Wyznaczanie środka sił poprzecznych w cienkościennych profilach otwartych.
1. Co to jest środek sił poprzecznych?
Jest to punkt, przez który musi przechodzić linia działania obciążenia, aby wyeliminować skręcanie profili cienkościennych.
2. Wzór na środek sił poprzecznych dla ceownika.
e=(b2*h2*δ)/(4*Iy)
b-szer lub dł ściankiδ-grubość ścianki h-wysokość
3. Wykres naprężeń stycznych dla ceownika.
4. Wykres za pomocą, którego wyznaczany jest środek sił poprzecznych z interpretacją.
???
5. Eksperymentalny sposób wyznaczania środka sił poprzecznych dla ceownika.
-zmierzyć wymiary ceownika b,h,l.
-ustawić nieobciążoną szalkę w dwóch położeniach dwóch odczytać wskazania czujników
-ustawić ciężar w położeniu od 20 do 30 cm notując wskazania czujników.
-wykonać wykres przemieszczeń fl i fp punktów L i P.
-wyznaczyć współrzędną środka ścinania w miejscu przecięcia się linii fl i fp.
-obliczyć wg. wzoru teoretyczną wartość współrzędnej środka ścinania.
----------------------------------------------------------------------------
Wyznaczanie siły krytycznej pręta ściskanego metodą Southwella
1. Od czego zależy stan równowagi pręta ściskanego?
- od wartości przyłożonej siły osiowej
- od długości wyboczeniowej
-od przekroju?
- od czegoś jeszcze
2. Jakie są stany równowagi - opisać na przykładzie pręta ściskanego.
Równowaga trwała (stateczna)-jeżeli po jego wygięciu w skutek przyłożenia dowolnie małego czynnika zakrzywiającego (np. siły prostopadłej do osi pręta) i po usunięciu tego czynnika pręt wyprostuje się.
Równowaga chwiejna (niestateczna) - jeżeli po usunięciu chwilowego czynnika zakrzywiającego pręt pozostanie nadal wygięty, zakrzywiona postać równowagi będzie natomiast trwała (stateczna).
Równowaga obojętna jest stanem rozgraniczającym równowagę stateczną i niestateczną.
3. Co to jest siła krytyczna Pkr
Najmniejsza wartości siły P potrzebna do wyprowadzenia pręta ze stanu równowagi statecznej do niestatecznej.
4. Wzór na siłę krytyczną Pkr wg metody Southwella.
Pkr=(Δw(P,x0) / Δ(w(P, x0)/P)
5. Wykres Southwella.
Wykres ten powstaje poprzez naniesienie w układzie współrzędnych (w/P,w) punktów o współrzędnych (wi/Pi, wi), gdzie i oznacza ilość punktów, w jest ugięciem osi pręt od siły Pi. następnie dokonuje aproksymacji liniowej rozkładu punktów, tak jak to pokazano na rys. 5.5 Punkty znacznie odbiegające od rozkładu średniego należy pominąć. Następnie wyznacza się wielkości Δw i Δw/P dla dwóch dowolnych punktów należących do prostej aproksymującej.
----------------------------------------------------------------------------
Określenie krzywizny belki i wyznaczenie modułu Younga za pomocą pomiaru ugięć.
1. Co to jest moduł Young'a
Moduł Younga jest to stosunek pomiędzy naprężeniem normalnym sigma a odkształceniem epsilon w postaci sigma = epsilon. E=σ/ε[MPa]
2. Założenia przy określaniu naprężeń i odkształceń belek poddanych czystemu zginaniu.
Przekroje poprzeczne płaskie przed obciążeniem pozostają płaskie po obciążeniu
Istnieje warstwa obojętna prostopadła do płaszczyzny działania momentu gnącego (kierunek linii obojętnej jest zgodny z działaniem wektora momentu gnącego)
W przekroju elementu występują wyłącznie naprężenia normalne ( w przekrojach podłużnych nie występują żadne naprężenia)
3. Wzór na odkształcenie względne ε.
ε = -(z/ρ)
4. Wzór na krzywiznę w funkcji momentu gnącego i sztywności.
5. Wzór na krzywiznę w funkcji przemieszczeń.
6. Wzór na moduł Young'a (M(ρ)).
7. Rysunek zależności geometrycznych dla osi belki ugiętej.
----------------------------------------------------------------------------
Tesometria oporowa
1.Zastosowanie tensometrów oporowych
- określenie właściwości mechanicznych metali, - wyznaczenie stanu odkształcenia, a nastepnie naprężenia w wybranych punktach konstrukcji przy obciążeniach zarówno statycznych jak i dynamicznych, - pomiary naprężeń własnych, - pomiary odkształceń w wysokich i niskich temperaturach
2.Rodzaje tensometrow
a) TENSOMETRY ELEKTRYCZNE: - rezystancyjne ( In oporowe lub elektrooporowe), -indukcyjne, -pojemnościowe, -elektrodynamiczne, -piezoelektryczne
b) TENSOMETRY MECHANICZNE: -mechaniczne, -optyczno-mechaniczne, -strunowe
3.Rodzaje rozet tensometrycznych
Złozone z 2 tensometrow: prostokątne , skrzyżowane. Z 3 tensometrow: prostokątne złozone, prostokątne skrzyżowane zwane gwiazdowymi, typu „delta”. Z 4 rozety typu „T delta” gdzie czwarty tensometr pelni role pomocnicza lub kontrolna
4.Zasada działania tensometru oporowego
Metoda elektrycznej tensometrii oporowej opiera się na znanej własności fizycznej drutu metalowego, polegającej na zmianie jego oporu elektrycznego wraz z doznawana przezen zmiana długości i pola powierzchni przekroju poprzecznego.
5.Zależność tensometrii oporowej
Odksztalcenie względne E jest wprost proporcjonalne do względnego przyrostu oporu „delta R”/R . Wartosc stalej k zalezy przede wszystkim od materialy z jakiego wykonany jest drut oprowy np. tensometry wykonane z konstantanu posiadaja stala k= 2.1 - 2.4. Na wartość stalej k ma również wpływ sposób ułożenia drutu oporowego, rodzaj kleju, rodzaj materialu podkładki itd. Wartosc tej stalej okresla się doswiadczalnie. Stala tensometru k , długość bazy pomiarowej l oraz oporonosc R SA parametrami charakteryzującymi dany tensometr oporowy.
6.Zalety tensometrow oporowych
- maja duza czułość, co pozwala mierzyc bardzo male odkształcenia;
- duza dokładność pomiarow ( char. Liniowa i możliwość dolaczenia wzmacniaczy)
- niewielkie wymiary ( zjawiska spiętrzenia, procesy dynamiczne)
- niwrazliwe na drgania i wstrzasy, mogą pracowac w wysokich temperaturach i ciśnieniach
- możliwość rejestracji pomiarow w komputerze
- łatwość sterowania procesow obciążenia i odciążenia
- łatwa obsluga i bezpieczna
- można umieszczac na powierzchniach zakrzywionych
7.Wady tensometrow oporowych
- naklejenie tensometru
- jednorazowe uzycie pon latwo uszkodzic przy ściąganiu
- wrażliwość na zmiany temperatur i wilgoc
- potrzebe kilkukrotnego obciążenia wstępnego ze względu na wystepowanie histerezy w pierwszych pomiarach po naklejeniu
Statyczna próba rozciągania
1. Co to jest sprężystość.
Zdolność ciała do powrotu do pierwotnych wymiarów i kształtu po usunięciu przyczyn powodujących odkształcenie.
2. Co to jest plastyczność.
zdolność ciala do całkowicie nieodwracalnego i trwalego odkształcenia, przy czym odkształcenie plastyczne zalezy tylko od wartości obciążeni, nie zalezy natomiast od czasu dzialania i prędkości obciążenia.
3. Co to jest lepkość.
Cecha pojawiająca się w postaci sił oporu (tarcia wewnętrznego) przeciw ruchom wewnętrznym ciała wykazującym przestrzenne zróżnicowanie prędkości.
4. Co to jest wytrzymałość.
wartość obciążenia konieczna do pokonania sil spójności występujących miedzy poszczególnymi atomami ciala, czyli rozdzielenia ciala. Wytrzymalosc materialu okreslana jest poprzez naprężenia powodujące jego zniszczenie ( czyli utrate spójności - de kohezje)
5. Jak dzielimy materiały za względu na ich właściwości mechaniczne.
Wytrzymałościowe-obejmujące własności materiałowe do określania których niezbędna jest znajomość siły (naprężenia) jako podstawowego parametru np. granica plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie, granica sprężystości.
Technologiczne(plastyczne)-charakteryzujące przydatność materiałów do odpowiedniej obróbki. (np. przeróbka plastyczna) Określa się za pomocą wskaźników takich jak: wydłużenie względne, przewężenie względne.
6. Własciwosci materiałów plastycznych- charakteryzuje się powstawaniem podczas rozciagania znacznych odkształceń trwałych. Materialy plastyczne można podzielic na materialy wykazujące wyrazna granice plastyczności i materialy nie wykazujące wyraźnej granicy plastyczności.
7. Właściwości materiałów kruchych.
Nie wykazują zdolności do powstawania odkształceń trwałych.Materiały takie mają dość mały zakres sprężystości. Brak jest zakresu plastyczności. Do materiałów należy szkło, ceramika.
8. Wykres rozciagania materialu plastycznego
a)zakres liniowo-sprężysty (O-A). Obowiązuje prawo Hooke,a czyli liniowa zależność pomiędzy działającym obciążeniem, a wydłużniem próbki. Wraz ze wzrostem obciążenia nastepuje niewielki wzrost wydłużenia próbki, która po odciążeniu wraca do pierwotnego kształtu (nie powstają odkształcenia trwałe zwane nieodwracalnymi; występują odkształcenia sprężyste czyli odwracalne).
b)zakres nieliniowo-sprężysty (A-B). W punkcie A siła rozciagająca osiąga wartość Fh, po przekroczeniu której wykres rozciągania przechodzi z liniowego w nieliniowy. Nie występują odkształcenia trwałe, ale nie obowiązuje już prawo Hooke,a. W punkcie B siła osiąga wartość Fs, po przekroczeniu, której materiał przestaje być sprężysty. Próbka obciążona większą siłą niż Fs, nie odzyskuje pierwotnych wymiarów po obciążeniu, czyli ulega trwałemu odkształceniu.
c)zakres plastyczny. Na odcinku B-D obserwuje się wydłużanie próbki bez wzrostu obciążenia lub nawet przy jego chwilowym spadku, najczęściej dochodzi do oscylacji obciążenia w niewielkim zakresie. Zakres ten nazywamy „płynięciem materiału”. Pojawiaja się linie Luedersa. Przy dalszym obciążenia „płynięcie” ustępuje na skutek tzw. „umocnienia materiału” spowodowanego prze przegrupowanie cząstek materiału powodujące przeciwdziałanie wzropstowi zewnętrznego obciążenia. Odcinek D-E to tzw. Krzywa umocnienia. Obserwowany jest znaczny wzrost wydłużenia o charakterze plastycznym przy niewielkim wzroście siły. W momencie osiągniecia ekstremum na wykresie rozciągania, na próbce pojawia się gwałtowne zwężenie zwane szyjką. Jednocześnie punkcie E osiagnięta zostaje nośność próbki odpowiadająca sile Fm. Po jej przekroczeniu przekrój poprzeczny próbki w obszarze szyjki zmniejsza się coraz bardziej, a obciążenie zaczyna spadać (E-G). Zerwanie próbki następuje przy działaniu siły Fu Fm (punkt G na wuykresie).
9. Wykres rozciągania materiału nie wykazującego wyraźnej granicy plastyczności.
a)zakres liniowo-sprężysty.Odcinek O-A jest prostoliniowy. Widoczny jest mały wzrost wydłużenia proporcjonalny do działającego obciążenia.
b)zakres plastyczny. Przy dalszym wzroście obciążenia nastepuje zakrzywienie wykresu (A-B). W punkcie B osiągnięta zostaje nośność próbki na rozciąganie, co odpowiada sile maksymalnej Fm. Dalszemu wzrostowi wydłużenia towarzyszy spadek siły (B-C) aż do momentu zerwania próbki przy sile obciążającej Fu< Fm
10. Wykres rozciagania materiału kruchego
Brak początkowego odcinka prostoliniowego, materia l wykazuje cechy materiału nieliniowo-sprężystego. Zerwanie próbki następuje przy małym odkształceniu sprężystym, zaraz po osiągnięciu nośności Fm (siłaFu w chwili zerwania jest porównywalna z maksymalna siłą Fm.
11. Umowny i rzeczywisty wykres rozciągania.
- umowny: Operując umownymi naprężeniami normalnymi σ=F/So zakłada się równomierne odkształcenie próbki na całej jej długości i nie uwzględnia pola przekroju poprzecznego próbki. Wykres sporządzony na podstawie wzorów ε=(ΔL/Lo), ΔL -przyrost długości próbk, Lo - pierwotna długość próbki oraz σ=F/So nazywa się umownym wykresem rozciągania.
- rzeczywisty: W czasie rozciągania, wydłużeniu próbki towarzyszy zmniejszenie wymiarów jej przekroju poprzecznego. W związku z tym rzeczywiste naprężenie σrze=F/S panujące w próbce odniesione do aktualnego przekroju próbki S w danym momencie rozciągania jest większe niż naprężenieumowne
W praktyce ze względu na prostotę obliczeń, posługuje się napręzeniami umownymi. Wszystkie parametry wytrzymałościowe charakterystyczne dla badanego materiału, z wyjątkiem naprężeniarozrywającego się wielkościami umownymi, czyli odnoszone sa do pierwotnego pola przekroju So.
12. Wykres histerezy przy ponownym rozciaganiu
Przy omawianiu wykresu rozciągania mówiliśmy o tym, że krzywa obciążenia w rzeczywistości nie pokrywa się scisle z krzywą ponownego obciążenia (rys. 4.5b). Krzywe odciążenia i obciążenia tworzą pętlę, która nazywamy pętlą histerezy.
Zjawisko histerezy (tzn. niepokrywanie się krzywych odciążenia i obciążenia występuje nawet w obszarze, który uważamy za sprężysty, z tym jednak, że jest ono niezwykle słabo widoczne. Wynika z tego, że realne materiały nigdy nie są idealnie sprężyste, nawet przy bardzo małych odkształceniach.
13. Wykres umownej granicy plastyczności.
14. Płyniecie materiału- wydłuzenie probki bez wzrostu obciążenia lub nawet przy jego chwilowym spadku, najczęściej dochodzi do oscylacji obciążenia w niewielkim zakresie.
15. Co to są „linie Lüdersa”.
Drobne bruzdy nachylone do osi próbki pod kątem 45stp. Linie te są śladami gwałtownych przesunięć cząstek materiału względem siebie w płaszczyznach działania maksymalnych naprężeń stycznych.
16. Krzywa umocnienia- obserwowany jest znaczny wzrost wydłużenia o charakterze plastycznym przy niewielkim wzroście sily. W momencie osiągnięcia ekstremum na wykresie rozciagania, na probce pojawia się gwałtowne zwężenie zwane szyjka. Jednoczesnie w danym punkcie zostaje osiagnieta nośność probki odpowiadajaca sile Fm, po jej przekroczeniu przekroj poprzeczny probki w obszarze szyjki zmniejsza się coraz bardziej a obciążenie zaczyna spadac.
17. Granica proporcjonalności.
Największe naprężenie umowne, przy którym jeszcze zachodzi wprost proporcjonalna zależność miedzy odkształceniem epsilon a naprężeniem sigma czyli obowiązuje prawo Hooka RH=FH/F0
18. Granica sprężystości Rs- najwieksza wartość naprężenia umownego przy którym nie występują jeszcze odkształcenia trwale
19. Umowna granica sprężystości.
Naprężenie umowne, które wywołuje w próbce odkształcenie trwałe równe E=0,05%
20. Wyraźna granica plastyczności Re- naprężenie umowne po osiągnięciu którego nastepuje wyrazny wzrost wydłużenia rozciaganej probki bez wzrostu lub nawet przy spadku obciążenia . Mogą występować dwie granice plastyczności gorna i dolna
21. Umowna granica plastyczności.
Naprężenie umowne, które wywołuje w próbce odkształcenie trwałe równe E=0,2
22. Wytrzymalosc na rozciaganie Rm- naprężenie umowne odpowiadające największej sile rozciągającej Fm zarejestrowanej w czasie obciążenia odniesionej do przekroju pierwotnego probki So
23. Naprężenia rozrywające.
Naprężenie rzeczywiste odpowiadające stosunkowi siły rozciąganej w chwili zerwania Fu próbki do powierzchni przekroju poprzecznego próbki Su w chwili zerwania. Ru=Fu\Su
24. Wydluzenie względne A- stosunek przyrostu dlugosci pomiarowej probki po jej zerwaniu Lu do pierwotnej długości pomiarowej Lo
25. Przewężenie względne.
Zmniejszenie powierzchni przekroju poprzecznego próbki w miejscu zerwania Su w odniesieniu do powierzchni jej pierwotnego przekroju S0 Z=[(S0-Su)\S0]100%
26. Wydluzenie równomierne Ar- wyznaczenie dla probek o przekroju kolowym ze wzoru:
gdzie d0-pierwotna srednica probki, dr- pierwotna srednica probki po zerwaniu, mierzona w Polowie odległości miedzy miejscem zerwania i koncem długości pomiarowej na dłuższej czesci probki
27. Moduł Younga E
Współczynnik sprężystości podłużnej który jest współczynnikiem proporcjonalności określającym związek pomiędzy naprężeniem normalnym sigma a odkształceniem epsilon w postaci:
28. Współczynnik Poissona V
Określa stosunek poprzecznego skrócenia względnego ε` do podłużnego wydłużenia względnego ε
29. Moduł Kirchoffa G.
Współczynnik sprężystości poprzecznej określający zależność pomiędzy naprężeniem stycznym τ a odkształceniem postaciowym γ
30. Moduł K.
Współczynnik objętościowej ściśliwości sprężystej K, który jest miarą zdolności materiału do zmian objętości
K= E/(1-2v)3
---------------------------------------------------------------------------