Granice ciągu
1. Korzystając z definicji granicy udowodnić, że:
a)
b)
2. Obliczyć granice ciągów:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
3. Wykorzystując twierdzenie o trzech ciągach wyznaczyć granice następujących ciągów:
a)
b)
c)
d)
4. Zbadać, czy następujące ciągi są zbieżne:
a)
b)
Granice i ciągłość funkcji
1. Obliczyć granice
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
h)
i)
2. Obliczyć granice jednostronne następujących funkcji w podanych punktach i rozstrzygnąć, czy funkcje te mają w tych punktach granice:
a)
w punkcie
b)
w punkcie
c)
w punkcie
3. Zbadać ciągłość następujących funkcji:
a)
b)
4. Niech
będzie określona następująco:
Dobrać a tak, żeby ta funkcja była ciągła na R.
1