Elżbieta Wach 13.12.2010 Rzeszów
II CC DI
Statystyka i opracowanie wyników
Ćwiczenie nr 3
SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM NR 3
WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE II. TESTY PARAMETRYCZNE
1. Wstęp teoretyczny
Testy parametryczne są przeznaczone do weryfikacji hipotez dotyczących parametrów rozkładu statystycznego, np. średnich,. Wariancji. Podczas prowadzenia badan eksperymentator bardzo często napotyka na problem porównania dwóch zbiorowości i wykrycia różnic miedzy średnimi tych zbiorowości .
Test t-studenta dla zmiennych niepowiązanych (niezależnych) (test porówniania średnich w dwóch grupach)
Często zachodzi konieczność porównania wyników dwóch prób i odpowiedzenia na pytanie, czy pochodzą one z tej semem populacji generalnej, co formalnie zapisuje się w postaci
Hipotezy zerowej H0 : μ1= μ2
Hipotezy alternatywnej H1 : μ1≠ μ2
Dla małych prób o jednorodnych wariancjach funkcja restowa może być zmienna losowa t-studenta. Jeżeli przedmiotem porównania sa dane z obu prób, które nie są sobie przyporządkowane z jakichkolwiek względów doświadczalnych , wówczas stosuje się test- t-studenta dla zmiennych niepowiązanych. W przypadku tego testu liczebność porównywanych grup może być różna.
2. Wykonanie ćwiczenia
Test t-Studenta (dane niezależne)
Utworzono nowy plik w programie Statistica o nazwie Tytan.
Liczba zmiennych- 2
Liczba przypadków-6
Hipoteza 0: Dane metoda 1 maja rozkład normalny.
Hipoteza1: Dane nie mają rozkładu normalnego.
Przyjmujemy, że dane mają rozkład normalny.
Statystyka-Statystyki podstawowe i tabele-Test t dla prób niezależnych- Zmienne-Wykres ramka-wąsy.
Inne są koncentracja i rozłożenie. Pod tym względem ta wcześniejsza metoda jest lepsza.
Powrót do test t dla prób niezależnych-Podsumowanie testy t.
Pproby>0,05
Nie ma podstaw do odrzuceniu Hip 0. Dane spełniają założenie, można wykonać test t Studenta.
Statystyka-Kalkulator prawdopodobieństwa-Rozkład- Test F Fishera- Oblicz x, z p- ( 1-p)
df1= 5
df2= 5
p= 0,05
F= 5,05
Próby = F 0,05
2,05< 5
Porównując wartości nie ma podstaw do odrzucenia, Hip 0, że wariancje są równe.
Wniosek: nie ma podstaw do odrzucenia Hip 0, bo p= 0,548> 0,05. Z tego wniosek, że różnice są spowodowane czynnikami losowymi, więc można te metody stosować zamiennie.
Statystyka- Kalkulator prawdopodobieństw- Rozkład- Test t Studenta.
df= 10
p= 0,05
Oblicz- t= 1,81
Z danych wyliczonych t= -0,62
-0,62<1,81
Nie ma podstaw do odrzucenia Hip 0.
Nowy plik o nazwie Ciśnienie
Liczba zmiennych: 3
Liczba przypadków: 10
Prefiks nazw zmiennych: Ciśnienie
Obliczono różnice.
Wykonano test Shapiro- Wilka.
Nie ma podstaw do odrzucenia Hip 0.
Statystyka-Statystyki podstawowe i tabele- test t dla prób zależnych- Ciśnienie1/ Ciśnienie2-Wykres ramka wąsy.
Podsumowanie testy t- Statystyka- kalkulator prawdopodobieństwa.
1,83< 3,29
Więc przyjmujemy ze Hip 0 należy odrzucić. Lek obniża ciśnienie.
Nowy plik o nazwie Stężenie.
Liczba zmiennych:1
Liczba przypadków: 6
Prefiks nazw zmiennych: Stężenie
Stężenie prawidłowe- 0,04727
Sprawdzenie rozkładu normalności.
Nie ma podstaw do odrzucenia Hip 0.
Statystyka- Statystyki podstawowe i tabele- Test t dla pojedynczej próby- Testuj średnią względem 0,04727-Podsumowanie testu t.
( tu to z hipoteza 0 i 1 ze jest równa o,o4727 i drugie ze nie jest)
Wynika, że nie ma podstaw do odrzucenia Hip 0.
Testy wykonane samodzielnie:
- Test Shapiro- Wilka
- Wykres ramka- wąsy
- Podsumowanie testu t
Na podstawie wykresu ramka 1)asy stwierdzono, że skuteczny jest lek B. dane maja rozkład normalny.
- Test Shapiro- Wilka
- Statystyka- Statystyki podstawowe i tabele- Test t dla prób niezależnych.
Dane maja rozkład normalny. Oba bufory zmieniają się w ten sam sposób.
- Test Shapiro- Wilka
- Test dla pojedynczej próby
Dane maja rozkład normalny.
Hip 0: Średnia dobowa zawartości Ca w ściekach wynosi 0,1 mg/l. Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy.
- Test t Studenta
df= 27
t=1,7
p=0,05
Otrzymany wynik różni się od wartości na poziomie 0,05.
Wyszukiwarka