Pozycja obliczeniowa 2
Obliczanie krokwi
Poz. 2.1 Dane
*Przyjęto krokiew o wymiarach 100*160mm
F=1.610-2m2 Ix=34.1*10-6m4 Wx=4.23*10-4m3
*Przyjęto drewno klasy K-33 m=0.8(na podstawie pozycji obliczeniowej 1.1)
Rdm=12.4 MPa
Poz. 2.2 Zestawienie obciążeń
*ciężar krokwi P1=(0.1*0.16*6000)/1.0=96N/m2
P01=P1*1.1=96*1.1=105.6N/m2
-obciążenie prostopadłe do płaci
Px1=P1*cosα=96*0.731=70.18N/m2
Px01=P01*cosα=105.6*0.731=77.19N/m2
-obciążenie równoległe do połaci
Py1=P1*sinα=96*0.682=65.47N/m2
Py01=P01*sinα=105.6*0.682=72.02N/m2
*(z pozycji 1 wzięto)
qx2=(px+px'+sx+wx)=(658+67+254+219)=1198N/m2
qx02=(px0+px0'+sx0+wx0)=(789+74+356+285)=1504N/m2
qy2=(py+py0'+sy)=(614+63+237+)=914N/m2
qy02=(py0+py0'+sy0)=(737+69+332)=1138N/m2
*ciężar podwieszonej płyty STG i wełny mineralnej
Ps=12000*0.125=1500N/m2
Pw=1200*0.14=168N/m2
P2=Ps+Pw=1500+168=1668N/m2
P02=1668*1.2=2002N/m2
-obciążenie prostopadłe do połaci
Px2=P2*cosα=1668*0.731=1219N/m2
Px02=P02*cosα=2002*0.731=1463N/m2
-obciążenie równoległe do połaci
Py2=P2*sinα=1668*0.682=1137N/m2
Py02=P02*sinα=2002*0.682=1365N/m2
Poz. 2.2.1 Obciążenie całkowite przypadające na 1 metr bieżący krokwi
*bez uwzględnienia obciążenia płytami STG i wełną mineralną
QxA=(Px1+qx2)*1.0=(70.18+1198)=1268N/m2
Qx0A=(Px01+qx02)*1.0=(77.19+1504)=1581N/m2
QyA=(Py1+qy2)*1.0=(65.47+919)=984.5N/m2
Qy0A=(Py01+qy02)*1.0=(72.02+11380)=1210.02N/m2
*z uwzględnieniem obciążenia płytami STG i wełną mineralną
QxB=(Px1+qx2+Px2)*1.0=70.18+1198+1219)*1.0=2487.18N/m2
Qx0B=(Px01+qx02+Px02)*1.0=(77.19+1504+1463)=3044.19N/m2
QyB=(Py1+qy2+Py2)*1.0=(65.47+919+1137)*1.0=2121.5N/m2
Qy0B=(Py01+qy02+Py02)*1.0=(72.02+1138+1365)*1.0=2575.02N/m2
Poz. 2.3 Wymiarowanie krokwi
Mxmax=4959 Nm Nmax=8054 N
RB0p=2450 N
RB0l=3963 N
RBp=1965 N
RBl=3217 N
Poz. 2.3.1 Sprawdzenie nośności
σ=Mxmax/Wx*Rdc/Rdm+Nmax/F*kw
ix=(Ix/F)1/2=(34.1*10-6m4/1.6*10-2m2)=0.046
λ=ld/ix=4.40/0.046=95.65 (na podstawie λ odczytano kw=0.29)
Rdc=24*106 N/m2
Rdm=33*106 M/m2
σ=(4959Nm/4.23*10-4m3)*(24*106Mpa/33*106Mpa)+(8054N/1.6*10-2m2)=7.16 Mpa
σ=9.0 Mpa<12.4 Mpa
Poz. 2.3.2 Sprawdzenie ugięcia
fmax<fdop=ld/200
fdop=ld/200=4.40m/200=0.022 m
fmax=5596/(E*Ix)=5596(10000*106*34.1*10-6)=0.016 m
fmax=0.016 m<fdop=0.022 m
Ostatecznie przyjęto krokiew o wymiarze 100*160 mm drewno K 33
Pozycja obliczeniowa 3
WYMIAROWANIE PŁATWI
Poz. 3.1 Schemat obciążenia
RB (reakcja od krokwi wraz z działającym na niej obciążeniem)
RBp+RBl=RB=5182 N
RB0p+RB0l= RB0=6413 N
Poz.3.2 Zestawienie obciążeń
*obciążenie od krokwi
-charakterystyczne
RBy=RB*sin(43)=5182*0.682=3534 N
RBx=RB*cos(43)=5182*0.731=3788 N
-obliczeniowe
RB0y=RB0*sin(43)=6413*0.682=4374 N
RB0x=RB0*cos(43)=6413*0.731=4688 N
*ciężar płatwi (przyjęto wymiary 140*160)
P=0.14m*0.16m*6000N/m3=134.4 N/m
P0=P*1.1=134.4*1.1=147.84 N/m
Poz. 3.3 Charakterystyki przekroju
Wx=(0.16*0.142)/6=5.23*10-4 m3
Wy=(0.14*0.162)/6=5.94*10-4 m3
Ix=(0.16*0.143)/12=36.59*10-6 m4
Iy=(0.14*0.163)/12=47.49*10-6 m4
Poz. 3.4 Wyznaczenie ekstremalnych sił przekrojowych
Poz. 3.4.1 Maksymalna wartość My (płaszczyzna działania obciążenia ZX)
P0=147.84 N/m RB0x=4688
Mymax=2839 Nm
Poz. 3.4.2 Maksymalna wartość Mx(płszczyzna działania obciążenia ZY)
RB0y=4374N
Mxmax=2624 Nm
Poz. 3.5 Sprawdzenie stanów granicznych
Poz. 3.5.1 Stan graniczny nośności
σ=Mx/Wx=My/Wy<Rdm*m
σ=(2624/5.23*10-4)+(2839/5.97*10-4)<12.4MPa
(5.02+4.75)Mpa<12.4Mpa ⇒ 9.77 Mpa < 12.4MPa
Poz. 3.5.2 Stan graniczny użytkowania (ugięcie)Wartości ugięcia odczytane z komputera
fx=468/(6000*106*36.59*10-6)=0.002m
fy=513*(6000*106*47.79*10-6=0.002m
f=(fx+fy)1/2=0.003m
fdop=l0/200=1.0/200=0.005m
f=0.003m < fdop=0.05m
Ostatecznie przyjęto płatew 140*160 mm z drewna sosnowego K 33
Pozycja obliczeniowa 4
WYMIAROWANIE SŁUPA
Poz. 4.1 Dane początkowe
Dla słupa o wymiarach 140*140 mm
wysokość 4.30m
współczynnik korekcyjny m=0.8 (jak dla poz. 1.1)
drewno sosnowe klasy K 33
Poz. 4.2 Zestawienie obciążeń
Poz. 4.2.1 Siła przypadająca na słupek od obciążenia płatwią (wraz z przenoszonym
przez płatew obciążeniem)
P0=147.84N/m (jak dla Poz. 3.2)
RB0x=4688 N (jak dla Poz. 3.
Poz. 4.2.2 Ciężar słupa
S=0.14m*0.14m*4.30m*6000N/m3=505.68N
S0=S*1.1=505.68*1.1=556.23N
Poz.4.3 Sprawdzenie naprężeń ściskających
σ=N/(F*kw)<Rdc*m
N=RA0+S0=6739N+147.84N=6886.84N
F=0.14m*0.14m=0.0196m2
I=Ix=Iy=0.14*0.143/12=32.013*10-6m4
i=(I/F)1/2=(32.013*10-6/0.0196)1/2=0.0404m
λ=lw/i=4.30*1.0/0.0404=106.4 ⇒ kw=0.279
σ=6886.84/(0.0196*0.279)=1.259<24*0.8=19.2
Ostatecznie przyjęto słup o wymiarach 140*140 z drewna sosnowego K 33
Pozycja obliczeniowa 5
WYMIAROWANIE STROPU DZ 3(Strop nad piwnicą)
Poz.5.1 Dane
*rozpiętość stropu w świetle murów ls=3,22m
*grubość ścian nośnych d=0.25m
Ponieważ rozpiętość stropu ls<4,20 m zatem obliczamy go w dwóch fazach
Poz. 5.2 Zebranie obciążeń(dla pracy belki w I fazie-montaż)
W fazie i pracuje wyłącznie belka lewa
*ciężar stopu qK=2650*1,2=2915N/m2
*obciążenie montażowe pm=600*1,4=840N/m2
*obciążenie przypadające na belkę
q0I=3755N/m2*0,3=1126,5N/m2
l0=lS*1,05=3,38 m
M=(q0*l0)/12=(1126,5*3,382)12= 1072 N/m2
Mu=(q0*l0)/16=804,35 N/m2
V=0,5*q0*l0=1904 N/m2
Poz. 5.3 Zebranie obciążeń(dla pracy belki w II fazie)
Poz. 5.3.1 Zebranie obciążeń stałych
Rodzaj obciążenia Obciążenie charak- Współczynnik Obciążenie
terystyczne N/m2 obciążenia γ obliczeniowe N/m2
Klepka dębowa 167.2 1.2 200
0.022*7600
Gładź cementowa 735 1.3 955.5
0.035*21000
Płyta pilśniowa 37.5 1.2 45
0.0125*3000
Tynk cem.-wap. 190 1.3 247
0.01*19000
Σ=1129 Σ=1447
Wylewka żelbetowa 5760 1.1 6336
0.24*24000
Strop DZ 3 2650 1.2 2915
(pustaki żużlobet.)
Nadbeton 230 1.1 253
0.01*23000
Σ=2880 Σ=3168
Poz.5.3.2 Zebranie obciążeń zmiennych
*technologiczne
gk1=1500N/m2
gk10=1500*1.4=2100N/m2
*od ścianki działowej (z cegły kratówki o gr. 6.5 mm, wysokość pomieszczenia 2.80m) ustawionej wzdłuż na belkach.
cegła kratówka gk2=0.065*13000=845N/m2
gk20=845*1.2=1014N/m2
tynk dwustronny gk3=2*0.02*19000=760N/m2
gk30=760*1.3=988N/m2
gk=gk2+gk3=845+760=1605M/m2 Na podstawie PN/B-02003(tab. 3) przyjęto obciążenie zastępcze Qk=1250N/m2
Qk0=1250*1.2=1500N/m2
Poz. 5.4 Sprawdzenie stanu granicznego
Poz. 5.4.1 Ustalenie kombinacji obciążenia
*kombinacja podstawowa
Σi=1=Gki*γ+Σi=1Qkiγ*ψ0i
1447+0.5*(2915+6336)+2100*1.0+1500*0.9
Poz.5.4.2 Zebranie obciążeń na metr bieżący belki
P0=1447*0.735+2915*0.30+6336*0.435+(2100*1.0+1500*0.9)*0,735=7230 N/m2
l0=lS*1.05=3,22*1.05=3,38m Momenty
M0=P01*l02/8=10324 Nm
M=(2/3)*M0=6883 Nm
MU=(3/4)*MPu=(p0*P02)/16=5162 Nm
Siły tnące
VA=VB=P0*l0/2=12218 N
Na podstawie M=23930Nm, MU=47860Nm, Qmax=VA=32214N, należy przyjąć z katalogu odpowiednią belkę DZ-3.
Poz.5.4.3 Sprawdzenie ugięcia
Ugięcia belki nie trzeba sprawdzać ponieważ h/l0=23/5.20=0.044>1/25=0.04
Pozycja obliczeniowa 6
WYMIAROWANIE STROPU DZ 3(BELKA NAD PARTEREM)
Poz.6.1 Dane
*rozpiętość stropu w świetle murów ls=4.95m
*grubość ścian nośnych d=0.25m
Poz. 6.2 Zebranie obciążeń
Poz. 6.2.1 Zebranie obciążeń stałych
Rodzaj Obciążenia
|
Obciążenie Charakterystyczne [N/m2] |
Współczynnik Obciążenia γf |
Obciążenie Obliczeniowe [N/m2] |
Klepka dębowa
0.022*7600 |
167.2 |
1.2 |
200.04 |
Gładź cementowa
0.035*21000 |
735 |
1.3 |
955.5 |
Płyta pilśniowa
0.0125*3000 |
37.5 |
1.2 |
45 |
Strop DZ 3 (pustaki żużlobet.)
|
2650 |
1.2 |
2915 |
Nadbeton
0.01*23000 |
230 |
1.1 |
253 |
Tynk cem.-wap.
0.01*19000 |
190 |
1.3 |
247 |
Σgk=4010 Σgk0=4616 |
Poz. 6.2.2 Zebranie obciążeń zmiennych
*technologiczne
qk=1500N/m2
qk0=1500*1.4=2100N/m2
Poz. 6.3 Ustalenie najniekorzystniejszej kombinacji obciążenia
Σgki*γfi+Σqki*γfi*ψ0=4616N/m2+2100N/m2
Poz. 6.4 Zebranie obciążenia na 1 m.b. belki
q0=(4616+2100)*0.6=4029.6N/m2
Poz. 6.5 Ustalenie schematu statycznego
l0=ls*1.05=5.20m
Mmax=q0*l02/8=4029.6*5.202/8=13620Nm
Vmax=0.5*q0*l0=0.5*4029.6*5.20=10475N
Poz. 6.5 Sprawdzenie stanu granicznego
Poz. 6.5.1 Sprawdzenie ugięcia
Ugięcia nie sprawdzamy ponieważ
h/l0=0.23/5.20=0.044>1/25=0.04
Na podstawie Mmax=13620Nm oraz Vmax=10475 należy przyjąć z katalogu odpowiednią belkę typu DZ 3 zaprojektowaną na przeniesienie tego obciążenia
Pozycja obliczeniowa 7
SPRAWDZENIE NOŚNOCI ŚCIANY
Poz. 7.1 Dane
*dla cegły kratówki klasy 5 i marki zaprawy 3, Rmk=1.7 Mpa
Poz. 7.2 Zestawienie obciążeń
Poz. 7.2.1 Ściana zewnętrzna parteru
*warstwa cegły o grubości 0.25m
p1=13000*1.00*0.25*2.80=9100N
p01=p1*γ1=9100*1.2=10920N
*dwie warstwy tynku o grubości 1.5 cm i 1 cm (łącznie 2.5 cm)
p2=19000*1.0*0.025*2.80=1330N
p02=p2*γ2=1330*1.3=1729N
*warstwa cegły o grubości 0.12m
p3=13000*1.0*0.12*2.80=4368N
p03=p3*γ3=4368*1.2=5242N
*warstwa wełny mineralnej o grubości 0.08 m
p4=1200*1.0*0.08*.80=269N
p04=p4*γ4=269*1.2=333N
*Obciążenie całkowite
N1=p01+p02+p03+p04=18224 N
Poz. 7.2.2 Obciążenie pochodzące od stropu (nad parterem)
Reakcja podporowa w belce stropowej V(jak Vmax w Poz.6.5)
Belki stropowe ustawione co 0.60 m
N2=V/0.60=10475/0.60=17458 N
Poz. 7.2.3 Ścianka zewnętrzna nad parterem (h =1.20m)
*warstwa cegły grubości 0.25m
p5=13000*1.0*0.25*1.20=3900N
p05=p5*γ5=3900*1.2=4680N
*dwie warstwy tynku o łącznej grubości 2.5 cm
p6=19000*1.0*0.025*1.20=570N
p06=p6*γ6=570*1.3=741
*warstwa cegły o grubości 0.12 m
p7=13000*1.0*0.12*1.20=1872N
p07=p7*γ7=1872*1.2=2246N
*warstwa wełny mineralnej o grubości 0.008 m
p8=1200*1.0*0.08*1.20=115N
p08=p8*γ8=115*1.2=138N
*Obciążenie całkowite
N3=p05+p06+p07+p08=7805 N
Poz. 7.2.4 Obciążenie od dachu
*Obciążenie od krokwi
PH=H*sin(43o)=5981*0.682=4079N
PV=V*cos(43o)=6689*0.731=4890N
Gdzie H i V wartości reakcji podporowych
(z uwzględnionym ciężarem własnym krokwi)
N4=(PH+PV)/1.0=8969 N
*obciążenie całkowite
N=N1+N2+N3+N4=52456 N
Poz. 7.3 Wyznaczenie minośrodu
E0=eS+en
*mimośród statyczny
eS=(N2*e2)/(N1+N2+N3+N4)
e2=12.5cm-8.3cm=4.2cm
eS=0.014m
*mimośród niezamierzony
en=h/30=250mm/30=8.3mm<10mm (przyjmujemy zatem en=10mm)
*mimośród całkowity
e0=eS+en=0.014m+0.01m=0.024m
Poz. 7.4 Wyznaczenie wartości współczynnika ϕ
Wg. PN-87/B03002 (dla przekroju prostokątnego)
ϕ=(ϕh+ϕc)/2*(1-2*e0/h)*(1-β2*e0/h)*[1-β1*Nd/N(1+1.2*e0d/h)]
l=2.90 m (wysokość pomieszczenia w świetle)
ψh=2.0 (współczynnik wyrażający wpływ usztywnienia muru wzdłuż krawędzi poziomych)
ψv=1.0 (współczynnik wyrażający wpływ usztywnienia muru wzdłuż krawędzi pionowych)
l0=l*ψh*ψv=2,90*2,0*1,0=5,8m
λh=l0/h=5,8/1,0=5,8
λhc=λh*1/(1-2*e0/h)=5,80*1/(1-2*0,024/1,0)=6,09
αm=1000
ϕh=1/(1+4*λh2/3*αm)=1/[1+4*(5,8)2/3*1000]=0,957
β3=1 (przy λhc<30 i αm>500)
ϕc=1/[β3+(4*λhc2/3*αm)=1/[1+4*6,092/3*1000]=0,953
β2=0,5 (dla murów z elementów ceramicznych)
β1=0 (przy λh<10)
ϕ=(ϕh+ϕc)/2*(1-2*e0/h)*(1+β2*e0/h)=(0,957+0,953)/2*(1-2*0,024/1,0)*(1+0,5*0,024/1,0)
ϕ=0,898
Poz. 7.5 Sprawdzenie nośności ściany
N<Rm*Fm*ϕ
Rm=1,1Mpa=1,1*106 N/m2
Fm=1,0m*0,25m=0,25m2
ϕ=0,898
N=52456 N
52456 N<1,1*106*0,25m2*0,898
52456 N<246950N
8.7 Obciążenie przypadające na 1mb fundamentu
- obciążenie w przekroju qo1=52456 N
- obciążenie ławą fundamentową qo2=23000*0.38*1.0=8740 N
Obciążenie całkowite q=qo1+qo2=6,1 KN/m