Ćwiczenie nr 42

Wyznaczanie oporu elektrycznego metodą mostka Wheatstone'a

Celem ćwiczenia było wyznaczenie oporu właściwego ρ dwóch badanych oporników: miedziowego i niklowego.

Aby określić opór przewodników o znanych parametrach geometrycznych (długości l i polu przekroju S), wyznaczono ich opór elektryczny R.

Pomiar wykonano porównawczą metodą mostkową stosując tzw. liniowy mostek Wheatstone'a. Zestawiono obwód zgodnie ze schematem:

Aby wyznaczyć szukany opór R_x mierzono stosunek długości odcinków l₁/l₂ struny rozciągniętej między punktami A i C, dla którego galwanometr G wskazywał wartość zero. Oznaczało to, że różnica potencjałów między punktami B i D obwodu wynosiła zero, więc zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa natężenia prądu płynącego przez opornik wzorcowy R_w i opornik badany R_x były równe. Ponieważ opór struny zależy od jej długości, to stosunek oporu badanego do oporu wzorcowego R_x / R_w był równy stosunkowi w jakim została podzielona struna l₁/l_2.

Obliczenia

Pole przekroju opornika:

)miedzianego:

)niklowego:

Opór pojedynczy dla kolejnych pomiarów opornika:
,

) miedzianego

0)

1)

2)

3)

) niklowego

0)

1)

2)

3)

Średnia wartość opornika
:

Średnia wartość opornika
:

Opór wypadkowy dla połączenia szeregowego:

Opór wypadkowy dla połączenia równoległego:

Opór właściwy opornika:

)

)

Rachunek błędów

1. błąd względny pomiaru oporu:

2. błąd względny oporu właściwego:

Wyniki oraz wnioski.

Zgodnie z celem ćwiczenia wyznaczono rezystancję dwóch różnych oporników metodą mostka Wheatstone'a.

Dla pierwszego wykonanego z miedzi opór właściwy wynosił:

,

a dla drugiego, niklowego:

Oznacza to, że przewodnik niklowy będzie stawiał większy opór niż przewodnik o tych samych parametrach geometrycznych wykonany z miedzi. Miedź jest więc lepszym przewodnikiem niż nikiel.

Otrzymane wyniki porównano z tablicowymi wartościami oporów właściwych. Dla miedzi wynosi on 0,017∙10^-6 Ωm a dla niklu 0,070∙10^-6 Ωm. Otrzymane wyniki są więc zgodne z wartościami tablicowymi.

W trakcie wykonywania ćwiczenia zbadano również opory wypadkowe dla układu połączonego szeregowo oraz równolegle.

Przy połączeniu szeregowym opór ten wynosił
a przy równoległym zdecydowanie mniej, bo jedynie
.

Oznacza to, że jeśli chcielibyśmy zminimalizować straty energii, w trakcie jej przesyłania na znaczne odległości, powinniśmy raczej stosować przewody wykonane z miedzi niż z niklu, oraz starać się łączyć przewody równolegle.

Literatura:

T. Dryński Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki PWN, Warszawa 1976

1

---