Ćwiczenie nr 11
Wyznaczanie modułu Younga za pomocą ultradźwięków
Celem ćwiczenia było wyznaczenie modułu Younga za pomocą ultradźwięków.
Moduł Younga czyli moduł sprężystości (a konkretnie jego odwrotność) jest współczynnikiem proporcjonalności między naprężeniem σ ciała sprężystego a powodowanym przez to naprężenie odkształceniem ε tego ciała:
Ultradźwięki można było wykorzystać do wyznaczenia modułu Younga badanych ciał, ponieważ z teorii drgań sprężystych wiadomo, że prędkość v fali w ośrodku zależy od modułu Younga E i od gęstości badanego d materiału:
Mierząc czas przejścia ultradźwięków przez ciało o znanej gęstości i długości wyznaczono wartość modułu Younga uwzględniając fakt, że drgania podłużne elementów ciał o dużych wymiarach poprzecznych wzbudzają pewną składową drgań poprzecznych elementów tego ciała:
dla κ = 0,3:
Obliczenia
Średni czas przejścia sygnału 
Glin
Drewno
Beton
Szkło
Miedź
Prędkość przejścia sygnału 
Glin
Drewno
Beton
Szkło
Miedź
Moduł Younga 
Glin
Drewno
Beton
Szkło
Miedź
Rachunek błędów:
maksymalny błąd bezwzględny Δv:
maksymalny błąd bezwzględny ΔE:
Wyniki:
Glin: 48882,8±2749,7MPa
Drewno 8508,7±478,6MPa
Beton 6237,2±350,8MPa
Szkło 3754,4±211,2MPa
Miedź 80629,3±4535,5MPa
Wnioski:
Celem przeprowadzonego ćwiczenia było wyznaczenie modułu Younga, czyli modułu sprężystości, dla różnych ciał przy pomocy ultradźwięków.
Po wykonaniu zadania i przeliczeniu odpowiednich wartości okazało się, że obiekty wykonane z różnego rodzaju materiałów zdecydowanie różnią się wartościami tego modułu. Najmniejszą wartość miało ciało wykonane ze szkła organicznego (3754,4±211,2MPa) a największą wykazywał miedziany pręt (80629,3±4535,5MPa) czyli miedź jest ponad 21 razy bardziej sprężysta.
W tablicach fizycznych znaleziono wartości modułu Younga niektórych spośród badanych materiałów: drewna (przy przepuszczaniu ultradźwięków równolegle do włókien), glinu, miedzi i szkła i stwierdzono, że dla miedzi otrzymany wynik jest zgodny z danymi tablicowymi (79000-130000MPa) natomiast dla pozostałych materiałów wyniki są zaniżone: dla glinu - o ok. 20 %, dla szkła ok. 25 %, dla drewna ok. 5%.
1
Wyszukiwarka