NAZWA PRZEDMIOTU: ANALIZA MATEMATYCZNA II
Kierunek studiów: Elektronika i telekomunikacja
Specjalność: wszystkie specjalności
Sylabus ważny dla naborów od roku akademickiego 2012/2013
6. TREŚCI PROGRAMOWE
lp |
temat/tematyka zajęć |
liczba godzin |
||||
|
|
wykł. |
ćwicz. |
lab. |
proj. |
semin. |
Całki powierzchniowe. 1. Równania powierzchni. Całka powierzchniowa niezorientowana. Pole powierzchni. 2. Całka powierzchniowa zorientowana. Twierdzenie Greena-Gaussa-Ostrogradskiego. |
4 |
4 |
|
|
|
|
Funkcje zespolone. 1. Ciągi i szeregi zespolone. Funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej i zespolonej. 2. Granica i ciągłość funkcji zespolonej. Pochodna funkcji zespolonej, warunki Cauchy'ego - Riemanna. Funkcje holomorficzne. 3. Całka funkcji zespolonej. Twierdzenie Cauchy'ego. Wzór całkowy Cauchy'ego. 4. Szeregi Taylora i Laurenta. Residua. |
8 |
8 |
|
|
|
|
Przekształcenie Laplace'a. 1. Proste i odwrotne przekształcenie Laplace'a. Pojęcie oryginału, właściwości transformaty. 2. Zastosowanie przekształcenia Laplace'a do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych. |
2 |
4 |
|
|
|
|
Razem - studia stacjonarne |
14 |
16 |
|
|
|
|
Tematy ćwiczeń podane są z kolejnymi numerami, a materiał wykładów może być rozłożony inaczej; prace kontrolne przeprowadzane są podczas ćwiczeń.
7. LITERATURA
podstawowa:
R. Leitner, Zarys matematyki wyższej, część I i II, 1994
R. Leitner, J. Zacharski, Zarys matematyki wyższej, część III, 1994
Z. Rojek, Funkcje analityczne w zadaniach, skrypt WAT, 1971
Z. Domański, Przekształcenia całkowe w zadaniach, skrypt WAT, 1973
J. Gawinecki, Matematyka dla informatyków, część I i II, 2003
R. Leitner, M. Matuszewski, Z. Rojek, Zadania z matematyki wyższej, część I i II, 1998
W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, 2002
uzupełniająca:
F. Leja, Funkcje zespolone, 1976
J. Krzyż, Zbiór zadań z funkcji analitycznych, 2005
W. Leksiński, J. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka. Definicje, twierdzenia, przykłady, zadania, 1992
W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, część I, 1995
W. Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, część II, 1995
1