a). 
, b). 
, c). 
.
Kolokwium nr 1
Grupa 1 WILiŚ
RZĄD A 04-11-2004
Zadanie 1. Obliczyć granice następujących ciągów:
a).
, b).
, c).
.
Zadanie 2. Wyznaczyć wartość parametrów 
tak, aby funkcja była ciągła:
.
Zadanie 3. Wyznaczyć funkcję odwrotną 
, dziedzinę i przeciwdziedzinę 
gdy:
a). 
, b). 
.
Zadanie 4. Korzystając z reguły de L'Hospitala obliczyć podane granice:
a). 
, b). 
.
Zadanie 5. Obliczyć pochodne podanych funkcji:
a). 
, b). 
.
T: Podać definicję ciągu ograniczonego. Sformułować jedno z twierdzeń dotyczących zbieżności ciągów ograniczonych i podać przykład ilustrujący wybrane twierdzenie.
Kolokwium nr 1
Grupa 1 WILiŚ
RZĄD B 04-11-2004
Zadanie 1. Obliczyć granice następujących ciągów:
a). 
, b). 
, c). 
.
Zadanie 2. Wyznaczyć wartość parametrów 
tak, aby funkcja była ciągła:
.
Zadanie 3. Wyznaczyć funkcję odwrotną 
, dziedzinę i przeciwdziedzinę 
gdy:
a). 
, b). 
.
Zadanie 4. Korzystając z reguły de L'Hospitala obliczyć podane granice:
a). 
, b). 
.
Zadanie 5. Obliczyć pochodne podanych funkcji:
a). 
, b). 
.
T: Podać definicję ciągu monotonicznego. Sformułować twierdzenie o ciągu monotonicznym i ograniczonym. Zbadać monotoniczność ciągu 
.
Kolokwium nr 1
Grupa 5 WBWiIŚ
13-11-2003
Zadanie 1 Obliczyć granice ciągów o wyrazach ogólnych:
a). 
b). 
.
Zadanie 2 Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji 
.
Zadanie 3 Zbadać ciągłość funkcji 
. Jeśli istnieją punkty nieciągłości, określić ich rodzaj:
.
Zadanie 4 Wyznaczyć przedziały wypukłości i wklęsłości, oraz punkty przegięcia funkcji 
.
Zadanie 5 Napisać równanie stycznej do krzywej 
w punkcie 
T1. Podać twierdzenie o trzech ciągach.
T2. Definicja Heinego granicy właściwej funkcji w punkcie.
T3. Definicja pochodnej funkcji.
2002/2003
RZĄD A
Obliczyć granice ciągów o wyrazach ogólnych:
a). 
b). 
Wyznaczyć dziedzinę funkcji: 
Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji 
.
Napisać równanie stycznej do krzywej 
.
Wyznaczyć pochodną funkcji 
, gdy
oraz 
.
Podać definicję Heinego granicy funkcji w punkcie i na podstawie tej definicji pokazać, że 
.
2001/2002
GRUPA 1
Zadanie 1. Obliczyć granicę :
a). ciągu 
b). funkcji (korzystając z reguły de L'Hospitala) 
Zadanie 2. Obliczyć z definicji pochodną funkcji 
Zadanie 3. Obliczyć 
jeżeli 
.
Zadanie 4. Wyznaczyć funkcję odwrotną do danej oraz jej dziedzinę
Zadanie 5. Wyznaczyć wartość parametru 
dla którego podana funkcja jest ciągła
Zadanie 6. Podać definicję ciągu ograniczonego, oraz jedno z twierdzeń dotyczących takich
ciągów. Podać odpowiedni przykład.
2001/2002
GRUPA 2
Zadanie 1. W jakim punkcie (punktach) styczna do krzywej 
tworzy z osią OX kąt 
?
Zadanie 2. Obliczyć 
jeżeli 
Zadanie 3. Obliczyć :
a). granicę funkcji (korzystając z reguły de L'Hospitala) 
b). granicę ciągu: 
Zadanie 4. Wyznaczyć wartość parametru 
dla którego podana funkcja jest ciągła:
Zadanie 5. Wyznaczyć funkcję odwrotną do danej, oraz jej dziedzinę
.
Zadanie 6. Sformułować twierdzenie Rolle'a i podać jego interpretację geometryczną.