Wydział Inżynierii Lądowej	Dzień /godz. poniedziałek 14.15-17.00		Nr zespołu
	Data 3.11.2003		27
Nazwisko i Imię 1. Mariusz Śniadecki 2. Marcin Książek 3.Paweł Żarnowski	Ocena z przygotowania	Ocena z sprawozdania	Ocena
Prowadzący Dr Andrzej Jaworski		Podpis prowadzącego

WYZNACZANIE DYSPERSJI OPTYCZNEJ PRYZMATU METODĄ POMIARU KĄTA NAJMNIEJSZEGO ODCHYLENIA

Dyspersją optyczną D_n materiału nazywamy właściwość polegającą na istnieniu różnej wartości współczynnika załamania światła n dla różnych częstotliwości fali świetlnej ν

n=f(v) lub n=f(λ)

Miarą dyspersji jest D_n dowolnego ośrodka jest różnica współczynników załamania dla linii K (barwy fioletowej) i A (barwy czerwonej)

D_n=n_F-n_C

czyli jest to różnica współczynników załamania światła dla konkretnej różnicy długości fal (K=3933,7* i A=7593,8*)

Dyspersję materiału możemy określić dla każdej długości fali λ_Κ jako:

Wynika stąd że wartość dyspersji dla danej długości fali Ak jest równy wartości tangensa kąta nachylenia stycznej do krzywej dyspersji w wybranym punkcie krzywej odpowiadającym długości fali Ak. Zjawisko dyspersji możemy obserwować przepuszczając wiązkę światła białego przez pryzmat.

CEL ĆWICZENIA

Ćwiczenie polega na wyznaczeniu wartości kąta łamiącego pryzmatu oraz wyznaczeniu dyspersji optycznej i zdolności rozdzielczej pryzmatu metodą najmniejszego odchylenia.

1. Wyznaczenie kąta łamiącego

Ustawiamy pryzmat tak by wiązka światła padała na kąt łamiący. Następnie odczytujemy kąt pomiędzy kierunkami L wiązek światła. Wyznaczamy go ze wzoru:

φ=(a-b)/2

przy czym a i b są to odczyty po jednej i po drugiej stronie wyznaczanego kąta

W doświadczeniu otrzymaliśmy:

a=261°58'

b=141°48'

φ=(261°58'-141°48')/2=60°5'=1,048651992 rad

określenie błędu pomiaru kąta |Δφ|

|Δφ|=dokładność odczytu+1/2 szerokości kątowej obrazu szczeliny

-szerokość szczeliny = 6'=0,001745329 rad

-dokładność odczytu = 2'=0,000581776 rad

|Δφ|=2'+3'=5'=0,0014 rad

φ=1.0487±0.0014 rad

2.Wyznaczenie dyspersji kątem najmniejszego odchylenia

Ustawiamy pryzmat na stoliku w taki sposób, aby uzyskać najmniejszy kąt ε Patrząc przez lunetę w tym czasie, zobaczymy, że prążki przestają się poruszać w jednym kierunku i zaczną się cofać.

Określaliśmy kąty ε_min najmniejszego odchylenia dla 6 barw, każdorazowo robiliśmy 3 odczyty:

barwa	I pomiar	II pomiar	III pomiar	średnia
czerwona	57°34'	57°32'	57°34'	57°33'20''
pomarańczowa	57°58'	57°54'	57°54'	57°55'20''
żółta	58°16'	58°18'	58°16'	58°16'40''
zielona	59°18'	59°18'	59°20'	59°18'40''
niebieska	60°04'	60°06'	60°06'	60°05'20''
fioletowa	61°00'	60°58'	61°00'	60°59'20''

Na podstawie kąta łamiącego i najmniejszego odchylenia możemy wyliczyć współczynnik załamania światła dla poszczególnych długości fali:

1. n_czerwona =1,708927943

2. n_{pomarańczowa} =1,712228298

3. n_żółta =1,715411902

4. n_zielona =1,724570396

5. n_niebieska =1,731571425

6. n_fioletowa =1,739141621

Obliczanie błędu współczynnika n:

Δn zależy od wartości Δφ i Δε_min

Δε_min=dokł.odczytu+1/2szerokości szczelinki +1/2 martwego przedziału

Martwy przedział jest to kąt, dla którego, mimo iż obracamy stolikiem, prążek światła wydaje się być nieruchomy:

w naszym doświadczeniu m.p.= 24' =0,006981317 rad

Δε_min=2'+3'+12'=17'=0,004945099 rad

Dla każdej wartości nλ wartość Δnλ będzie miała po zaokrągleniu tę samą wartość:

Δnλ=0,004

Ostatecznie wartości nλ kształtują się następująco:

1. n_czerwona =1,709±0,004

2. n_{pomarańczowa} =1,712±0,004

3. n_żółta =1,715±0,004

4. n_zielona =1,726±0,004

5. n_niebieska =1,732±0,004

6. n_fioletowa =1,739±0,004

Aby wykreślić krzywą dyspersji musimy znać jeszcze długości fal odpowiadających każdej barwie:

barwa	Długość fali λ [nm]
czerwona	640
pomarańczowa	607,4
żółta	585,2
zielona	540
niebieska	471,5
fioletowa	433,4

---