrobiskiem górniczym jest w rzeczywistości roztworem powietrza suchego i wody , czyli powietrzem wilgotnym . Woda w powietrzu może występować w trzech stanach skupienia ,tj. w stanie lotnym , ciekłym i stałym . W razie występowania w powietrzu wilgoci w stanie ciekłym , tj. zawieszonych w tym powietrzu cząstek wody , mamy do czynienia z powietrzem zamglonym . Jeśli w powietrzu występuje woda w stanie stałym , to w powietrzu występuje szron. W temperaturze i ciśnieniu powietrza występujących w kopalniach podziemnych może następować kondensacja pary wodnej ,a także odparowanie mgły .Parametrem stanu wilgotnego powietrza jest tzw .zawartość wilgoci

gdzie ;

m_H2O-masa pary wodnej , kg

m._a-masa powietrza suchego, kg

5) WYKRES h-x MOLLIERA DLA POWIETRZA WILGOTNEGO

Na wykresie tym entalpia jest określona dla mieszaniny 1kg powietrza suchego oraz Xkg pary wodnej . Osie wykresu tworzą ze sobą kąt 135⁰ . Na wykresie naniesione są zwykle siatki linii X=idem , h=idem , t=idem , oraz φ=idem . Linia φ=1jest najważniejszą linią stałej wilgotności względnej. Linia ta dzieli wykres na dwie części . Powyżej tej lini mamy obszar powietrza nie nasyconego wilgocią(para wodna przegrzana ). Poniżej tej linii leży obszar mgły , w którym para wodna znajduje się w powietrzu w postaci kropelek . Na krzywej nasycenia są podane wartości temperatury mokrej , przy czym w punkcie przecięcia z krzywą nasycenia t=t_φ (temperatura punktu rosy).Z punktów tych prowadzi się izotermy wilgotne równoległe do linii jednakowych entalpii. Punkty przecięcia się izoterm wilgotnych i suchych określają wilgotność względną powietrza. Wykres h-X jest słuszny tylko dla pewnej określonej wartości ciśnienia powietrza , gdyż φ zależy od tego ciśnienia .Wartość ciśnienia powietrza przyjęta przy sporządzaniu wykresu jest zwykle na nim podana .

6) ZASADA ZACHOWANIA ILOŚCI MASY

Wszelkie badania termodynamiczne zjawisk , opierają się głównie na zestawieniu bilansów ilości materii i energii . Każdy z wymienionych bilansów odnosi się do układu ciał , który wyodrębnia się w myśli za pomocą osłony diabatycznej , tj. kontrolnej osłony , która przepuszcza zarówno materię , jak i energię . Bilans materialny jest wyrazem tzw. Zasady zachowania materii , przyczym zachodzi związek :

m._d=∆m._u+m._w

Ilość materii m._d doprowadzonej do układu , przyrost ilości materii ∆m._u w układzie i ilość materii wyprowadzonej m._w muszą dotyczyć tego samego odcinka czasu i muszą być wyrażone za pomocą takiej jednostki uniwersalnej , tzn. kilograma. Równanie jest słuszne również wtedy , gdy użyje się kilomola lub metra sześciennego w warunkach normalnych.

7) PRZEPŁYW POWIETRZA W BOCZNICY SIECI WENTYLACYJNEJ (RÓWNANIE PRZEPŁYWU)

Równanie określające jednowymiarowy ustalony przepływ powietrza w bocznicy sieci wentylacyjnej może być wyprowadzone na podstawie bilansu energii , zestawionego dla odcinka bocznicy , ograniczonego dwoma nieskończenie blisko siebie położonymi przekrojami A i(A+dA). Przyjmujemy , że entalpia właściwa czynnika w przekroju A wynosi h , jego prędkość średnia w , środek pola A leży na wysokości z . W przekroju sąsiednim (A+dA) oddalonym o element drogi ds. odpowiednie wielkości wynoszą : (h+dh), (w+dw) oraz (z+dz). Do masy powietrza , zawartej między przekrojami I i II dopływa ciepło dq o które są uboższe źródła zewnętrzne . Powietrze zawarte między wymienionymi przekrojami nie wykonuje natomiast żadnej pracy zewnętrznej . Zestawiając bilans układu , objętego osłoną diabatyczną ograniczamy się do czasu ∆τ , potrzebnego na to , aby jednostka masy powietrza , tj. 1kg mineło przekrój I a następnie przekrój II . Równanie ruch gazów (cieczy ) rzeczywistych w szczelnych przewodach , w których nie występują opory lokalne i źródła energii ma postać :

Jeśli w przewodzie występuje opór miejscowy oraz źródło energii mechanicznej , to równanie ruchu przyjmuje postać:

---