Egzamin 2007.12.03
Zadanie 2.
Treść
Natężenie oprocentowania zadane jest wzorem:
Oblicz efektywną stopę zwrotu w piątym roku inwestycji, to jest w okresie od
do
.
A)
B)
C)
D)
E)
Rozwiązanie — Wojciech Antoniak 2008/03/27
Rozwiązanie
Współczynnik akumulujący
dla
jest równy
Natomiast dla
jest równy
Tak więc współczynnik akumulujący w piątym roku wynosi
Prawidłowa odpowiedź D.
Zadanie 4.
Treść
Dokonano
-letniej inwestycji w kwocie, która powinno pozwolić na wypłatę
na koniec każdego roku przy zakładanej stopie procentowej
. W pierwszym roku faktyczna stopa zwrotu była zgodna z zakładaną i wypłacona została kwota
. Począwszy od drugiego roku stopa zwrotu z inwestycji wzrosła do poziomu
i utrzymała się na tej wysokości aż do końca
-letniego okresu. Pozwoliło to na zwiększenie corocznej wypłaty do poziomu
począwszy od końca drugiego okresu. Podaj najbliższą wartość
.
A)
B)
C)
D)
E)
Rozwiązanie — Karolina Dziedzic
Rozwiązanie
Jest to kolejne zadanie wykorzystujące renty.
Obliczę najpierw wartość teraźniejszą renty, która przez
lat wypłaca
na koniec każdego roku:
Drugą część zadania można także potraktować jako rentę, tyle że o
-stu okresach, przy stopie procentowej
i kwocie
wypłacanej na koniec każdego roku. Z poprzednich danych można łatwo obliczyć jej wartość teraźniejszą. Jest to wartość
po pierwszym roku. Mianowicie:
Zatem podstawiając nowe dane do wzoru, wyliczany wartość
:
Co daje, że prawidłowa jest odpowiedź A.
Zadanie 5.
Treść
Mamy nieskończony ciąg płatności dokonywanych na końcu każdego roku przy czym płatność na koniec roku
wynosi
. Jaką wartość powinien mieć parametr
, aby duration tego ciągu płatności przy stopie procentowej
, była równa
.
A)
B)
C)
D)
E)
Rozwiązanie — Wojciech Antoniak 2008/03/27
Rozwiązanie
Płatność w momencie
wynosi
gdzie a jest szukaną stałą, taką że duration tego ciągu płatności jest równy
. Korzystając z definicji duration mam
Prawidłową odpowiedzią jest C.