Model linii elektroenergetycznej

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zagadnieniami występującymi w pracy linii energetycznej w warunkach zmieniającego się obciążenia.

2. Wiadomości teoretyczne

Rozważamy model linii energetycznej trójfazowej pracującej przy obciążeniu symetrycznym, ze źródłami napięciowymi i odbiornikami połączonymi w gwiazdę. W takim przypadku napicie pomiędzy punktami gwiazdowymi źródła napięcia i odbiornika równe jest zeru. W związku z powyższym do przedstawienia pracującego całego układy wystarczająca jest analiza napięciowo-prądowa jednej fazy. Jeżeli założymy, że będzie to linia rozdzielcza średniego napięcia 15 kV, to można przyjąć że schemat zastępczy takiej linii składa się z rezystancji oraz indukcyjności przewodu. Schemat tak zdefiniowanej linii energetycznej pokazana na rys. 24.1.

Jednym z warunków, jakie musi spełniać poprawnie działająca sieć energetyczna jest utrzymanie stałej wartości skutecznej napięcia na odbiorniku U₂.

Napięcie U₂ na zaciskach odbiornika przedstawione jest równaniem:

Powyższe równanie można przedstawić w postaci graficznej na wykresie wskazowym , co zaprezentowano na rys. 24.2.

Różnicę algebraiczną wartości skutecznych napięć na początku i końcu linii U₁ - U₂ nazywa się spadkiem napięcia ΔU₁, natomiast różnicę algebraiczną wartości zespolonych tych napięć U₁ - U₂ (lub geometryczną wartość skutecznych) definiuje się jako stratę napięcia U_L. Wielkości te przedstawiono na rys. 24.3.

W czasie pracy linii energetycznej powszechnym zjawiskiem są zmiany impedancji obciążenia Z₀ wynikające z dobowego (tygodniowego) cyklu pracy zakładów produkcyjnych oraz (oświetlenie).

Zmiany obciążenia Z₀ muszą powodować zmiany wartości skutecznej napięcia U₂ na zaciskach odbiornika.

Podstawowym warunkiem pracy linii energetycznej jest utrzymywanie wartości skutecznej napięcia U₂ na zaciskach odbiornika w pewnych dopuszczalnych granicach. Napięcie to nie może zmieniać się bardziej niż +/- 10% wartości znamionowej.

Aby utrzymywać stałą wartość skuteczną napięcia U₂ na odbiorniku, konieczne jest regulowanie napięcia U₁ na początku linii.

Zależność napięcia U₁ od obciążenia linii można określić z wykresu pracy linii w oparciu o wykres wskazowy - rys. 24.2.

Impedancja linii energetycznej Z₁ ma wartość stałą, zależną od konstrukcji linii. Założymy stałą wartość skuteczną napięcia U₂ na odbiorniku. Przyjęto, że napięcie U₂ na wykresie (rys. 24.2) jest wskazem odniesienia U₂ = U₂e^j0.

Impedancję obciążenia można określić przez podanie wartości skutecznej napięcia U₂ na odbiorniku, wartość prądu płynącego przed odbiornik I oraz kąta φ₀ pomiędzy wskazami U₂ i I.

Spadek napięcia na linii

Jeżeli założymy, że wartość skuteczna prądu będzie stała I = constans, a zamieniać będziemy kąt φ₀ pomiędzy wskazami napięcia na odbiorniku U₂, a prądem I, to wskaz napięcia U₁ zakreśli półokrąg o środku w punkcie końcowym wskazu napięcia U₂ i promienia U₁ = Z₁I, co przedstawiono na rys. 24.4.

Kąt y₀ zmienia się od 90^o dla obciążenia indukcyjnego, poprzez φ₀ = 0 dla obciążenia rezystancyjnego, do -90^o dla obciążenia pojemnościowego. Jeśli zmieni się wartość skuteczna prądu I, to zmieni się również promień półokręgu U₁.

Z wykresu pracy linii energetycznej (rys. 24.4) można określić wartość skuteczną napięcia U₁ na początku linii.

3. Przebieg ćwiczenia

Schemat układu

R₁=7,5 Ω L₁=26 mH

Do linii dołączyć odbiornik o charakterze rezystancyjno-indukcyjnym (tabela A) oraz rezystancyjno-pojemnościowym (tabela B). Odpowiednie rezystory z cewkami/kondensatorami połączyć szeregowo. Wartości parametrów umieszczone zostały w tabeli.

Dokonać pomiarów napięć U₁, U_L oraz prądów I dla odpowiednich odbiorników. Podczas wykonywania ćwiczenia utrzymywać stałe U₂ na poziomie 87 V. Pomiary zamieścić w tabelach A i B.

Tabela A

Lp.	U2	U1	UL	I1	Odbiorniki R,L
-	[V]	[V]	[V]	[A]
1					R = 87 Ω L = 0 mH R = 87 Ω = (47+33+6,8+0,22)
2					R = 86,7 Ω L = 26 mH R = 84,7 Ω = (47+33+4,7) + 2 Ω cewki
3					R = 86 Ω L = 36 mH R = 80 Ω = (47+33) + 6 Ω cewki
4					R = 74 Ω L = 145 mH R = 66 Ω = (47+15+3,3+0,47+0,22) + 6 Ω cewki
5					R = 58 Ω L = 206 mH R = 48 Ω = (47 + 1) + 10 Ω cewki
6					R = 22 Ω L = 268 mH R = 9 Ω = (6,8 + 2,2) + 13 Ω cewki

Tabela B

Lp.	U2	U1	UL	I1	Odbiorniki R,C
-	[V]	[V]	[V]	[A]
1					R = 86,4 Ω, C = 210 µF R = 86,4 Ω = (47 + 33 + 4,7 + 1 + 0,47 + 0,22) C = 4*50 µF + 10 µF
2					R = 82,2 Ω, C = 109,3 µF R = 82,2 Ω = (47 + 33 + 2,2) C = 4*50 µF = 2*50 µF + 6,3 +3
3					R =75,52 Ω, C = 74 µF R = 75,52 Ω = (47 + 15 + 10 + 3,3 + 0,22) C = 74 µF = 50 + 20 + 4 µF
4					R = 67,2 Ω, C = 57,3 µF R = 67,2 Ω = (47 + 15 + 4,7 + 0,47) C = 57,3 µF = 50 + 6,3 + 1 µF
5					R = 56,22 Ω, C = 47,3 µF R = 56,62 Ω = (47 + 6,8 + 2,2 + 0,22) C = 47,8 µF = 40 + 6,3 + 1 µF
6					R = 43,47 Ω, C = 42 µF R = 43,47 Ω = (33 + 10 + 0,47) C = 47,8 µF = 10 + 2 µF

4. Obliczenia

Na podstawie wykonanych pomiarów napięcia U₁ na początku linii energetycznej obliczyć prądy płynące przez linię dla poszczególnych odbiorów, napięcia na odbiornikach oraz spadek napięcia na linii. Wyniki obliczeń porównać z wynikami otrzymanymi z pomiarów.

Na podstawie wykonanych pomiarów wykonać wykres pracy linii energetycznej.

Dla napięcia znamionowego fazowego linii energetycznej SN U₂ =8670V, prądu płynącego przez linię I oraz kąta (wartość I oraz Ҩ poda prowadzący ćwiczenie) narysować w skali wykres wskazowy linii energetycznej, poprzedzając go odpowiednimi obliczeniami.

5. Parametry i dane znamionowe zastosowanych urządzeń i mierników

3/4

---