Egzamin - Kwanty - "0" termin

13.06.2008r.

1. Czy można:

1. unormować funkcję Φ(x) = sin(3x)?

2. opisać atom wodoru wyznacznikiem Slatera?

3. zmierzyć jednocześnie jednoznacznie wszystkie składowe prędkości cząstki swobodnej?

4. uwolnić cząstkę z nieskończonej studni potencjału?

2. Napisać wzory na:

1. operator składowej x momentu pędu cząstki

2. wartości własne kwadratu momentu pędu

3. energię cząstki swobodnej o masie m posiadającej pęd o wartości κħ

4. dozwolone energie stanów związanych atomu wodoru

5. dozwolone energie stanów związanych oscylatora harmonicznego o współczynniku sprężystości K i masie m

6. równanie Schrődingera z czasem

3. Dlaczego:

1. wyznacznik Slatera nie może opisywać układów trzech dendronów (deuteron = proton + neutron), choć nadaje się do opisu dwóch protonów?

2. wartość średnia wartości fizycznej czasami nie może pojawić się jako wynik pojedynczego pomiaru?

3. nie można skondensować elektronów, tak jak robi się to z atomami BEC?

4. zakaz Pauliego nie ingeruje w strukturę (nie wpływa na funkcję) atomu wodoru?

5. energia atomu w przybliżeniu nieoddziaływających elektronów jest niższa niż w przybliżeniu jednoelektrodowym?

6. nie można jednoznacznie określić wartości pędu i położenia cząstki?

4. Co to jest:

1. bozon

2. komutator

3. moment pędu (uogólniona definicja)

4. para Coopera

5. funkcja δ Diraca

6. spinorbital

5. Napisać:

1. równanie własne dla operatora pędu

2. treść zakazu Pauliego

3. hamiltonian dla cząstki swobodnej w trzech wymiarach

4. hamiltonian dla cząstek wodoru

6. Proszę odpowiedzieć jednym zdaniem. Czym różni się:

1. przybliżenie jednoelektrodowe od przybliżenia Hartree`go-Focka?

2. fermion od bozonu?

3. orbital od spinorbitala?

4. stan związany od stanu niezwiązanego?

5. metoda Hartree`go-Focka od metody oddziaływania konfiguracji?

6. spin od orbitalnego momentu pędu?

7. Co to znaczy że:

1. układ kwantowy jest w stanie wzbudzonym?

2. jakaś wielkość fizyczna w pewnym stanie jest jednoznacznie określona?

3. stan układu jest stacjonarny?

4. atom jest w stanie dubletowym?

5. funkcja stanu jednowymiarowego oscylatora jest nieparzysta?

6. funkcja falowa opisująca układ wielu fermionów jest asymetryczna?

---