zadania zespolone, SiMR sem1, Algebra


ZADANIA - LICZBY ZESPOLONE

1. Obliczyć (podać wynik w postaci kanonicznej/algebraicznej):

a) 0x01 graphic
; c) 0x01 graphic
; e) 0x01 graphic
;

b) 0x01 graphic
; d) 0x01 graphic
; f) 0x01 graphic
.

  1. Na płaszczyźnie zespolonej zaznaczyć zbiory liczb spełniających warunki:

  1. 0x01 graphic
    ; e) 0x01 graphic
    i) 0x01 graphic
    ;

  2. 0x01 graphic
    ; f) 0x01 graphic
    ; j) 0x01 graphic
    ;

  3. 0x01 graphic
    ; g) 0x01 graphic
    ; k) 0x01 graphic
    ;

  4. 0x01 graphic
    ; h) 0x01 graphic
    ; l) 0x01 graphic
    .

  1. Zapisać w postaci trygonometrycznej liczby i narysować je na płaszczyźnie zespolonej:

  1. 0x01 graphic
    ; d) 0x01 graphic
    ; g) 0x01 graphic
    ;

  2. 0x01 graphic
    ; e) 0x01 graphic
    ; h) 0x01 graphic
    ;

  1. 0x01 graphic
    ; f) 0x01 graphic
    ; i) 0x01 graphic
    .

  1. Korzystając z wzoru de Moivre'a obliczyć wartości wyrażeń (wynik podać w postaci kanonicznej):

  1. 0x01 graphic
    ; c) 0x01 graphic
    ; e) 0x01 graphic
    ;

  2. 0x01 graphic
    ; d) 0x01 graphic
    ; f) 0x01 graphic
    ;

  1. Korzystając z definicji obliczyć pierwiastki:

  1. 0x01 graphic
    ; b) 0x01 graphic
    ; c) 0x01 graphic
    ;

  1. Wyznaczyć pierwiastki:

  1. 0x01 graphic
    ; c) 0x01 graphic
    ; e) 0x01 graphic
    ;

  2. 0x01 graphic
    ; d) 0x01 graphic
    ; f) 0x01 graphic
    ;

  1. W dziedzinie liczb zespolonych rozwiązać równania:

  1. 0x01 graphic
    ; d) 0x01 graphic
    ; g) 0x01 graphic
    ;

  2. 0x01 graphic
    ; e) 0x01 graphic
    ; h) 0x01 graphic
    ;

  3. 0x01 graphic
    ; f) 0x01 graphic
    ; i) 0x01 graphic
    ;



Wyszukiwarka