zadania granice, AGH Imir materiały mix, Studia


Granice ciągu

1. Korzystając z definicji granicy udowodnić, że:

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic

2. Obliczyć granice ciągów:

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic
c) 0x01 graphic

d) 0x01 graphic
e) 0x01 graphic
f) 0x01 graphic

g) 0x01 graphic
h) 0x01 graphic

3. Wykorzystując twierdzenie o trzech ciągach wyznaczyć granice następujących ciągów:

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic
c) 0x01 graphic

d) 0x01 graphic

4. Zbadać, czy następujące ciągi są zbieżne:

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic

Granice i ciągłość funkcji

1. Obliczyć granice

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic
c) 0x01 graphic

d) 0x01 graphic
e) 0x01 graphic
f) 0x01 graphic

g) 0x01 graphic
h) 0x01 graphic
h) 0x01 graphic

i) 0x01 graphic

2. Obliczyć granice jednostronne następujących funkcji w podanych punktach i rozstrzygnąć, czy funkcje te mają w tych punktach granice:

a) 0x01 graphic
w punkcie 0x01 graphic
b) 0x01 graphic
w punkcie 0x01 graphic

c) 0x01 graphic
w punkcie 0x01 graphic

3. Zbadać ciągłość następujących funkcji:

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic

4. Niech 0x01 graphic
będzie określona następująco:

0x01 graphic

Dobrać a tak, żeby ta funkcja była ciągła na R.

1



Wyszukiwarka