Sprawko - Licznik Geigera-Mullera, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i badanie statystycznego charakteru rozpadu promieniotwórczego

Pobierz dokument
sprawko.licznik.geigera.mullera.mibm.wip.pw.doc
Rozmiar 109 KB

LABORATORIUM FIZYKI II

Ćwiczenie nr:

1

Wydział:

Mechatronika

Grupa:

R 39

Zespół:

6

Data wykonania:

Nazwisko i imię:

Żelski Krzysztof

Ocena

Przygotowanie:

Sprawozdanie przyjęto:

Data:

Podpis:

Zaliczenie

Prowadzący:

Pierwszym etapem ćwiczenia był pomiar mocy dawki pochłoniętej za pomocą radiometru RK-67. Urządzenie to pozwala na badanie mocy dawki pochłoniętej od dwóch stron: cienkościennej i grubościennej.

Wyniki pomiarów były następujące:

Od strony grubościennej licznik wskazał około 3 μGy/h

Od strony cienkościennej licznik wskazał około 1200 μGy/h

Wyniki pomiarów świadczą o tym, że promieniowanie jest bardzo mało przenikliwe. Strona grubościenna detektora powstrzymała niemal całe promieniowanie próbki. Mamy zatem do czynienia z promieniowaniem β. Promieniowanie α wykluczam (pomimo że cechuje się również bardzo słabą przenikliwością), ponieważ ma bardzo mały zasięg, a poza tym prawdopodobnie zostało by powstrzymane przez stronę cienkościenną detektora (jako osłona przed promieniowaniem tego typu starcza już kartka papieru).

Przemiana jądrowa:

Rozpatrywana w trakcie doświadczenia przemiana jądrowa jest typu β. W tego typu przemianach liczba protonów lub neutronów zmniejsza się o jeden, przy czym nadmiarowy neuklon nie jest bezpośrednio usuwany z jądra, ale ulega przemianie na neuklon innego rodzaj, a na zewnątrz emitowany jest elektron lub pozyton.

e - elektron

ν - neutrino

W drugiej części doświadczenia wyznaczyliśmy charakterystykę roboczą licznika Geigera-Mullera.

Wyniki pomiarów i wykreślony na ich podstawie wykres znajdują się poniżej (badana próbka A1):

Napięcie

U [V]

Ilość impulsów N

Szybkość liczenia

I [imp/min]

σ=(I/t)^1/2

720

33035

33035

181,755

710

29496

29496

171,744

700

25548

25548

159,837

690

22452

22452

149,840

680

20882

20882

144,506

670

19424

19424

139,370

660

18029

18029

134,272

650

17393

17393

131,883

640

16680

16680

129,151

630

16585

16585

128,783

620

15905

15905

126,115

610

15581

15581

124,824

600

15554

15554

124,716

590

15405

15405

124,117

580

14991

14991

122,438

570

14945

14945

122,250

560

14762

14762

121,499

550

14409

14409

120,037

540

14223

14223

119,260

530

12086

12086

109,936

528

11633

11633

107,856

526

10133

10133

100,663

524

4259

4259

65,261

522

6

6

2,449

521

0

0

0,000

0x08 graphic

Na podstawie wykresu możemy określić podstawowe parametry licznika:

Napięcie progowe: Up=522 [V]

Napięcie pracy: U=590 [V]

Długość plateau: 100 [V]

Nachylenie plateau: 16%

Zmierzyliśmy również tło licznika: I = 15 [imp/min]

W trzeciej części doświadczenia wyznaczaliśmy czas martwy licznika. W tym celu usieliśmy dokonać trzech różnych pomiarów.

Czas trwania pomiarów: 10 minut.

Napięcie pomiarowe = napięcie pracy: 590 [V]

Próbka A1: N=149051 impulsów I1=14905,1 [imp/min]

Próbka B2,A1: N=248557 impulsów I1,2=24855,7 [imp/min]

Próbka B2: N=116205 impulsów I2=11620,5 [imp/min]

Czas martwy licznika wynosi:

0x08 graphic
τ =0,0002892 [sek] = 289,2 [μs]

Błąd wyznaczenia czasu martwego licznika wyznaczam metodą różniczki zupełnej:

0x08 graphic

Przy czym błędy zliczania impulsów wyznaczam z zależności:

0x08 graphic

Zatem błąd wyznaczenia czasu martwego:

0x08 graphic

Ostatecznie więc wyznaczony przez nas czas martwy licznika wynosi:

τ = 289 ± 7 [μs]

Jest to czas, jaki licznik potrzebuje na zarejestrowanie kolejnej cząstki, a więc czas wygaszenia licznika.

Badanie statystycznego charakteru przemiany

promieniotwórczej.

Badań dokonywaliśmy za pomocą specjalistycznego sprzętu i dedykowanego oprogramowania. Poniżej przedstawione są wyniki dokonanych pomiarów otrzymane z komputera:

Liczba

przemian: ki

Liczba krotnności

przemian n(ki)

1

3

2

29

3

37

4

52

5

88

6

99

7

82

8

46

9

53

10

32

11

15

12

6

13

6

14

1

15

0

16

1

0x08 graphic
Aby zadecydować jaki rozkład prawdopodobieństwa będę testować jako najlepszy wyznaczam wartość średnią obserwowanej liczby przemian na podstawie zależności:

Jako, że otrzymana wartość średnia jest mniejsza od 20 przyjmuję hipotezę, że badany rozkład opisywany jest rozkładem Poissona. Jako, że rozpatrywany przeze mnie jest tylko jeden rozkład, przyjmuję z góry wartość poziomu ufności równą 99%. Dla takiego poziomu wyznaczona wartość graniczna statystyki wynosi 29,14 (dla 16-2=14 stopni swobody).

Przy pomocy testu χ2 sprawdzam słuszność postawionej hipotezy postępując według algorytmu postępowania zawartego w instrukcji. Poniższa tabela przedstawia poszczególne wyniki obliczeń, przy czym wykonane są one dla kśrednie = 6,36

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

1

3

3

-5,36

28,730

0,011

6,049

-3,049

1,537

2

29

58

-4,36

19,010

0,035

19,237

9,763

4,955

3

37

111

-3,36

11,290

0,074

40,782

-3,782

0,351

4

52

208

-2,36

5,570

0,118

64,844

-12,844

2,544

5

88

440

-1,36

1,850

0,150

82,481

5,519

0,369

6

99

594

-0,36

0,130

0,159

87,430

11,570

1,531

7

82

574

0,64

0,410

0,144

79,436

2,564

0,083

8

46

368

1,64

2,690

0,115

63,152

-17,152

4,658

9

53

477

2,64

6,970

0,081

44,627

8,373

1,571

10

32

320

3,64

13,250

0,052

28,383

3,617

0,461

11

15

165

4,64

21,530

0,030

16,411

-1,411

0,121

12

6

72

5,64

31,810

0,016

8,698

-2,698

0,837

13

6

78

6,64

44,090

0,008

4,255

1,745

0,716

14

1

14

7,64

58,370

0,004

1,933

-0,933

0,450

15

0

0

8,64

74,650

0,001

0,820

-0,820

0,820

16

1

16

9,64

92,930

0,001

0,326

0,674

1,395

SUMA: χ2 = 22,399

Jako, że kśrednie = 6,36 jest mniejsze od 20 przyjęliśmy hipotezę, że badany rozkład jest rozkładem Poissona. Dodatkowo, założyliśmy poziom ufności równy 99% (wartość graniczna χ2=29,14). Ostatecznie ponieważ wyznaczona wartość statystyki χ2=22,4 jest mniejsza od wartości granicznej - przyjmuję hipotezę jako poprawną.

5

1

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic


Pobierz dokument
sprawko.licznik.geigera.mullera.mibm.wip.pw.doc
Rozmiar 109 KB

Wyszukiwarka