Egzamin 2006.10.09, rozwiazania zadań aktuarialnych matematyka finansowa


Egzamin 2006.10.09

Zadanie 1.

Treść

Ile wynosi wartość bieżąca nieskończonego ciągu rent nieskończonych, gdzie renta startująca na początku roku 0x01 graphic
wypłaca z dołu na koniec kolejnych lat kwoty: 0x01 graphic
?

Podaj najbliższą wartość dla 0x01 graphic
.

RozwiązanieWojciech Antoniak 2008/04/03

Rozwiązanie

Rozpatruję następujące renty:

Strzałka czarna wskazuje rentę stałą, której wartość aktualna jest równa:

0x01 graphic

Strzałka czerwona opisuje rentę, której wartość aktualna jest równa:

0x01 graphic

Strzałka niebieska opisuje rentę, której wartość aktualna jest równa:

0x01 graphic

Strzałka zielona opisuje rentę, której wartość aktualna jest równa:

0x01 graphic

Następne ciągi i wartości aktualne będą powstawały analogicznie jak powyżej. To znaczy każda renta rozpoczynająca się w momencie 0x01 graphic
ma wartość aktualną równą:

0x01 graphic

Podobnie tworzy się wartości aktualne reszty rent. Tak więc wartość aktualna nieskończonego ciągu rent nieskończonych jest równa:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Prawidłową odpowiedzią jest A.



Wyszukiwarka